Lokalizacja wieloatomowa w chaotycznych cięciwach spinów

Od lokalizacji Andersona do wielocząstecznego problemu

Philip Anderson w 1958 roku pokazał, że pojedyncza kwantowa cząstka ruchomą na nieporządanym siatce może stać się lokalizowana: zamiast rozprzestrzeniwać się ballystycznie lub dyfuzyjnie tak jak by miało to miejsce na czystej, okresowej siatce, jej funkcja welle jest gwałtownie ograniczona geomeトリccznie wokół regionu początkowego i pozostaje tam zawsze, wynikając z czysto interferencyjnego efektu falowego spowodowanego wielokrotnym odbiciem wywołanym przez nieporządek, który destruktywnie interferuje z dowolnym długookresowym rozprzestrzenianiem się, całkowicie niezależnie od jakiejkolwiek interakcji cząsteczko-cząsteczko. W ciągu lat wynik tej pojedynczo-cząstecznego badania uważano za niemal całkowicie nieważny dla prawdziwie wielocząstecznego systemu, gdzie powszechnie przyjmowano, że nawet słabe interakcje między lokalizowanymi czątkami zawsze pozwalałyby im wymieniać się energią i w końcu termalizować, odzyskując konwencjonalne zachowanie statystyczno-mekaniczne na długich czasach. Teoretyczny przełom lokalizacji wielocząstecznego systemu, rozwinięty rigorystycznie w argumentach perturbacyjnych przez Basko, Aleiner i Altshuler w połowie 2000 roku, a następnie zrozumiały i rozszerzony dalszymi obliczeniowymi i analitycznymi pracami, pokazał, że ta przyjęta założenie nie jest zawsze prawidłowe: dla wystarczająco silnego nieporządku, wielocząstecznym systemem może pozostać lokalizowany nawet w obecności interakcji, na dowolnej gęstości energii, nie tylko przy niskich temperaturach, co oznacza nową podstawową fazę materiału kwantowego, generalizację lokalizacji Andersona dla wielocząstecznego systemu, która przetrwa obecność interakcji cząsteczkowych zamiast być zniszczona przez nie.

Lokalne integraly ruchu i ewentualna integrabilita

Moderne teoretyczne zrozumienie faz MBL centruje się na istnieniu ogromnej ilości lokalnych integrali ruchu, często nazywanych l-bitami, skutecznych zachowawczych kwantów, które, w przeciwieństwie do nagołowych fizycznych spinów pierwotnego nieporządanego łańcucha, są ubrane i półlokalne operatory. Każdy z nich jest głównie budowany z fizycznego spiniu blisko konkretnego punktu, ale udekorowany ogonem poprawek decayującym eksponencjalnie od bardziej oddalonych punktów, reprezentujących pozostające, słabo decayujące interakcje przewidziane przez orbitale pojedynczych cząsteczek lokalne. Ponieważ te l-bitami są (przybliżająco) zachowawcze i (przybliżająco) niezależne od siebie, Hamiltonian MBL może być przynajmniej przybliżnie i w wielu rigoroznych przypadkach zapisany jako suma tych operatorów l-bitów plus słabe, decayujące eksponencjalnie skuteczne interakcje między nimi, matematycznie podobne do modelu integrabilnego, mimo że pierwotny Hamiltonian zawiera generyczne, nieintegrabilne interakcje i nieporządek. Ta skuteczna integrabilita jest głębokim powodem dla którego systemy MBL nie osiągają termalizacji: ponieważ jest tyle samo niezależnych zachowawczych kwantów jak fizycznych stopni swobody, dynamiczne zachowanie systemu jest znacznie bardziej ograniczone niż ogólnego ergodycznego systemu, a początkowe wartości wszystkich tych lokalnych zachowawczych kwantów, w praktyce szczegółowy rejestr początkowej konfiguracji lokalnej, są zawsze utrzymywane, a nie mieszane do termalizowanej, nierozróżnialnej równowagowej grupy.

Logarytmiczny wzrost entanglementu: charakterystyczna cecha

Najbardziej zauważalne i teoretycznie pochwalona cecha, która odmiennie charakteryzuje lokalizację wielokiałową względem obu granic – lokalizacji Andersona i normalnych dynamik termicznych, to zachowanie rosnącej entanglementu po quencie kwantowym zaczynającym się od nieentangled lub słabo entangled stanu początkowego produkcyjnego. W systemie termicznie wodzącym (ergodycznym), entanglementu między dwiema połowami łańcucha rosnie w sposób balistyczny, liniowo ze czasem, aż do osiągnięcia wartości proporcjonalnej do rozmiaru mniejszej podsystemy, nazywanej entanglementem z prawa objętości, co odzwierciedla fakt, że termiczne rozprzestrzenianie się rzeczywiście rozmieszcza korelacje i informacje kwantowe po całym systemie. W prostym, nieinterakcyjnym systemie lokalizowanym Andersona entanglementu nie rośnie znacząco po początkowej przejściowości, ponieważ bez interakcji nie ma mecanizmu do generowania korelacji dalekoszleżowych między orbitalami pojedynczych cząstek lokalizowanych. Lokalizacja wielokiałowa jest odmienna zarówno od tych granic, jak i od siebie przez logarytmiczny w czasie wzrost entanglementu, który jednak w końcu osiąga wartość z prawa objętości, napędzany fizycznie słoną, wykładniczo małą względem odległości, pozostałymi interakcjami między przyswajonymi stopniami swobody l-bitowymi, które umożliwiają generowanie entanglementu między oddalonymi, wykładniczo słabo sprzężonymi l-bitami poprzez dephasing-mediated procesy, który dla odległych par l-bitów wymaga wykładniczej ilości czasu i zatem powoduje charakterystyczne zależność logarytmiczną w czasie, a nie liniowy wzrost systemu termicznie wodzącego. Logarytmiczny wolny wzrost entanglementu, pierwszy teoretycznie przewidziany i później potwierdzony numerycznymi symulacjami małych chaotycznych łańcuchów spinowych, stało się najbardziej cytowanym śladem teoretycznym używanym do wykrycia faz MBL w numerycznych badaniach i, mniej ograniczonymi, eksperymentalnych studiach.

Siła nieporządku, przejście MBL i ostreje związane z rozmiarem systemu

Zrozumienie rozpoczęcia wielokrotnej lokalizacji wraz z wzrostem siły nieporządku jest znane przynajmniej dla najprostszych modeli, takich jak paradoksalny łańcuch Heisenberga z nieporządkiem, jako autentyczne przejście fazowe dynamiczne oddzielające fazę termicznie rozpuszczającą (ergoediczną) przy słabej sieli nieporządku od faz lokalizowanej (MBL) przy silnej sieli nieporządku, z przejściem samego i dokładną naturą punktu krytycznego pozostającej nadal aktywnym i autentycznym tematem debaty teoretycznej. Standardowe narzędzia grupy renormalizacyjnej i skalowania rozmiarów skończonych, rozwinięte dla przejść fazowych równowagowych, stosują się nieprzyjemnie do tego podstawowo dynamicznego, niesporządnego przejścia. Numericzne, przejście jest zazwyczaj rozpoznawane poprzez zmiany w miarach statystyk poziomów (statystyki Poissona głęboko w fazie MBL versus statystyki losowej macierzy Wigner-Dyson w fazie termicznej), satelitę wartości i stopnia wzrostu entropii zagranicznego, lub długoterminową utrzymywaną pamięć lokalną (taką jak początkowa niezbalansowana spinów między parzystymi a nieparzystymi siteami), ale dokładne badania numeryczne są podstawowo ograniczone do małych rozmiarów systemu, zwykle kilka dziesiątek spinów, ponieważ wymiar przestrzeni Hilberta rośnie eksponencjalnie z rozmiaru systemu. Ostrzeje teoretyczne trwające i nadal debatowane są dotyczące tego, czy widoczna faz MBL obserwowana w tych koniecznie skończonych rozmiarach numerycznych i eksperymentalnych studies przeżywa, lub zamiast tego jest w końcu destabilizowana przez rzadkie, słabo nieporządkowane obszary termiczne (tak zwane instytucje avalanche lub 'termicznego bujania'), w granicznym thermodynamicznym limicie nieskończenie długiego łańcucha, subtelność, która stała się jednym z najbardziej aktywnie kontrowersyjnych otwartych pytań w dziedzinie nad ostatnie kilka lat.

Eksperymentalne realizacje w chłodnych atomach i tablicach kwantowych

Jedynie dlatego, że wielokrotne lokalizowanie jest podstawowym stwierdzeniem o braku termalizacji w izolowanym, zamkniętym kwantowym systemie, unikającessentially jakiegokolwiek sprzężenia z zewnętrzną kuchnią termiczną, okazało się ono szczególnie dobrze nadane do badania za pomocą bardzo kontrolowanych i dobrze izolowanych sztucznych systemów kwantowych zamiast konwencjonalnych materiałów sólno-ciała, gdzie sprzężenie elektronowo-fononowe i inne interakcje z środowieniem w końcu powróciłyby do termalizacji, niezależnie od siły chaosu. Atom chłodny uwięziony w siatkach optycznych z programowalnymi, półloskimi potencjami chaotycznymi stanowił niektóre z najwcześniejszych i najbardziej wpływowych dowodów eksperymentalnych na MBL, bezpośrednio obserwując trwałe zachowanie początkowej nierówności gęstości między parzystymi a nieparzystymi siatkami w bardzo długich czasach obserwacji po przekroczeniu krytycznej siły chaosu, co stanowiło bezpośredni znak real-time zradykaliowanej ergoedyczności. Tablice atomów uwięzionych i simulatory kwantowe superkonduktory od tamtej pory dostarczyły dodatkowe i coraz bardziej sofistykowane realizacje, w tym bezpośrednie pomiary rozdzielone na qubits logarytmicznie wolnego wzrostu entropii zagranicznego teoretycznie przewidzianego, możliwe dzięki unikalnej zdolności tych platform do pomiaru wielkości, takich jak sama entropia zagraniczna, które są ekstremalnie trudne do dostępu w konwencjonalnych materiałach sólno-ciała chaotycznych. Te platformy eksperymentalne nie tylko potwierdziły kluczowe teoretyczne przewidywania MBL, ale również umożliwiły odkrycie zjawisk pokrewnych, takich jak wielokrotne lokalizowanie chronione przez przerwanie disymetrii czasowej (czasowe krystale) i Stark wielokrotnego lokalizowania, w którym liniowy potencjał gradientowy zamiast losowego chaosu może wywołać podobne do nie-termalizujących dynamiki jakościowo.

Często zadawane pytania

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Many-Body Localization in Disordered Spin Chains i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.