Wyszukiwanie pracy McCalla: Dlaczego Jeden Liczba Rozstrzyga Każde Oferty

Każda propozycja pracy jest problemem zatrzymania

Zawodnik próbuje oferty pensji jedna po drugiej, a każda oferta wymusza dwubazowy wybór: przyjąć ją i zakończyć poszukiwania, lub odrzucić, zebrac bezpracy b na kolejny okres i wylosować ponownie z tej samej rozkładu pensji. Model Johna McCalla z 1970 roku przekształca ten codzienny wybór w czysty problem zatrzymania optymalnego, a jego kluczowy wynik – jedna oferta oczekiwana poniżej której wszystkie oferty są odrzucone i ta powyżej której wszystkie oferty są przyjmowane – pozostaje podstawowym modeliem teorii poszukiwań pracy.

Równanie Bellmana

Oznaczmy V(w) wartością zatrzymania się przy ofercie wynagrodzenia w — albo pracować na stałe o wynagrodzeniu w, lub odrzucić ofertę i kontynuować poszukiwania. Wartość poszukiwań jest taka sama niezależnie od aktualnej oferty, ponieważ oferty są losowo wybierane w każdym okresie, więc całe zadanie dotyczące optimalnego zatrzymania się redukuje się do porównania jednego numeru — wartości kontynuowania poszukiwań — z wartością przyjęcia każdej konkretnej oferty:

V(w) = max{ w / (1 - beta), akceptować: pracować o wynagrodzeniu w na stałe b + beta * E[ V(w') ] } odrzucić: otrzymać korzyść b, kontynuować poszukiwania beta = czynnik zastępowania (0 < beta < 1) Ponieważ gałąź 'odrzucać' nie zależy w żaden sposób od aktualnej oferty w, istnieje dokładnie jedna stawka wynagrodzenia — granica rezerwowa w* — na której te dwie gałęzie są równe, i jest optymalne przyjmować każdą ofertę równą lub wyższą niż w*, a odrzucanie każdej oferty niższej. To zmniejsza wydaje się złożone decyzje dynamiczne do jednego przepisu granicznego, jednego z najczystszych wyników w całej dywanice ekonomii dynamicznej.

V(w) = max{  w / (1 - beta),                       accept: work at w forever
             b + beta * E[ V(w') ]  }               reject: get benefit b, search again

  beta = discount factor (0 < beta < 1)
  E[...] taken over the wage-offer distribution F(w)

Rozwiązanie dla minimalnej zapłaty rezerwowej

Ustawienie V(w*) równego wartości kontynuacji i uproszczenie daje implikiteqcję, która ustala w* bezpośrednio z podstawowych założeń modelu — czynnika diskaontowego, pozytywnych wynagrodzeń i rozkładu ofert:

w* = b + beta * ∫_(w*)^∞ (w - w*) dF(w) [skalowanie 1/(1-beta)] wyższa wartość b (pozytywnego wynagrodzenia) -> wyższa w* (szukanie dłużej, bardziej wybiorczo) wyższy czynnik beta (patience) -> wyższa w* (waga przyszłości jest większa, bardziej wybiorczo) większa rozbieżność ofert -> wyższa w* (wartość oczekiwana na lepszą ofertę) Każdy porównawczy statystyk ma intuicyjne wyjaśnienie za pomocą algebry. Podwyższanie wartości b sprawia, że bezrobocie jest mniej bolesne, więc pracownik może pozwolić sobie na oczekiwania na lepszą ofertę, co dokładnie jest mechanizmem, który ekonomiści pracy wskazują, gdy okazuje się, że polisa ochrony bezrobotnych (mildywnie) rozciąga średni czas bezrobocia. Podwyższanie czynnika patience β ma taką samą kwalitacyjną efektywność, ponieważ przysporza to większej wagi wartości opcji kontynuacji wyszukiwania. A może mniej oczywiste, większa wariancja rozkładu wynagrodzeń — zachowując jego średnią stałą — również podnosi w*, ponieważ wyszukiwanie jest naturalnie jednostronne: pracownik może odrzucić zły los i spróbować ponownie za darmo (poza kosztem czasu), ale zablokować dobry los na zawsze, więc dodatkowa rozbieżność w rozkładzie to jedynie korzyść dla kogoś, kto ma wolność do kontynuowania próbek.

w* = b + beta * Integral_from_w*_to_infinity  (w - w*) dF(w)   [1/(1-beta) scaling]

  higher b (benefit)      -> higher w*  (search longer, pickier)
  higher beta (patience)  -> higher w*  (future weighs more, pickier)
  more offer dispersion   -> higher w*  (worth waiting for a great draw)

Co model McCalla zaznacza i co go brakuje

Model McCalla poprawnie przewiduje kształt obserwowanej trwania bezrobotności — spadek zagrożenia opuszczenia bezrobocia nie jest automatyczny w najprostszym wersji (z ofertami nielokalizowymi i stałą b, jest faktycznie płaski), ale naturalne rozszerzenia, w których korzyść b maleje z czasem, lub gdzie przekonanie pracownika o dystrybucji wynagrodzeń aktualizuje się ze względu na przybywające oferty, powtarzają wzór spadkowy obserwowany w rzeczywistych danych. Podstawowy model jest również świadomie jednostronny: firmy są pasywnymi publikatorami wynagrodzeń bez własnych kosztów wyszukiwania i bez zdolności do negocjacji, co późniejsze modele (wyszukiwanie i dopasowanie, Diamond-Mortensen-Pissarides) relaksują, pozwalając obu stronom wyszukiwać i negoować wynagrodzenia zamiast ich publikować, co kosztuje się znacznie trudniejszym problemem równowagi.

Dlaczego ekonomiści nadal go używają

Nad.despite swojej prostej strukturze, ramka dotyczącego stawki rezerw jest naturalnym językiem do rozmów o przysługach wypadekowych dla bezrobotnych, minimalnej pensji stanowej ograniczającej oferty z dołu i nawet problemom niezwiązanych z pracą, takim jak poszukiwanie domu lub znajdowanie partnera, gdzie podstawowa struktura pozostaje taka sama: kosztowne sekwencyjne próby ze znanego rozkładu z decyzją nieodwracalną o przyjęciu. Jego łatwą obsługiwaneść — jedno równanie, jedna liczba, intuicyjne porównywane statystyki — to dokładnie przyczyna, dlaczego nadal pozostaje kluczowym elementem nauczania i badań po pięćdziesiąt stron od oryginalnej pracy McCalla.

Często zadawane pytania

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Labor Market Job Search (McCall) i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.