Kaskady społeczne: Model Granovettera granicznych wartości kolektornych

Zachowanie rozprzestrzeniające się tylko po wystąpieniu odpowiedniego procenta sąsiadów

Niektóre zachowania rozprzestrzeniają się podobnie do prostej kontagji — jedna ekspozycja jest wystarczająca, jak w przypadku plotki. Wiele innych zachowań jednak rozprzestrzenia się tylko po tym, gdy osoba zauważy, że wystarczająco wielu społecznych kontaktów już je przyjęło: dołączenie do protestu, uzyskanie nowych technologii, zmiana przystosowania politycznego. Model granicznego próbnika Marka Granovettera z 1978 roku formalizuje dokładnie to: każdy indywidualny obiekt i ma granicę θ_i, a przyjmuje zachowanie po tym, gdy ufroncja sąsiadów, którzy już go przyjęli, przekracza lub osiąga ją.

Zasada aktualizacji

Na sieci społecznej każdy węzeł aktualizuje się niezależnie, sprawdzając stan swoich sąsiadów i przekształcając się na 'adoptowany', gdy spełnione jest warunek próg. Proces działa w dyskretnych rundach aż do osiągnięcia stabilnego stanu, w którym już nie można aktywować więcej węzłów:

węzeł i adoptuje się w chwili t+1, jeśli: (liczba adoptowanych sąsiadów węzła i na chwili t) ----------------------------------------------- >= θ_i (całkowita liczba sąsiadów węzła i) proces zatrzymuje się, gdy żaden nieaktywny węzeł nie spełnia swojego prógu -> rozmiar końcowej kaskady. Dwa węzły o identycznych sąsiedztwach mogą zachowywać się całkowicie inaczej — węzeł z niskim θ 'wcześniejszy adoptant' przekształca się prawie natychmiast, podczas gdy konformista o wysokim θ czeka aż niemal wszyscy ich sąsiedzi przejdą do stanu adoptowanego. Rozkład prógów w całym populacji, a nie próg pojedynczego osobnika, decyduje, czy kaskada zacznie się rozwijać lub zatrzasknie.

node i adopts at time t+1 if:

   ( number of adopted neighbors of i at time t )
   -----------------------------------------------  >=  theta_i
   ( total number of neighbors of i )

process halts when no inactive node meets its threshold  ->  final cascade size

Dlaczego rozkład próg ma większą wagę niż średnia

Klasyczne ilustracja Granovettera brzmi tak: identyczne tłumy z nieco różnymi rozkładami próg mogą powodować ogromnie różne wyniki — jeden tłum dispersuje spokojnie, a drugi wybuchuje, nawet jeśli średnia wartość progu w obu tłumach jest prawie taka sama. Co liczy się, to czy istnieje mała, nieprzerwana łańcuch próg rosnących zacznących od blisko zera: kilku instigatorów o θ=0 wywołuje grupę o θ=0.1, która w turze przekazuje dalszą grupie o θ=0.2, a tak dalej, każda próg spotykany przez rosnące zbiory sąsiednich już zaangażowanych osób. Jedna przerwa w tym łańcuchu — brak osób o prógu między 0.3 a 0.5, na przykład — może zatrzymać kaskadę nawet jeśli wielu ludzi poza tą przerwą byłoby gotowe do dołączenia, gdyby tylko widzieli wystarczająco dużo innych już zaangażowanych.

Struktura sieci zmienia wszystko

Taka sama rozkładanie próg produkuje bardzo różne kaskady w zależności od topologii sieci. W sieci o silnym lokalnym skupieniu — bliskich grup przyjaciół z małymi mostkami do innych grup — kaskada może łatwo się rozspalić wewnątrz jednej grupy (sąsiadzi wzajemnie potęgują się szybko), ale trudno jej jest skacnąć na kolejną grupę, ponieważ węzeł łączący dwie grupy może mieć bardzo mało zaadoptowanych sąsiadów w stosunku do swojej całkowitej stopnia, nawet jeśli cała grupa tego węzła jest już pełna. Jemioślnie połączone losowe lub małoswiatowe sieci propagują globalne kaskady łatwiej dokładnie dlatego, że mają mniej takich mostków, co kosztuje ich zdolnością do budowania skoncentrowanej lokalnej potęgowania, które grupa o wysokim prógu potrzebuje, aby się przekonać w pierwszej kolejności.

Po buntach: adopcja technologii i cascade informacyjne

Taką samą logikę próg zastosowano znacznie poza oryginalnym przykładem buntów Granovettera: adopcję nowego produktu lub platformy (efekty sieciowe oznaczone są tym, że twój próg do dołączenia często zależy od liczby znajomych już używających go), decyzje migracyjne, strajki i rozprzestrzenianie się nowych praktyk rolniczych lub medycznych. W kontekście marketingu i wzrostu wirusowego, nauka praktyczna polega na tym, że zasiedzenie cascade jest mniej odbierane jako osiągnięcie największej liczby osób, a więcej na osiągnięciu zestawu niskoprogu węzłów, których adopcja jest widoczna dla i wystarczająca do uruchomienia następnego poziomu próg — 'łańcuch kafelków', który ramy modelu oryginalnego Granovettera matematycznie dokoncza.

Często zadawane pytania

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Social Influence Cascade i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.