Model Jaynes-Cummings: Wibracje próżniowe Raby |…

Jedno atom, jeden tryb rezonansowy, w pełni kwantyzowany

Model Jaynesa-Cummingsa, opublikowany w 1963 roku, stanowi najprostsze możliwe opisanie oddziaływania światła i materii, gdzie obie strony są traktowane w pełni kwantowo: pojedynczy dwu-poziomowy atom (stan podstawowy i stan wzbudzony) połączony z jednym trybem pola elektromagnetycznego wewnątrz rezonansu optycznego lub mikrofalowego, a ten tryb również jest kwantyzowany do dyskretnych stanów liczby fotonów zamiast być traktowany jako klasyczna fala. To odróżnia go od wcześniejszych, półklasycznych podejść, które kwantyzowały atom, ale pole elektromagnetycznego pozostawało klasyczne – a ta pełna kwantyzacja umożliwia modelowi przewidywanie efektów bez żadnego odpowiednika klasycznego.

demo na żywo · powiązana symulacja● LIVE

Rezonanse Rabi w próżni: wymiana pojedynczych fotonów

Umieść atom w stanie wzbudzonym z zerową liczbą fotonów wewnątrz komory, a Hamiltonian Jaynesa-Cummingssa przewiduje coś, czego nie może wygenerować żaden klasyczny pole – atom i tryb komorowy wymieniają pojedynczą jednostkę kwantową podciarcia w obiegu, zdefiniowaną przez stałą sprzężenia g, nazywaną częstotliwością Rabi próżni. Atom ulega rozpadowi, emitując foton do komory; tryb komorowy następnie re-wzbudza atom, absorbuując ten sam foton z powrotem i cykl się powtarza, koherentnie, dopóki inny proces go nie zakłóci. Ta koherentna, odwracalna wymiana pojedynczego fotonu jest możliwa tylko dlatego, że pole jest kwantowane – klasyczne pole o zerowej amplitudzie nie może w ogóle wywołać emisji, a pełny stan próżni kwantowej nadal oddziałuje z atomem poprzez fluktuacje punktowe pola.

Rozpad i odrodzenie: interferencja między różnymi liczbami fotonów

Zacznijmy jednak od pompy w obudowie w stanie koherentnym – superpozycja rozłożona na wielu różnych liczbach fotonów, najbliższy odpowiednik kwantowy klasycznego lasera – a oscylacja Rabi zachowa coś jeszcze bardziej niezwykłego. Każda składowa z liczbą fotonów w superpozycji napędza własną oscylację Rabi o nieco innej częstotliwości (ponieważ współczynnik sprzężenia dla n fotonów skaluje się jako pierwiastek z n) i, ponieważ wszystkie te częstotliwości są nieco różne, oscylacje szybko wychodzą z fazy ze sobą nawzajem, a netto oscylacja wydaje się ulec zapadnięciu w stabilny, pozbawiony cech plateau. Jednakże, ponieważ wszystkie podległe częstotliwości są wielokrotnościami wymiernymi wspólnej częstotliwości bazowej, składowe okresowo ustawiają się ponownie i oscylacja dramatycznie odrodza się o obliczalnym późniejszym czasie, zanim ponownie ulegnie zapadnięciu i odrodzeniu. Rozpad i odrodzenie zostało dobrze przewidziane przed jego możliwością obserwacji i stanowi jeden z najczystszych eksperymentalnych odcisków palca kwantyzacji pola.

Kwantowa Symulacja Modelu Jaynesa-Cummings

Model Jaynesa-Cummings to nie tylko ćwiczenie teoretyczne; jest to opis operacyjny stojący u podstaw pola kwantowej elektromagnetyki w rezonansorach, potwierdzony eksperymentalnie za pomocą rzeczywistych atomów w wysokiej jakości mikrowalowych rezonatorach (grupa Serge'a Haroche) oraz sztucznych atomów nadprzewodnich sprzężonych z rezonatorami na chipie (kwantowa elektrodynamika układów zamkniętych, fizyczna podstawa wielu platform kwantowych nadprzewodnikowych obliczeniowych). Obie metody potwierdziły oscylacje i dynamikę kolapsu-odradzenia próżni, zasadniczo zgodnie z przewidywaniami modelu, a w szczególności kwantowa elektrodynamika układów zamkniętych rozszerzyła tę fizykę na praktyczną platformę inżynieryjną do budowy i odczytu qubitów.

Silna zależność i dlaczego trudno ją osiągnąć

Wszystkie te skoordowane wymiany zachodzą tylko wtedy, gdy współczynnik sprzężenia g przekracza zarówno spontaniczną emisję atomu, jak i stratę fotonów w rezonansie. Stanowiąc ten silny związek, system zachowuje się koherentnie i oscyluje. Jeśli ta warunek nie zostanie spełniony, fotony uciekną z rezonansu lub atomy rozpadną się na inne tryby przed rozpoczęciem koordynowanej wymiany, a wtedy układ po prostu się relaksuje klasycznie zamiast oscylować. Osiągnięcie silnego sprzężenia eksperymentalne wymagało bardzo wysokiej jakości rezonansów (lusterek o współczynniku odbicia zbliżonym do 1 lub rezonansów superprzewodzących z bardzo niskimi stratami) i samo w sobie było znaczącym osiągnięciem eksperymentologicznym w latach 80. i 90.

Frequently asked questions

Co czy sprawia, że model Jaynes-Cummings różni się od klasycznego opisu atomu w polu świetlnym?

Klasyczne (półklasyczne) przedstawienie traktuje pole świetne jako gładką falę i może przewidywać jedynie gładkie zanikanie populacji atomu w stanie wzbudzonym w kierunku jego wartości końcowej. Model Jaynes-Cummings kwantyzuje samo pole, co pozwala na przewidywanie dyskretnych, odwracalnych oscylacji Rabi i wzorzec kolapsu-odrodzenia – żadne z nich nie ma klasycznego wyjaśnienia.

Dlaczego oscylacje ulegają kolapsowi a następnie odradzają się później?

Spójny stan jastrzębca to superpozycja wielu liczb fotonów, z których każdy napędza drgania atomu przy nieco innej częstotliwości Rabi. Te częstotliwości szybko dechirują, powodując pozorny kolaps, ale ponieważ są one współmierne, okresowo się ponownie wyrównują, produkując odrodzenie w przewidywalnym późniejszym czasie – czysto kwantowy efekt interferencji między różnymi komponentami liczby fotonów.

Co to jest obszar silnego sprzężenia i dlaczego ma to znaczenie?

Jest to warunek, w którym siła oddziaływania atom-jastrzębca g jest większa niż zarówno częstotliwość rozpadu atomu, jak i częstotliwość utraty fotonów w jastrzębcie, więc foton może być wymieniany koherentnie kilka razy zanim którykolwiek z procesów go zniszczy. Bez silnego sprzężenia system po prostu relaksuje się zamiast pokazywać charakterystyczne kwantowe oscylacje modelu.

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Jaynes-Cummings Model i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.

▶ Otwórz symulację Jaynes-Cummings Model