Destylacja ułamkowa: Schodkowana metoda graficzna McCabe-Thiele'a

Jedno zagotowanie rzadko jest wystarczające

Gaz, który wypływa z mieszaniny dwóch cieczy, zawiera większą ilość bardziej roztocznego składnika niż pierwotna ciecz — ale zwykle nie jest purescencją. Prosta destylacja, jedno cyklu zagotowania i kondensacji, nie oddziela mieszaninę w pełni, chyba że punkty zagotowawcze składników są bardzo odległe. Destylacja z ułamkami powtarza ten proces uprawnień wielokrotnie w jednym ciągłym kolumnie, a każda powtórka nazywa się teoretycznym półkolem.

Równowaga gazowo-liquwidarna i wahałczystość względna

Na każdym punkcie kolumny założono, że gaz i ciecz w kontaktach osiągają równowagę gazowo-liquwidarną (RGL): parciowe ciśnienie każdego składnika w gazie jest proporcjonalne do jego ułamka molowego w cieczy poprzez prawo Raouta dla idealnej mieszaniny, P_i = x_i * P_i_sat. Kluczowym parametrem odnosnym do tego, jak separowalne są dwa składniki, jest wahałczystość względna alpha:

alpha = (y_A / x_A) / (y_B / x_B)
// y: vapor mole fraction, x: liquid mole fraction, A the more volatile component
// alpha = 1  ->  no separation possible by distillation at all (an azeotrope, or identical boiling points)
// alpha >> 1 ->  a handful of plates achieves a clean separation

Schodkowy metodę McCabe-Thiele'a

Metoda graficzna McCabe-Thiele’a (1925) przekształca równowagowe bilansy mas na prostą konstrukcję schodkową na diagramie równowagi x-y, bez potrzeby algebraicznego rozwiązywania pełnego zestawu równań równowagi i bilansów mas plate by plate. Narysuj krzywą VLE (y jako funkcja x w równowadze) oraz dwie proste linie operacyjne — linię odmrożeniową nad podażem, a linię usuwania poniżej niego — których nachylenia są ustalane przez stosunek odtwarzania R (ile z powietrza condensowanego na gazie górnym jest zwracane do kolumny w porównaniu z tym, co jest zabierane jako produkt). Rozpocznij od docelowej składu distillata, przesunięcie poziomo do krzywej równowagi (jeden etap równowagowy) a następnie pionowo na linię operacyjną (mieszanie z strumieniem jeden etap dalej), a następnie powtórz. Każdy pełny krok w dół schodków to jedna teoretyczna platka; liczba krokiów potrzebnych do osiągnięcia docelowej składu podażowego jest liczbą platkow, które kolumna musi posiadać.

// one stepping-off cycle, from distillate xD down toward the feed
y_n  = alpha * x_n / (1 + (alpha - 1) * x_n)   // horizontal: down to the equilibrium curve
x_n1 = (y_n - intercept) / slope               // vertical: across to the operating line
// repeat until x drops to/below the target bottoms composition x_B

Reflux, liczenie płytek i kompromis

Zwiększenie stosunku refleksji R sprawia, że linie operacyjne stać się bardziej nachylone i bliższe przekątnej o kącie 45 stopni, co oznacza, że dla tej samej separacji wystarczy mniej płytek — ale jednocześnie oznacza to, że recykłuje się więcej gazu dymnego z nadgarstka zamiast go zbierać jako produkt, co prowadzi do spadku przepustowości i wzrostu kosztów energetycznych (wszystkie te dodatkowe parowanie i ponowne zamarzanie). Są dwie graniczne sytuacje, które warto znać: w pełnym refleksji (R -> nieskończoność, nic nie wydobywane jako produkt), linie operacyjne są identyczne z przekątną i schodki dają najmniejszą możliwą liczbę płytek dla separacji, granica znana poprzez równanie Fenske. W minimalnym refleksji (R przy jego najniższej wartości, która nadal teoretycznie może osiągnąć docelową składnię), linia operacyjna dotyka krzywej równowagi i nieskończoną liczbę płytek byłaby potrzebna — rzeczywisty kolumna zawsze operuje powyżej minimalnego refleksji, często 1,2 do 1,5 razy więcej, aby utrzymać skończoną i praktyczną liczbę płytek.

Gdzie model się zakończa: azotropy

Jednak nie każda mieszanka może być rozłączona jedynie poprzez destylację, nawet jeśli dodamy więcej platów. Azotrop to składanie się materiału, na którym gaz i ciecz mają dokładnie taką samą składę — alpha wynosi 1 w tym momencie — więc destylacja nie może przekroczyć tego punktu; alkohol etylicki i woda znajdują się w azotropie około 95,6% alkoholu etykowego masy, niezależnie od wysokości kolumny. Rozładowanie azotropu wymaga całkowitej zmiany strategii: dodawania trzeciego składnika, który zmienia VLE (destylacja azotropowa lub ekstraktoryjna), zmiany ciśnienia (ponieważ skład azotropowy przesuwa się w zależności od ciśnienia) lub przełączenia na inną technikę rozłączania, taką jak przepflotowanie przez membrane czy sieci molekularne.

Często zadawane pytania