Powiązanie Wannier-Motta excitonu w semikrystalach

Model hידrogenowy i masa zmniejszona

Wannier-Mottowiec exciton jest modelowany na podstawie równania Schrödingera hydrogenowego, ale z dwiema kluczowymi modyfikacjami. Po pierwsze, masa elektronu nagojnego jest zastąpiona masą zmniejszoną pary elektron-holownika, która połącza efektywne masę elektronu w przewodniku i efektywną masę holownika w valencji według standardowej formuły masy zmniejszonej, jedna podzielona przez mu to jedna podzielona przez m_e plus jedna podzielona przez m_h. Ponieważ obie efektywne masy w typowych semikrystałach są ułamkiem masy elektronu wolnego, masa zmniejszona jest jeszcze mniejsza, co naturalnie by spowodowało zwiększenie energii wiązania excitonu względem watru. Po drugie, a bardziej dramatycznie, przenosimy stałą dielektryczną w próżni na stałą dielektryczną statyczną semikrystału, która dla powszechnych materiałów takich jak GaAs, szkło siarki lub oksyd cynku wynosi około dziesięciu do ponad piętnastu. Ponieważ energia wiązania excitonu skaluje się jako masa zmniejszona podzielona przez kwadrat stałej dielektrycznej, a promień Bohra skaluje się jako stała dielektryczna podzielona przez masę zmniejszoną, zarówno mała masa zmniejszona, jak i duża stała dielektryczna działają razem na produkcję dużej, słabo wiązanej excitonu. To jest charakterystyczne cechy regime Wannier-Motta, ważnego wtedy, gdy promień Bohra wynikający z powyższych relacji jest duży w porównaniu do stała cristallograficzna, co oznacza, że elektron i holownik widzą semikrystal jako efektywnie ciągły, przysłowiowy medium dielektryczne, a nie dyskretną siatkę atomową.

Seria Rydberga i absorbpcja światłowodowa

Podobnie jak atom węglowy posiada ciąg skończony stanów związanych konvergujących do granic ionizacyjnych, exciton ma podobną serię Rydberga stanów związanych poniżej przekroczenia bandowego semikrystali. Te stany są etykietowane numerem kwantowym głównym n, a energia wiązania skala się jako energia Rydberga excitona podzielona przez n do potęgi drugiej, dokładnie odzwierciedlając spektrum węglowego, ale skalowanym o czynnikiach masy zmniejszonej i stały dielektryczny opisane wyżej. W spektrogramach absorbpcji światłowodowej każdy z tych stanów związanych tworzy precyzyjne linię rezonansu pod bandowym przekroczeniem, z linii n równa 1 bywa najjaśniejszą i najprostszym do doświadczalnego wykrycia, a następnie kolejno słabsze i bardziej zbliżone w odstępach lini dla n równego 2, 3 i wyższych, które z czasem łączą się z kontynuum pary elektron-holowa powyżej przekroczenia. Obserwacja tego hydrogenowego schodka absorbpcji linii, najbardziej sławnie w cuproksydu (Cu2O), gdzie excitoniczne stany Rydberga do niezwykle wysokich liczb kwantowych zostały rozstrzygnięte doświadczalnie, stanowi jedno z najprostszych i najpiękniejszych potwierdzeń modelu excitona hydrogenowego. Nawet powyżej przekroczenia bandowego, oddziałanie Coulombowe zwiększa kontynuum absorbpcji w stosunku do prognozy pionkowych transportujących, co nazywa się czynnikiem ośmielania Sommerfelda, który musi być uwzględniony dla pełnej kwantowej zgody z spektrogramami pomiarowymi.

Ogrzewanie, wymierność i trendy energetyczne wiązań

Siła przegrzewania dielektrycznego nie jest stałą materiałową w izolacji; odzwierciedla to, jak łatwo elektrony i jonów w kristalu mogą zmienić swoje położenie w odpowiedzi na pol polewek excitonowych. Materiale z cięższych, bardziej polarnych jonów oraz większymi jednostkami komórkowymi tendencji mają większe stałe dielektryczne statyczne i zatem słabsze, rozproszone wiązania excitonowe, podczas gdy materiały bardziej kovalentowe i mocno spójne mogą mieć mniejsze stałe dielektryczne i odpowiednio mocniejsze wiązania. Wymierność dramatically wpłynie na to obraz: ograniczenie systemu elektron-holona do dwóch wymiarów, jak w kwasie kwantowym lub monolotowej dwuskładnikowej zasadowicy metali tranzycyjnych, takiej jak MoS2 czy WSe2, zmniejsza efektywną przegrzewanie z otaczającego pustka lub podłoża i jednocześnie siłą przynucza elektron i holon do bliższej średniej bliskości, oba efekty prowadzące do znacznego wzrostu energii wiązania, często o wielokrotność w porównaniu do odpowiednich trójwymiarowych materiałów bulkowych. To dlatego atomowo cienkie semikonduktory wykazują energie wiązania excitonowych kilku setek meV, wystarczające aby wiązania pozostawały wiążące i optycznie dominujące nawet przy temperaturze pokojowej, w przeciwieństwie do bulkowych semikonduktorów III-V, takich jak GaAs, gdzie excitony wiążą się tylko o kilka meV i są zwykle widoczne tylko przy temperaturach zimnych.

Dinamika ekzitonów: difuzja, rekompozycja i rozbicie

Po utworzeniu się, ekziton jest mobilnym, elektrycznie niewyznaczonym kwazipartiklą, który może difurować przez krystal, przekazywując energię (choć bez netto ładunku), aż do momentu rekompozycji radiacyjnej, wydzielając foton w przybliżonej wartości energii band-gapa minus energia wiązania, rekompozycji niaradyacyjnej poprzez defekty lub emisji dźwiękowych, lub rozbicia się z powrotem na wolne elektron i dziurę, jeśli energia termiczna lub zastosowana polowa przewyższy wiązanie. Ostatni proces, rozbicie się ekzitonów, jest kluczowy dla działania urządzeń fotorewalnych: w komórkach słonecznych, pojedynczo absorbowany światło tworzy wiązane ekzitonowe pary, które muszą być skutecznie podzielone na wolne przewodniki ładunku, zazwyczaj na granicy heterojunktowej, gdzie offset bandów dostarcza energii potrzebnej do przezwyciężenia wiązania, zanim te oddzielone przewodniki mogą być zbierane jako prąd światłowym. Konkurencja między energią wiązania a energią termiczną w temperaturze pokojowej, około 25 meV, wyjaśnia dlaczego wiele organicznych i niektórych dwuwymiarowych solar celli, które zależą od interfejsów dawcy-akceptora lub zastosowanych polech do rozbicia ekzitonów, zachowują się bardzo inaczej niż konwencjonalne inorganiczne fotorewalne, gdzie samą energią termiczną jest wystarczająco dużo, aby ionizować słabo wiązane ekzitony w bulku.

Kompleksy eksonów i współcześniejsze platformy

Poza prostej dwuatomowej formie eksonu, semikoloidy mogą hostować bogatsze stanowiska związanego: trion to załadowany ekson składający się ze dwóch elektronów i jednego dziura (lub dwóch dziur i jednego elektrona), biekson jest parą dwuatomową skończoną, a pod wystarczającą gęstością ładunków i niskimi temperaturami eksony mogą w teoretyczny sposób zasybić się w płyn elektron-dziurki, lub jeśli są dostatecznie długotrwałe, wykazać znaki kondensacji Bose-Einstein. Ponieważ ekson jest skompozycjią jednego fermiona i jednego antyfermiona podobnego dziura, zachowuje się jako złożony boson. Monolatory transition-metal dichalcogenidy stały się pierwszym współczesnym testbodem dla tej fizyki ze względu na swoje duże energie wiązania, silne sprzężenie spin-orbitowe i wyborcze reguły optyczne valley-selective, które umożliwiają badanie i manipulowanie eksonami, trionami, a nawet eksonami zablokowanymi w moire-superlattice, z niezmierzonym kontrolem. W tym obejmują electricznie regulowalne energie wiązania poprzez zależność od przewodnika pola, oraz składanie heterostuktur dwukrotnej warstwy skręconej, gdzie eksony mogą być lokalizowane w minimum potencjałowych moire, otwierając ścieżki do platform informatycznych opartych na eksonach.

Często zadawane pytania

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Wannier-Mott Exciton Binding in Semiconductors i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.