Prądy Odśrodkowe: Hamowanie Magnesu Tylko Wywołując Indukcję

Prawo Faradaya, zastosowane wewnątrz przewodnika stałego

Prawo indukcji elektromagnetycznej Farade’a mówi, że każdy zmian w strumieniu magnetycznym przez zamykany obwód indukuje siłę elektromotoryczną wokół tego obwodu: EMF = −dΦ/dt. Zazwyczaj przedstawia się to z użyciem pętli przewodowej, ale blok metalowy o stałych granicach jest elektrycznie nieskończoną kolekcją nakładających się obwodów. Gdy magnes spada wzdłuż przewodowego rurki, strumień przez każdy z tych wyobrażonych obwodów zmienia się wraz z bliskim i oddalającym się magnesem, a każdy obwód reaguje własną indukowaną prądem. Te wirujące, zamknięte pętle prądowe wewnątrz masy przewodnika to prądy odcieniowe.

Prawo Lenza: prądy indukowane zawsze przeciwdziałają zmianie przepływu indukcyjnego

Prawo Lenza ustala kierunek każdego wytworzonego prądu: płynie on tak, aby przeciwdziałał zmianie przepływu indukcyjnego, która go wygenerowała – jest to bezpośredwiejsze konsekwencje zasady zachowania energii. Gdyby prąd ten wzmacniał tę zmianę, otrzymalibyśmy darmowe energię z niczego. W miarę zbliżania się magnesu do pierścienia rurki, indukowany prąd wirowy tworzy własne pole magnetyczne, które odpycha magnes; w miarę oddalania się magnesu, prąd odwraca kierunek i teraz tworzy pole przyciągające go z powrotem. Obie te siły działają jak siła oporu, która zawsze przeciwdziała ruchowi magnesu, niezależnie od jego kierunku ruchu – dlatego to nazywane jest hamowaniem magnetycznym, a nie oddziaływaniem magnetycznym lub przyciąganiem.

EMF   = -d(Phi)/dt              // Faraday's law
F_eddy ~ -k * v                 // braking force proportional to velocity (low-speed limit)
k     ~ B^2 * sigma * t / rho   // depends on field strength, conductivity, tube thickness

Dlaczego materia ma tak duże znaczenie

Siła hamowania skaluje się z przewodnością elektryczną materiału σ, ponieważ bardziej przewodzący metal pozwala na przepływ większych prądów wirnikowych dla tej samej wywołanej emf, a te większe prądy generują silniejsze pole przeciwności. Miedź (σ ≈ 5,96×10⁷ S/m) i aluminium (σ ≈ 3,5×10⁷ S/m) są doskonałymi przewodnikami i dramatycznie hamują spadający magnet – magnet upuszczony przez gruby rurę miedzianą może zająć kilka sekund, aby wyjść, zamiast ułamka sekundy w swobodnym spadku. Stal również rozsądnie przewodzi prąd, ale jej wysoka przepustowość magnetyczna i (dla typowych stopów) niższą przewodność niż miedź dają inny, często słabszy profil hamowania, a plastik i inne izolatory nie mają w ogóle nośników wolnego ładunku do tworzenia prądów wirnikowych, więc magnet upuszcza się przez rurę z plastiku dokładnie tak, jakby rury tam nie było.

Gdzie idzie energia: nagrzewanie oporem (I²R)

Prądy wirowe nie znikają magicznie, a energia kinetyczna magnesu jest przekształcana na ciepło poprzez zwykły rozpraszanie oporu, I²R, rozłożone w całym obwodzie, ponieważ te płynące prądy walczą z własnym elektrycznym oporem metalu. Jest to ten sam mechanizm fizyczny, który sprawia, że ​​pieczenie indukcyjne działa: zmienne pole magnetyczne indukuje prądy wirowe bezpośrednio w podstawie żeliwnej patelni, a samo oparcie patelni nagrzewa jedzenie, bez potrzeby gorącej elementu grzejnego. Dzieje się tak również z powodu tego, dlaczego rdzenie transformatorów i laminaty silników są budowane z cienkich, elektrycznie izolowanych arkuszy zamiast jednego bloku żelaza – cienkie arkusze przerywają pętle, w których mogłyby płynąć prądy wirowe, zmniejszając marnotrawstwo ciepła, jednocześnie pozostawiając względnie nienaruszony ścieżkę przepływu strumienia magnetycznego.

Osiągnięcie prędkości terminalnej, nie upadek wolny

Ponieważ siła hamowania w prostym ujęciu rośnie liniowo z prędkością (prawo Lenza przeciwdziałające jakiejkolwiek aktualnie posiadanej prędkości magnesu), spadający magnes przez długi rurę przewodnik szybko osiąga prędkość terminalną, gdzie opór indukowany przez prąd zmienny precyzyjnie zrównoważony jest siłą grawitacji, podobnie jak skoczek narciarski osiągający prędkość terminalną pod wpływem oporu powietrza – tutaj jednak medium jest stałym metalem a opór jest elektromagnetyczny, a nie aerodynamiczny. Jest to również mechanizm stojący za rzeczywistymi hamulcami indukowanymi prądami używanymi w niektórych pociągach i huśtawkach, gdzie zestaw magnesów porusza się blisko przewodu lub talerza przewodzącego bez jakiegokolwiek kontaktu fizycznego, a siła hamowania wynika wyłącznie z indukowanych prądów, nie zużywając żadnych klocków hamulcowych i nie wymagając powierzchni tarcie.

Frequently asked questions

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Eddy Currents i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.