Ciśnienie Płynów

Powierzchniowe napięcie, widoczne w wąskim rurce

Molekuły cieczy na wolnej powierzchni są przyciągane do wewnątrz przez swoje sąsiadki, a nic nie przyciąga z góry — to jest powierzchniniowe napięcie i powoduje, że powierzchnia zachowuje się jak nacięta elastyczna membrana, starająca się minimalizować swój obszar. Zanurz wąską rurkę szklaną w wodzie i ta membranowa powierzchnia, gdzie spotyka się z wewnętrzną ścianką rurki, ciągnie cienką warstwę cieczy w górę szkła, a objętość cieczy poniżej niej podąża za nią — woda wznosi się w rurce znacznie powyżej poziomu w otwartym naczyniu. Jest to efekt kapilarnego, który jest całkowicie efektem powierzchniowym: staje się pomijalny w szerokich pojemnikach, ponieważ szybko przeważa grawitacja działająca na dodatkową objętość cieczy nad siłą powierzchniową, dlatego kapilarność ma znaczenie tylko w wąskich rurkach, cienkich szczelinach i materiałach porowych.

Wilgotność, kąt powierzchni styku i krzywizna menisku

Siła, z jaką ciecz przylega do ciała stałego, mierzona jest przez kąt powierzchni styku θ, czyli kąt między powierzchnią ciała stałego a powierzchnią cieczy, mierzony przez ciecz. Woda na czystym szkle ma θ blisko 0°–20°, co oznacza, że prawie całkowicie nasiąka szkło i powierzchnia cieczy zakrzywia się w kształcie wypukłej krzywizny menisku, opadającej w centrum rurki. Ciecz, która nie przylega do powierzchni (θ > 90°) tworzy wypukłą krzywiznę menisku, która wystaje ku górze w jej środku, a jak pokazano w następnej sekcji, jest przyciskana w dół, a nie ciągnięta przez tę samą rurkę.

Prawo Jurina

James Jurin skwantyfikował wznoszenie się kapilarne w 1718 roku, równoważąc siłę wypychania wynikającą z napięcia powierzchniowego działającego na obwód wewnętrzny rurki z naprzeciwległej strony, z ciężarem kolumny cieczy, którą musi podtrzymywać:

siła wypychania = 2πr · γ · cos(θ) (napięcie na wilgotnym obwodzie) ciężar kolumny = πr² · h · ρ · g (wysokość cieczy podniesionej o wysokość h) ustawiając je sobie równanie i rozwiązując dla h: h = 2γcos(θ) / (ρgr)

gdzie: γ = napięcie powierzchniowe, θ = kąt kontaktu, ρ = gęstość cieczy, g = przyspieszenie ziemskie, r = promień wewnętrzny rurki Wzrost wysokości jest odwrotnie proporcjonalny do promienia – pomnożenie promienia rurki o połowę spowoduje, że ciecz wzniesie się mniej więcej dwa razy wyżej, ponieważ siła podnosząca skaluje się z wilgotnym obwodem (proporcjonalna do r) a ciężar kolumny do podniesienia skaluje się z powierzchnią przekrocznej (proporcjonalna do r²). Dlatego wznoszenie się kapilarne jest dramatyczne w bardzo cienkiej rurce szklanej lub mikroskopijnych porach ręcznika papierowego, a całkowicie niezauważalne w szklanym kieliszku.

upward force   = 2πr · γ · cos(θ)     (tension along the wetted circumference)
weight of column = πr² · h · ρ · g       (liquid raised to height h)

setting them equal and solving for h:

h = 2γcos(θ) / (ρgr)

γ = surface tension,  θ = contact angle,  ρ = liquid density,
g = gravitational acceleration,  r = tube's inner radius

Siarka: wyjątek, który potwierdza regułę

Siarka nie rozmazuje szkła – jej kąt powierzchni styku z czystym szkłem wynosi około 140°, znacznie powyżej 90°. Ponieważ cos(140°) jest ujemny, prawo Juryna przewiduje obniżenie wysokości: siarka w wąskim rurce szklanej rzeczywiście opada poniżej poziomu otwartego zbiornika, a jej krzywizna wypukła jest charakterystyczna dla typowego termometru lub barometru na bazie siarki. Ta sama równanie, ta sama fizyka, przeciwny znak – ponieważ siarka wykazuje silne siły lepkości (cząsteczki siarki przyciągające się nawzajem) w porównaniu z siłami adhezyjnymi do szkła, sytuacja jest odwrotna niż w przypadku wody.

Gdzie działają siły kapilarne

Ręcznik papierowy lub wacik są pełne kanałów o skali kapilarnowej między włóknami, dlatego tak chętnie wciągają płyny – to ten sam mechanizm prawa Jureńca, tylko w nieregularnej, porowatej sieci zamiast pojedynczej okrągłej rurki. W roślinach naczynia kory (ksenodermy) są wystarczająco wąskie, aby siły kapilarne przyczyniały się do przemieszczania wody, ale prawo Jureńca samo w sobie przewidywałoby podniesienie się cieczy o kilka centymetrów dla kanałów o wielkości naczynia kory – zdecydowanie za mało, żeby wyjaśnić dotarcie wody na szczyt wysokiego drzewa. Dominującym mechanizmem tam jest teoria napięcia-pęcherzyz - parowanie z powierzchni liści ciągnie w dół ciągły kolumnę wody wiązanej wiązaniami wodorowymi pod naprężeniem, jak ssanie bardzo długiej i bardzo cienkiej słomki, a siły kapilarne w wąskich naczyniach pomagają utrzymać tę kruche, naciągniętą kolumnę przed rozpadem.

Często zadawane pytania

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Capillary Action i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.