Zasada Bernoulliego: Podnoszenie się Skrzydeł Aerodynamicznych, Kąt Ataku i Zanurzanie się

Fast air, low pressure

Bernoulli principle states that along a streamline of steady, incompressible, frictionless flow, total energy per unit volume stays constant: static pressure plus dynamic pressure (from motion) plus a gravitational term stays fixed. Where the fluid speeds up, static pressure must drop to keep the sum constant; where it slows down, pressure rises. It is nothing more exotic than energy conservation applied to a moving fluid.

p + ½·ρ·v² + ρ·g·h = constant   along a streamline   (Bernoulli's equation)
  p = static pressure
  ρ = fluid density
  v = flow speed
  h = height (often negligible for airfoils, air's ρ is small)

Cocha faktycznie, co się dzieje wokół profilu aerodynamicznego

Zwichnięty lub skośny profil aerodynamiczny odchyla przepływ powietrza: powietrze przepływające nad krzywoliniową powierzchnią górną podąża za dłuższym, bardziej wypukłym trajektorią i przyspiesza w stosunku do powietrza przepływającego pod nim, szczególnie gdy kąt natarcia (nachył skrzydła względem napadającego strumienia) wzrasta. Zgodnie z Bernoullim, szybszy przepływ nad górną powierzchnią odpowiada niemu niższemu ciśnieniu, a wolniejszy przepływ pod spodem odpowiada stosunkowo wyższemu ciśnieniu – różnica ciśnień zintegrowana w całej powierzchni skrzydeł generuje siłę nośną. Warto być precyzyjnym co do częstego błędnego przekonania tutaj: klasyczne wyjaśnienie „równoczesnego czasu przelotu” (twierdzące, że powietrze musi ponownie spotkać się ze swoim partnerem z dolnej powierzchni na krawędzi sterowej, więc musi podróżować szybciej w górę) jest nieprawidłowe – powietrze przepływające nad unoszącym się skrzydłem faktycznie dociera do krawędzi sterowej wcześniej niż jego odpowiednik z dołu. Rzeczywistą przyczyną różnicy prędkości jest pole ciśnienia, jakie kształt profilu aerodynamicznego i kąt natarcia narzucają na otaczający przepływ, zgodne z tym – ale nie można go wyprowadzić wyłącznie z – równania Bernoulliego.

Bernoulli i Newton to ten sam podmuch, dwa soczewki

Oddzielny, równie ważny sposób wyjaśnienia tego samego podmuchu to trzecie prawo Newtona: skrzydełko odchyla masę powietrza w dół, a siła reakcji popycha skrzydło do góry. Nie są to konkurujące teorie produkujące różne liczby – to dwie spójne opisy jednego pola przepływu. Różnice ciśnień, które opisuje równanie Bernoulliego, dokładnie powodują odchylenie powietrza w dół; integrowanie pola ciśnienia na powierzchni skrzydła (perspektywa Bernoulliego) i obliczanie zmiany pędu odrzuconego powietrza (perspektywa Newtona) muszą, a rzeczywiście też, dać tę samą siłę podmuchu.

Koercencja i krytyczny kąt natarcia

W praktyce siła nośna podsumiwana jest współczynnikiem nośności CL, czyli wielkości bezwymiarowej, gdzie siła nośna równa się połowie razy gęstości powietrza pomnożonej przez prędkość kwadratową razy powierzchnię skrzydeł pomnożonej przez CL. CL rośnie w przybliżeniu liniowo wraz z kątem natarcia dla małych kątów – im większy pochylony kąt, tym większe odchylenie i siła nośna – ale tylko do pewnego punktu. Po krytycznym kącie natarcia (zwykle 15-20 stopni dla typowych skrzydeł) przepływ powietrza nie może podążać za rosnącym ostrością krzywizny na górnej powierzchni i oddziela się od skrzydła, tworząc turbulencję zamiast gładkiego, przyczepnego strumienia. Siła nośna spada gwałtownie, a opór wzrasta – tzw. krytyczny zanik (stall) – dlatego piloci są szkoleni do aktywnego zarządzania kątem natarcia zamiast prędkością, a powolne manewry o dużym kącie natarcia w pobliżu ziemi poddawane są szczególnej ostrożności.

Gdzie równanie Bernoulliego ulega rozkładowi

Równanie Bernoulliego, takie jak zostało zapisane, zakłada nienewotną, bezzbożną i ciągłą przepływ płynu wzdłuż pojedynczej linii strzały – założenia te dobrze sprawdzają się dla podczołowych powietrznych skrzydel wokół codziennych skrzydeł, ale zawodzą, gdy prędkość zbliża się do prędkości dźwięku, gdzie gęstość powietrza przestaje być pomijalna i powstają fale uderzeniowe, wprowadzając zasadniczo inną fizykę, lub w obszarach z silnymi efektami lepkości, takich jak cienka warstwa brzegowa przygniatająca powierzchnię skrzydła, gdzie tarcie (a nie zachowanie energii) dominuje i jest faktycznie tym, co powoduje rozdzielenie przepływu i zanurzenie w pierwszym miejscu.

Frequently asked questions

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Bernoulli's Principle i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.