Efekt Aharonowa-Bohma: Przesunięcie Fazowe, Gdzie Pole Nie Istnieje

Dwójna szczelina z twistem

Rozważ standardowy eksperyment interferencyjny z elektronami – dwa ścieżki od źródła do ekranu – i umieść długi, cienki solenoid nośzący strumień magnetyczny pomiędzy tymi dwoma ścieżkami, ekranowany tak, aby elektrony same w sobie nigdy nie przechodziły przez obszar, gdzie pole jest zerowe. Klasyczna elektromagnetyzm daje jednoznaczne przewidywanie w tej sytuacji: siła Lorentza zależy od pola magnetycznego w położeniu cząstki, a ponieważ pole jest dokładnie zerowe wszędzie tam, gdzie elektron przechodzi ścieżkę, nie powinno być żadnej siły, żadnego zmiany trajektorii i żadnego przesunięcia wynikającego wzoru interferencyjnego.

Prognoza: 1959

Yakir Aharonov i David Bohm przewidzieli w 1959 roku odwrotny efekt: wzorzec interferencyjny rzeczywiście przesuwa się. Powodem jest to, że w mechanice kwantowej faza, którą gromadza elektron na ścieżce, zależy od wektora potencjału A zintegrowanego po tej ścieżce, a nie bezpośrednio od pola magnetycznego – a wektor potencjał A nie musi zanikać, nawet jeśli pochodne pole magnetyczne z niego znikają. Różnica faz między dwoma ścieżkami, zgodnie ze wzorem Stokesa, zależy jedynie od całkowitego strumienia magnetycznego zamkniętego przez okrąg utworzony przez te dwie ścieżki – strumień ten znajduje się w całości wewnątrz solenoidu, w obszarze, którego elektron nigdy nie odwiedza.

Δφ = (e/ħ) ∮ A · dl = (e/ħ) · Φ_enclosed

Φ_enclosed = magnetic flux confined inside the solenoid
             (B = 0 along both electron paths themselves)

Potwierdzono w laboratorium

Wczesne testy eksperymentalne w latach 60. sugerowały istnienie efektu, ale były naznaczone jedną, uporczywą luką: zawsze, zasadniczo, mogło przeciekac przez nie niewielkie pole magnetyczne do ścieżek elektronów. Decydujące potwierdzenie przyszło od grupy Akiry Tonomury w Japonii w 1986 roku, która wykorzystała mały, toroidowy magnes owinięty w ekran z materiału nadprzewodzącego, aby zagwarantować, że dosłownie zero pola mogło dotrzeć do elektronów, a następnie zarejestrowała przewidywany przesunięcie interferencyjne za pomocą holografii elektronowej. Pomierzony próg idealnie pasował do prognozy Aharonowa-Bohma, w zasadzie eliminując wszelkie pozostałe luki.

Co to oznacza: potencjały są fizyczne

Przed tym wynikiem elektromagnetyczne potencjały A i V były generalnie postrzegane jako czysto matematyczna księgowość – przydatne do obliczeń, ale bez niezależnej rzeczywistości fizycznej, ponieważ tylko pola E i B, które one generują, wchodzą do klasycznej zasady sił Lorentza. Efekt Aharanova-Bohma pokazuje, że to nie jest cała prawda w mechanice kwantowej: zmierzalne interferencje zależą od potencjałów wzdłuż ścieżki cząstki, nawet w obszarach, gdzie samo pole dokładnie wynosi zero. Ponieważ czysta transformacja gauge potencjału A pozostawia fizykę niezmienną, to co jest fizyczne to kombinacja zachowująca gauge – zamknięty strumień, a nie lokalna wartość A w dowolnym punkcie – i ta zależność jest z natury nielokalna i topologiczna: zależy od tego, ile razy ścieżka elektronu oplata obszar wykluczonego strumienia, a nie od jakiejkolwiek siły działającej lokalnie wzdłuż tej ścieżki.

Poza polem magnetycznym: szerszy zasięg

Istnieje również równoległy efekt Aharanova-Bohma elektryczny, w którym zmienne ze względu na czas skalarną potencjał przesunięcie interferencyjnego wzorca nawet wtedy, gdy pole elektryczne wzdłuż obu ścieżek jest identyczne. Ogólnie rzecz biorąc, efekt Aharanova-Bohma rozumiany jest teraz jako konkretny przypadek ogólnej klasy faz kwantowych geometrycznych i topologicznych, ściśle związanej z faza Berry'ego, którą opisał Michael Berry w 1984 roku dla dowolnego układu kwantowego, którego parametry śledzą zamknięty obwód. Podobnie fundamentalna fizyka pojawia się w mechanice statystycznej jako kwantyzacja strumienia w pierścieniach nadprzewodnich i stałe prądy w małych pierścieniach metalowych, a stanowi ona podstawowy składnik szerszego badania faz topologicznych materii, w tym niektórych proponowanych podejść do obliczeń kwantowych topologicznych.

Frequently asked questions

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Aharonov-Bohm Effect i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.