➕ Addizionatore a 8 bit

I pannelli Input A e Input B mostrano ciascuno otto pulsanti bit dal bit 7 al bit 0; cliccandone uno lo si commuta tra 0 e 1. Il pannello Sum mostra il risultato in binario, decimale ed esadecimale, più un indicatore di overflow. Il pulsante Reset azzera entrambi i numeri, e il pulsante Random li riempie con bit casuali.

Sommando due numeri a 8 bit si può ottenere un valore maggiore di 255, il massimo contenibile in un registro a 8 bit. Il nono bit extra cattura il riporto finale in uscita dal bit 7. Poiché ogni operando può arrivare a 255, la somma massima possibile è 510, che richiede nove bit per essere rappresentata completamente.

Il flag di overflow mostra il riporto in uscita dal bit più significativo, chiamato C₈. Quando la somma senza segno supera 255 si imposta a "Sì (C₈=1)", il che significa che il risultato non entra più in 8 bit. In una CPU reale questo bit di riporto è memorizzato nel registro di stato e usato per aritmetica multi-byte e confronti.

Sì, la logica è fedele: implementa le vere equazioni booleane del full adder e una catena di riporto da sinistra a destra esattamente come farebbe un addizionatore ripple-carry hardware. La semplificazione principale riguarda i tempi; l'animazione fa lampeggiare il percorso del riporto per chiarezza invece di riprodurre i reali ritardi di propagazione delle porte, misurati in nanosecondi.

Poiché ogni stadio deve attendere il riporto dallo stadio precedente, il ritardo nel caso peggiore cresce linearmente con il numero di bit, dando un tempo di propagazione O(n). Per parole larghe questo percorso critico attraverso la catena di riporto limita la velocità massima di clock del circuito.

Gli addizionatori carry-lookahead calcolano i riporti in parallelo a partire dai segnali di generazione e propagazione, ottenendo tutti i riporti in un tempo circa O(log n). Altri progetti veloci includono carry-select, carry-save e addizionatori a prefisso parallelo come Kogge-Stone, che scambiano logica aggiuntiva per un ritardo minore. I processori moderni si basano su questi invece che sul semplice ripple-carry.

I computer sottraggono sommando il complemento a due del secondo operando: invertendo i suoi bit e aggiungendo 1. Lo stesso hardware dell'addizionatore gestisce la sottrazione una volta negato l'ingresso, motivo per cui un singolo addizionatore ripple-carry, combinato con invertitori e un riporto in ingresso, può eseguire sia addizione che sottrazione in una ALU.