⚙️ Cycle de Carnot

Les moteurs réels (cycle d'Otto dans les moteurs à essence, cycle Diesel dans les moteurs diesel, cycle de Rankine dans les turbines à vapeur) s'écartent de Carnot pour plusieurs raisons : la combustion est irréversible ; le transfert de chaleur se produit à travers des différences de température finies ; la friction dissipe l'énergie ; et le fluide de travail n'est pas un gaz parfait. Un moteur à essence moderne atteint environ 35 à 40 % de rendement ; une centrale à turbine à gaz à cycle combiné atteint environ 60 % ; la limite de Carnot pour une température de combustion de 1200 K et une ambiante de 300 K est de 75 %.

Le rendement augmente quand T_H s'élève ou que T_C diminue. Pour une centrale à vapeur avec T_H = 600°C (873 K) et T_C = 30°C (303 K), la limite de Carnot est 1 − 303/873 ≈ 65 %. Augmenter T_H à 700°C améliore la limite à 70 %. En pratique, les contraintes matérielles (résistance des aubes de turbine, pression des conduites de vapeur) limitent T_H, tandis que l'eau de refroidissement ou l'air ambiant fixe T_C. Les centrales géothermiques, avec T_H ≈ 150°C, ont des limites de Carnot de seulement ~25 %.

Rudolf Clausius a démontré que pour tout processus cyclique, ∮ dQ/T ≤ 0, avec égalité pour les cycles réversibles (Carnot). Cela a mené à la définition de l'entropie : dS = dQ_rev/T. Pour un processus irréversible, dS > dQ/T, ce qui signifie que l'entropie augmente toujours dans l'univers. Le cycle de Carnot est le cycle unique où ΔS_univers = 0 pour chaque cycle complet, ce qui explique pourquoi il atteint le rendement maximal.

Oui — le cycle de Carnot inversé est le réfrigérateur ou la pompe à chaleur idéale. En fonctionnant à l'envers, il utilise du travail pour transférer la chaleur de T_C vers T_H. Le coefficient de performance (COP) en tant que réfrigérateur est COP_R = T_C/(T_H − T_C), et en tant que pompe à chaleur est COP_HP = T_H/(T_H − T_C). Une pompe à chaleur chauffant un bâtiment (T_H = 20°C, T_C = 0°C) a un COP_HP théorique de 293/20 ≈ 14,7, ce qui signifie qu'elle délivre près de 15 unités de chaleur par unité de travail électrique — bien mieux que le chauffage électrique direct.

Le cycle de Rankine est le cycle pratique de puissance à vapeur utilisé dans les centrales thermiques. Il utilise un fluide de travail condensable (eau/vapeur) et se compose de : pompe (pressurisation adiabatique du liquide), chaudière (ajout de chaleur isobare produisant de la vapeur), turbine (détente adiabatique générant du travail), et condenseur (rejet de chaleur isobare). Les cycles de Rankine supercritiques modernes fonctionnent au-dessus du point critique de l'eau (374°C, 22 MPa), atteignant des rendements thermiques de 45 à 48 %.

L'entropie S (en J/K) quantifie le nombre d'états microscopiques (microétats) Ω disponibles pour un système : S = k_B ln Ω (formule de Boltzmann). En thermodynamique, l'entropie mesure la « dispersion » de l'énergie parmi les microétats ; une entropie élevée signifie que l'énergie est distribuée parmi de nombreux états, la rendant indisponible pour effectuer un travail. La deuxième loi (l'entropie d'un système isolé ne diminue jamais) est un énoncé statistique : les systèmes évoluent vers le macroétat le plus probable, qui possède le plus de microétats.

Le cycle d'Otto modélise le moteur à essence idéal avec quatre étapes sur un diagramme P-V : compression adiabatique (rapport r = V_max/V_min), ajout de chaleur à volume constant (combustion du carburant), détente adiabatique (course motrice), et rejet de chaleur à volume constant (échappement). Le rendement d'Otto est η = 1 − r^(1−γ). Pour un taux de compression de 10:1 et γ = 1,4, η ≈ 60 % — mais les moteurs réels n'atteignent que 35 % en raison des pertes de chaleur, de la combustion incomplète et de la friction. Des taux de compression plus élevés améliorent le rendement mais risquent le cliquetis (allumage prématuré).