🔊 Lentille Acoustique

Une plaque zonée de Fresnel est une structure plate à anneaux concentriques alternativement transparents et opaques (ou inverseurs de phase). Les ondes traversant les anneaux ouverts arrivent au point focal avec la même phase et interfèrent constructivement. Le rayon du m-ième anneau est r_m = √(mλf), où λ est la longueur d'onde et f la distance focale. Les plaques zonées peuvent focaliser le son sans géométrie courbe — utile quand fabriquer une lentille courbe est peu pratique — mais elles sont peu efficaces car elles bloquent (ou absorbent) la moitié de l'onde incidente. Elles sont utilisées en imagerie acoustique, lithotritie, et manipulation ultrasonique.

Une lentille GRIN a une vitesse du son variant continûment sur sa section — la plus rapide aux bords, la plus lente au centre (pour la convergence) — plutôt que de reposer sur la réfraction d'interface. Les rayons se courbent graduellement plutôt que brusquement, éliminant les réflexions d'interface et permettant une très large ouverture. Les lentilles acoustiques GRIN peuvent être réalisées avec des métamatériaux structurés — réseaux périodiques d'inclusions sous-longueur d'onde (tiges, plaques) — où la vitesse du son effective est contrôlée par la fraction de remplissage. Des lentilles GRIN à cristal phononique ont été démontrées pour l'imagerie ultrasonique de fréquences kHz à MHz.

Pour une lentille plan-convexe de rayon de courbure R et d'indice de réfraction n, la formule des lentilles minces donne f = R/(n – 1). La simulation estime la distance focale à partir de la géométrie de la lentille et affiche à la fois la distance focale théorique et observée. La distance focale observée est mesurée en trouvant la position du pic d'amplitude de pression sur l'axe après la lentille, qui peut différer de la valeur théorique en raison d'effets de diffraction, d'ouverture finie, et du fait que l'approximation des lentilles minces s'effondre quand le diamètre de la lentille est comparable à f.

Le gain focal est le rapport entre l'amplitude de pression acoustique au point focal et l'amplitude de pression incidente. Pour une lentille circulaire de diamètre D et de distance focale f fonctionnant à la longueur d'onde λ, le gain limité par diffraction est approximativement G ≈ (πD²)/(4λf) — le rapport « nombre d'ouverture » détermine la limite. En ultrasons focalisés de haute intensité médicaux (HIFU), les transducteurs focalisés atteignent des gains de 100 à 1 000, concentrant assez d'énergie pour ablater un tissu tumoral au point focal tout en épargnant les tissus environnants.

La longueur d'onde λ = c₀/f change avec la fréquence, affectant la diffraction. À hautes fréquences la longueur d'onde est plus courte par rapport à l'ouverture de la lentille, donc l'optique géométrique (des rayons) devient une meilleure approximation et la tache focale est plus nette. À basses fréquences, la diffraction disperse davantage le faisceau et la tache focale s'élargit. Des fréquences très basses peuvent ne produire aucune focalisation visible si la longueur d'onde dépasse le diamètre de la lentille. Cette dépendance en fréquence (aberration chromatique en acoustique) est importante dans les systèmes d'imagerie à impulsions large bande.

Une lentille concave (plus mince au centre qu'aux bords) faite de matériau plus lent fait que les fronts d'onde centraux traversent moins de milieu lent que les fronts d'onde aux bords, le centre arrive donc en avance et le front d'onde se courbe vers l'extérieur — un effet divergent. Les rayons semblent provenir d'un point focal virtuel du côté source de la lentille. Les lentilles acoustiques concaves sont utilisées pour disperser le son sur une large zone (par ex. en sonar sous-marin pour une couverture à large faisceau) ou pour collimater des ondes divergentes d'une source ponctuelle en un front d'onde planaire.

Un cristal phononique est un arrangement périodique de deux (ou plus) matériaux d'impédances acoustiques contrastées, typiquement avec une périodicité de l'ordre de la longueur d'onde acoustique. Comme les cristaux photoniques pour la lumière, les cristaux phononiques peuvent créer des bandes interdites (plages de fréquences qui ne peuvent se propager), produire une densité ou un module de compressibilité effectif négatif, et atteindre des indices de réfraction introuvables dans les matériaux naturels — y compris n < 0. Les cristaux phononiques à indice négatif peuvent agir comme des « super-lentilles acoustiques » surmontant la limite de diffraction, permettant une imagerie sous-longueur d'onde, un domaine de recherche actif.

Le HIFU médical (ultrasons focalisés de haute intensité) utilise des réseaux de transducteurs focalisés pour ablater les tissus de la prostate, des fibromes utérins et des tumeurs cérébrales sans incision, approuvé par la FDA depuis 2004. La lithotritie brise les calculs rénaux à l'aide d'ondes de choc focalisées. Les pinces acoustiques utilisent des ondes stationnaires focalisées pour piéger et trier cellules, bactéries et micro-particules par taille dans des dispositifs lab-on-chip. Les réseaux sonar utilisent la formation de faisceau à réseau phasé (équivalent électronique d'une lentille) pour la cartographie sous-marine. Les tests ultrasoniques industriels focalisent des faisceaux sur les soudures et pièces coulées pour détecter des fissures internes à résolution sub-millimétrique.