🔨 Simulateur d'enchères — Enchères anglaises, hollandaises et de Vickrey

Le théorème d'équivalence des revenus, démontré indépendamment par plusieurs économistes dont William Vickrey, énonce que sous des hypothèses standards — enchérisseurs neutres au risque, valorisations privées indépendantes, et une règle selon laquelle l'enchérisseur de plus haute valeur gagne — les enchères anglaise, hollandaise et de Vickrey (second prix scellé), ainsi que l'enchère scellée au premier prix, produisent toutes le même revenu attendu pour le vendeur et le même paiement attendu pour les enchérisseurs. C'est un résultat frappant car les quatre formats semblent et se ressentent complètement différents, pourtant en moyenne ils rapportent des montants identiques, ce qui explique pourquoi les vendeurs peuvent choisir le format le plus pratique sans sacrifier le revenu attendu.

Dans une enchère scellée au second prix, le paiement d'un enchérisseur ne dépend jamais de sa propre offre, seulement de la deuxième offre la plus élevée soumise par quelqu'un d'autre. Enchérir au-dessus de sa vraie valorisation ne risque que de gagner à un prix plus élevé que ce que l'objet vaut pour vous, tandis qu'enchérir en dessous ne risque que de perdre une vente rentable face à une offre rivale inférieure. Comme aucune de ces déviations ne peut jamais améliorer votre résultat et ne peut que le desservir, enchérir votre vraie valorisation domine faiblement toute autre stratégie quelle que soit l'offre des autres enchérisseurs — une propriété que les économistes appellent la compatibilité des incitations.

La théorie des enchères en tant que domaine formel a débuté avec l'article de 1961 de l'économiste canado-américain William Vickrey, « Counterspeculation, Auctions, and Competitive Sealed Tenders », qui a introduit l'enchère au second prix et démontré sa propriété de sincérité ; il a partagé le prix Nobel commémoratif des sciences économiques 1996 pour ces travaux et d'autres liés aux incitations sous information asymétrique. Paul Milgrom et Robert Wilson ont ensuite remporté le prix Nobel 2020 pour avoir développé de nouveaux formats d'enchères et les avoir appliqués à des problèmes réels tels que les enchères de spectre radio de la FCC valant plusieurs milliards de dollars, consacrant la théorie des enchères comme l'un des sous-domaines les plus appliqués de l'économie.

Les enchères anglaises sont le format classique des ventes d'art, d'antiquités, de bétail et de successions, et sont approximées par le système d'enchère automatique d'eBay. Les enchères hollandaises sont utilisées au marché aux fleurs d'Aalsmeer aux Pays-Bas, dans certaines allocations d'actions d'introduction en bourse, et dans certaines ventes de jetons de cryptomonnaie. Des mécanismes proches du second prix scellé sous-tendent les enchères d'obligations du Trésor américain, les ventes de licences de spectre gouvernementales, et les enchères généralisées au second prix qui alimentent la publicité de recherche en ligne chez des entreprises comme Google, où les annonceurs enchérissent pour le placement publicitaire mais les règles de tarification empruntent directement à l'idée de Vickrey.

La malédiction du gagnant survient dans les enchères à valeur commune incertaine — comme un bail de forage pétrolier ou une acquisition d'entreprise — où chaque enchérisseur estime la même valeur vraie inconnue avec une certaine erreur. L'enchérisseur avec l'offre la plus élevée est statistiquement susceptible d'être celui qui a le plus surestimé la valeur, donc gagner l'enchère est en soi une mauvaise nouvelle sur le montant du surpaiement. Les enchérisseurs rationnels corrigent cela en réduisant leurs offres en dessous de leur estimation naïve, et l'effet se renforce à mesure que le nombre d'enchérisseurs concurrents augmente, puisque le maximum de nombreuses estimations bruitées est de plus en plus susceptible d'être une surestimation.