🦊 Proie-Prédateur — Particules de Lotka-Volterra

Le rayon de capture est la distance en pixels à laquelle un prédateur peut consommer une proie au contact. Le gain d'énergie par capture est la quantité d'énergie qu'une capture réussie ajoute, alimentant la reproduction une fois qu'un prédateur dépasse son seuil d'énergie. Le multiplicateur de vitesse ajuste la rapidité de déplacement de toutes les particules, et les curseurs initiaux définissent les nombres de départ de proies et de prédateurs.

Les prédateurs ne peuvent se multiplier qu'une fois les proies abondantes, donc leur essor suit avec retard le boom des proies. Lorsque les prédateurs deviennent nombreux, ils surconsomment les proies, celles-ci s'effondrent, puis les prédateurs meurent de faim à leur tour. Une fois la pression sur les proies relâchée, elles se rétablissent et le cycle se répète avec un déphasage caractéristique.

C'est un modèle pédagogique qualitatif plutôt qu'une prévision écologique précise. Il reproduit fidèlement le comportement cyclique émergent et le déphasage des vrais systèmes proie-prédateur, mais il ignore des facteurs comme la structure d'âge, l'hétérogénéité de l'habitat, les maladies et les détails de capacité de charge. Un plafond de 600 proies empêche une croissance illimitée.

Comme il s'agit d'un système fini, stochastique et fondé sur des particules, des fluctuations aléatoires peuvent ramener une population à zéro, après quoi elle ne peut plus se rétablir. Si les proies disparaissent, les prédateurs meurent bientôt de faim ; si les prédateurs disparaissent, les proies croissent vers leur plafond. Les équations continues idéalisées n'atteignent jamais zéro, mais des agents discrets le peuvent, ce qui est plus réaliste.

Chaque prédateur scanne les proies dans un rayon de vision fixe à l'aide d'une grille spatiale pour une recherche rapide des voisins, puis se dirige vers la plus proche. Si une proie se trouve dans le rayon de capture, le prédateur la consomme et gagne de l'énergie. Lorsque l'énergie d'un prédateur dépasse son seuil de reproduction, il se divise, transmettant la moitié de son énergie à son petit.

Le graphique trace l'historique récent de la population, échantillonné toutes les dix images, avec la ligne verte pour les proies et la ligne rouge pour les prédateurs. Observer les deux lignes monter et descendre en alternance est la façon la plus claire de voir émerger le cycle de Lotka-Volterra à partir des interactions sous-jacentes entre particules.

Ils éclairent la gestion des pêcheries et de la faune sauvage, les stratégies de lutte antiparasitaire et de contrôle biologique, ainsi que la planification de la conservation, et des équations analogues apparaissent en épidémiologie et en économie. Ils aident à expliquer pourquoi éliminer un prédateur ou surexploiter une espèce proie peut déstabiliser un écosystème et déclencher des cycles d'expansion-effondrement ou un effondrement complet.