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🔗 Graphe à disposition dirigée par les forces

Explorez la topologie d'un réseau avec un graphe interactif à disposition dirigée par les forces. Génère des graphes d'Erdős-Rényi, sans échelle (Barabási-Albert), et petit monde (Watts-Strogatz). Faites glisser les nœuds, observez la disposition en ressorts de Fruchterman-Reingold converger. Nœuds colorés selon le degré, histogramme de distribution des degrés en direct.

Réseaux & théorie des graphes3DModéré60 FPS

Simulation de graphe à disposition dirigée par les forces utilisant la disposition en ressorts de Fruchterman-Reingold. Explorez les graphes aléatoires d'Erdős-Rényi, les réseaux sans échelle de Barabási-Albert, et les graphes petit monde de Watts-Strogatz. Les nœuds sont colorés selon leur centralité de degré — bleu pour les nœuds à faible degré, orange pour les hubs à haut degré. Faites glisser les nœuds pour interagir. L'histogramme en direct de la distribution des degrés montre la queue caractéristique en loi de puissance des réseaux sans échelle.

À propos de cette simulation

Cette simulation dispose un réseau généré aléatoirement à l'aide de l'algorithme en ressorts de Fruchterman-Reingold, où chaque nœud repousse tous les autres tandis que les nœuds connectés s'attirent le long de leurs arêtes. Vous pouvez basculer entre trois modèles de graphes classiques — aléatoire d'Erdős-Rényi, sans échelle de Barabási-Albert, et petit monde de Watts-Strogatz — et observer chacun se stabiliser dans une forme caractéristique. Les nœuds sont colorés et dimensionnés selon leur degré, et un histogramme en direct révèle comment les connexions sont réparties dans le réseau.

🔬 Ce que ça montre

Un graphe non orienté dessiné par une disposition dirigée par les forces : une force répulsive k²/d agit entre toutes les paires de nœuds, tandis que les arêtes attirent leurs extrémités avec une force d²/k, plus un terme de gravité faible vers le centre. Trois générateurs construisent la topologie — câblage aléatoire uniforme, attachement préférentiel qui produit des hubs en loi de puissance, et un réseau en anneau avec recâblage qui produit des chemins courts avec un fort regroupement.

🎮 Comment l'utiliser

Choisissez un type de graphe avec les boutons Aléatoire, Sans échelle et Petit monde. Le curseur Nœuds fixe la taille de 20 à 150, et le curseur Gravité (0–20) resserre ou relâche le regroupement vers le centre. Utilisez ×1/×2/×4 pour exécuter davantage d'étapes de disposition par image, Nouveau graphe pour régénérer, et Pause pour figer. Faites glisser n'importe quel nœud avec la souris ou le toucher pour perturber la disposition.

💡 Le saviez-vous ?

Dans un réseau sans échelle de Barabási-Albert, la distribution des degrés suit une loi de puissance, P(k) ∝ k⁻³, de sorte qu'une poignée de hubs richement connectés coexiste avec de nombreux nœuds peu liés — le motif observé dans la longue queue droite de l'histogramme en direct.

Questions fréquemment posées

Qu'est-ce qu'une disposition de graphe dirigée par les forces ?

C'est une méthode pour dessiner un réseau de sorte que l'image révèle sa structure. Chaque nœud est traité comme une particule chargée qui repousse les autres, tandis que les arêtes agissent comme des ressorts qui attirent les nœuds connectés. Le système est simulé jusqu'à ce que les forces s'équilibrent, laissant les clusters bien connectés proches les uns des autres et les nœuds peu connectés éparpillés.

Comment fonctionne l'algorithme de Fruchterman-Reingold ici ?

Il calcule une force répulsive d'environ k²/distance entre chaque paire de nœuds et une force attractive de distance²/k le long de chaque arête, où k est un espacement idéal dérivé de la surface du canevas et du nombre de nœuds. Les forces sont additionnées, les vitesses sont amorties à chaque étape, et une légère gravité maintient le graphe centré, de sorte que la disposition se détend progressivement vers un arrangement stable.

Quelle est la différence entre les trois types de graphes ?

Le modèle aléatoire (Erdős-Rényi) connecte chaque paire de nœuds avec une probabilité fixe et faible, donnant une distribution des degrés en cloche. Le modèle sans échelle (Barabási-Albert) grandit par attachement préférentiel, de sorte que les nouveaux nœuds favorisent ceux déjà populaires et de grands hubs émergent. Le modèle petit monde (Watts-Strogatz) part d'un anneau régulier et recâble une fraction des arêtes, produisant des chemins courts avec un fort regroupement local.

Que signifient les couleurs et tailles des nœuds ?

Les deux encodent le degré de chaque nœud, le nombre d'arêtes qui lui sont attachées. Les nœuds à faible degré apparaissent en bleu et petits, tandis que les hubs à degré élevé passent par le vert vers l'orange et grandissent. Le panneau latéral indique également le nombre de nœuds et d'arêtes, le degré moyen et maximal, et la densité, accompagnés d'un histogramme de la distribution complète des degrés.

La disposition est-elle physiquement précise ?

C'est une implémentation fidèle de l'heuristique de Fruchterman-Reingold plutôt qu'un modèle de physique réelle, donc les forces sont choisies pour des diagrammes clairs et lisibles plutôt que pour reproduire la nature. La répulsion est calculée pour toutes les paires, ce qui est exact mais évolue comme le carré du nombre de nœuds, donc la simulation plafonne le réseau à 150 nœuds pour rester fluide dans le navigateur.

⚙ Sous le capot

Disposition en ressorts de Fruchterman-Reingold pour les graphes d'Erdős-Rényi, Barabási-Albert et Watts-Strogatz. Faites glisser les nœuds ; observez l'histogramme des degrés se mettre à jour.

Canvas 2DDisposition par forcesBarabási-AlbertWatts-StrogatzErdős-Rényi

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