💧 Simulation de Fluide en Temps Réel — Solveur de Navier–Stokes

La viscosité définit la vitesse à laquelle les différences de vitesse s'uniformisent, modélisant le frottement interne du fluide (le terme ν∇²u). Le curseur varie logarithmiquement d'environ 1e-6 à 1e-2 ; des valeurs faibles donnent un écoulement fin, turbulent et tourbillonnant, tandis que des valeurs élevées donnent un mouvement épais et sirupeux qui s'amortit rapidement.

La viscosité agit sur le champ de vitesse, lissant la quantité de mouvement afin que les régions voisines se freinent mutuellement. La diffusion agit sur le champ de colorant (densité), étalant la couleur visible vers l'extérieur indépendamment de l'écoulement. Vous pouvez avoir un fluide à faible viscosité et rapide qui possède néanmoins un colorant très diffus et flou, ou l'inverse.

Fade multiplie le champ de densité par un facteur (0,80–1,00) à chaque image, de sorte que le colorant se dissipe progressivement au lieu de s'accumuler indéfiniment. À 0,99, les traînées persistent et s'accumulent ; des valeurs plus basses font disparaître rapidement le colorant injecté, ce qui est utile pour observer la vitesse actuelle plutôt que l'historique complet.

Vortex amorce un champ de vitesse rotatif dans un disque central pour créer un tourbillon. Cisaillement établit des vitesses horizontales opposées dans les moitiés supérieure et inférieure, amorçant une couche de cisaillement de type Kelvin–Helmholtz. Panache injecte une vitesse et un colorant ascendants le long du bas, produisant un jet de fluide montant sans flottabilité.

C'est un solveur qualitativement fidèle pour les équations de Navier–Stokes incompressibles, mais il n'est pas quantitativement précis. L'advection semi-lagrangienne ajoute une diffusion numérique qui amortit les détails à petite échelle, la grille ne fait que 100×100, et il n'y a ni flottabilité ni gravité, ce qui privilégie la stabilité visuelle et la vitesse au détriment de la précision d'ingénierie exacte.

La vitesse maximale est la plus grande magnitude de vitesse trouvée n'importe où sur la grille, en unités de cellule par seconde. La densité totale est la somme du colorant sur toutes les cellules, qui diminue à mesure que le facteur Fade la fait décroître. La taille de la grille indique la résolution de la simulation, ici 100×100 cellules intérieures plus un anneau de bordure d'une cellule.

Les solveurs de fluides stables sont à la base des effets de fumée, feu, eau et nuages en temps réel dans les jeux vidéo et les effets visuels de cinéma, où la vitesse et la stabilité comptent plus que la physique exacte. Les mêmes équations de Navier–Stokes, résolues avec des méthodes de plus haute fidélité, alimentent la dynamique des fluides numérique d'ingénierie pour l'aérodynamique, la météo et l'écoulement en conduite.