🌊 Échantillonnage CAN / CNA

Le curseur de fréquence du signal règle la tonalité d'entrée de 100 à 5000 Hz. Le curseur de taux d'échantillonnage règle f_CAN de 500 à 20000 Hz, décidant à quelle fréquence l'onde est mesurée. Le curseur de profondeur de bits, de 1 à 12 bits, règle combien de niveaux d'amplitude (2 à 4096) sont disponibles pour la quantification.

La profondeur de bits N détermine le nombre de niveaux d'amplitude discrets, égal à 2^N. Avec moins de bits, les pas entre niveaux sont plus grands, donc chaque échantillon est arrondi plus grossièrement et l'erreur d'arrondi apparaît comme bruit de quantification. À 1 bit, l'onde devient un escalier grossier à deux niveaux ; à 12 bits, les 4096 niveaux rendent l'escalier presque lisse.

Le SQNR est le rapport signal-sur-bruit-de-quantification, une mesure de la propreté avec laquelle le convertisseur représente un signal. La simulation utilise l'approximation standard SQNR ≈ 6,02·N + 1,76 dB, où N est la profondeur de bits. Chaque bit supplémentaire ajoute environ 6 dB, donc 8 bits donnent environ 50 dB et 16 bits environ 98 dB.

Le ratio d'échantillonnage est f_CAN divisé par f_signal, affiché comme un multiple tel que 4,00x. Un ratio de 2 se situe exactement à la limite de Nyquist, donc tout ce qui est au-dessus de 2 satisfait le théorème et tout ce qui est en dessous cause du repliement. Des ratios plus élevés donnent plus d'échantillons par cycle et une reconstruction plus fidèle.

Quand le repliement se produit, le CNA ne peut reconstruire le signal qu'à partir des échantillons reçus, et ces échantillons sont cohérents avec une fréquence d'alias plus basse plutôt qu'avec la vraie tonalité. La rangée reconstruite montre donc l'alias, pas l'original, démontrant que le repliement détruit une information qu'aucun traitement ultérieur ne peut récupérer.

Elle capture fidèlement les idées essentielles : l'échantillonnage uniforme, la quantification mid-tread à 2^N niveaux, la condition de Nyquist et la règle SQNR 6,02·N + 1,76 dB sont toutes standard. Elle simplifie en utilisant une entrée sinusoïdale idéale et en omettant les filtres anti-repliement, les artefacts d'échantillonnage-blocage et le filtrage de reconstruction, donc c'est un modèle pédagogique plutôt qu'un émulateur au niveau circuit.

L'audition humaine plafonne près de 20 kHz, et le théorème de Nyquist exige un échantillonnage au-dessus du double de cela, donc au moins 40 kHz. Le taux de 44,1 kHz laisse une marge pour un filtre anti-repliement pratique et a des racines historiques dans les premiers stockages sur bande vidéo numérique. Vous pouvez imiter cela en réglant f_signal près de la limite audio et f_CAN juste au-dessus du double.

Placez un filtre passe-bas analogique anti-repliement avant le CAN pour supprimer tout contenu au-dessus de la fréquence de Nyquist, puis choisissez un taux d'échantillonnage confortablement au-dessus du double de la fréquence la plus haute d'intérêt. Le suréchantillonnage allège encore les exigences du filtre. Dans cette simulation, augmentez simplement le taux d'échantillonnage jusqu'à ce que le badge vert « Nyquist satisfait » apparaisse.