🔔 Fréquence de battement

Les battements sont un phénomène d'interférence temporelle — deux sources cohérentes à des fréquences légèrement différentes produisent une interférence constructive et destructive qui alterne dans le temps en un seul point de l'espace. L'interférence spatiale (comme dans une expérience des fentes de Young) produit des franges brillantes et sombres alternées fixées dans l'espace pour deux sources de même fréquence mais de positions différentes. Les deux découlent du même principe de superposition, mais les battements se déploient dans le temps plutôt que dans l'espace.

Oui. Les battements se produisent chaque fois que deux grandeurs oscillantes à des fréquences légèrement différentes sont additionnées. En optique, deux faisceaux laser de fréquences légèrement différentes interfèrent pour produire des battements optiques à la fréquence de différence — la base de la détection hétérodyne, utilisée en télécommunications et en vélocimétrie laser Doppler. En ingénierie radio, le récepteur superhétérodyne fait battre le signal RF entrant contre un oscillateur local pour produire une fréquence intermédiaire (FI) fixe quelle que soit la fréquence de la station.

Les tons de combinaison (tons de Tartini) sont des hauteurs supplémentaires entendues lorsque deux tons forts sont joués simultanément. Le plus marqué est le ton de différence à f₁ − f₂, qui est lié aux battements mais distinct : les tons de combinaison proviennent de la distorsion non linéaire de l'oreille et du système auditif à n'importe quelle différence de fréquence, tandis que les battements sont un effet de superposition linéaire perceptible uniquement quand f_battement est assez bas pour être entendu comme un rythme (environ en dessous de 15–20 Hz). Au-dessus d'environ 15 Hz, les battements se transforment perceptivement en une rugosité ou une dissonance plutôt qu'en pulsations distinctes.

Les battements offrent un moyen extrêmement sensible de comparer deux fréquences d'oscillation. Dans l'expérience de Pound-Rebka (1959), qui a vérifié le décalage vers le rouge gravitationnel prédit par la relativité générale, la fréquence du rayon gamma de 14,4 keV provenant d'une source au sommet d'une tour de 22,5 m a été comparée à un détecteur en bas en décalant la fréquence Doppler de la source et en observant quand la résonance d'absorption de Mössbauer (un nul de battement en pratique) se produisait. Le décalage fractionnaire de fréquence de 2,46×10⁻¹⁵ a été confirmé — l'un des premiers tests de précision de la relativité générale.

Le système auditif humain peut suivre la modulation d'amplitude comme des battements distincts jusqu'à environ 15–20 Hz ; au-delà de ce taux, la pulsation fusionne perceptivement en une sensation continue de rugosité ou de dissonance. Cette fréquence de transition, autour de 15 Hz, correspond approximativement à la résolution en fréquence du verrouillage de phase des fibres du nerf auditif. En théorie musicale, les intervalles produisant des taux de battement au-dessus d'environ 15 Hz (comme une seconde mineure à A = 440 et 466 Hz donnant 26 battements/s) sont généralement perçus comme dissonants.

La radio AM fonctionne en multipliant une onde porteuse à une fréquence radio fixe (par exemple 900 kHz) par un signal audio (0–15 kHz), produisant des bandes latérales à f_porteuse ± f_audio. Le récepteur démodule (extrait l'enveloppe), récupérant l'audio. Cela est mathématiquement identique aux battements : la formule de battement y = 2A·cos(π·Δf·t)·sin(2π·f_moy·t) est exactement un signal AM où la porteuse est à f_moy et la fréquence modulante est Δf/2. La différence est l'intentionnalité — la radiodiffusion AM utilise une modulation contrôlée ; les battements musicaux sont une conséquence non intentionnelle de deux sources quasi identiques.

Les casques à réduction de bruit utilisent un microphone pour échantillonner le bruit ambiant, puis diffusent une copie inversée (déphasée de 180°) de ce bruit à travers le haut-parleur — l'interférence destructive réduit le son indésirable. C'est une interférence en un seul point (le conduit auditif) plutôt que des battements, car l'objectif est l'annulation complète (Δf = 0, f_battement = 0). Cependant, le principe sous-jacent est identique : la superposition d'ondes en opposition de phase produit une amplitude résultante plus petite (idéalement nulle).