🤝 Tournoi d'Axelrod

Pavlov coopère si les deux joueurs ont fait le même geste au tour précédent (les deux C ou les deux D — une « victoire ») et trahit s'ils ont fait des gestes différents (un C un D — une « perte »). Cette règle de renforcement simple s'autocorrige : après une double trahison induite par le bruit (punition P), Pavlov trahit tandis que TFT coopère — revenant à la coopération mutuelle après un tour. Pavlov peut aussi exploiter Toujours-Coopérer en passant à une trahison permanente, lui donnant un avantage que TFT n'a pas. Dans les tournois IPD bruités, Pavlov surpasse souvent TFT.

Donnant-Donnant Généreux (GTFT) ressemble à Donnant-Donnant mais au lieu de toujours riposter après une trahison de l'adversaire, il coopère avec une petite probabilité p (typiquement p = 1/3 ou ajustée au taux de bruit). Ce pardon rompt les cycles de trahison en écho : après une chaîne de punition mutuelle, GTFT coopère occasionnellement, donnant à l'adversaire une chance de revenir à la coopération mutuelle. Nowak et May (1992) ont montré que GTFT est une stratégie évolutivement stable dans les populations structurées spatialement, supplantant à la fois TFT et Toujours-Trahir.

Rancunier coopère à chaque tour jusqu'à ce que l'adversaire trahisse ne serait-ce qu'une fois, puis trahit pour toujours ensuite — gardant une rancune permanente. Contre des adversaires coopératifs, Rancunier accumule la récompense maximale. Contre tout traître, après la perte initiale de dupe, il passe à la punition mutuelle, évitant toute exploitation supplémentaire. Bien que Rancunier ne soit pas « indulgent » et performe mal contre des adversaires bruités ou testeurs, c'est un concept d'équilibre : une fois que les deux joueurs déclenchent la rancune, aucun ne peut bénéficier de revenir unilatéralement à la coopération.

Toujours Trahir (AllD) gagne la tentation T face aux coopérateurs, ce qui semble rentable. Mais dans un tournoi round-robin, il ne gagne que la punition P (le pire résultat mutuel) contre toute autre stratégie de trahison — et contre toute version de TFT ou Rancunier, il ne gagne T qu'au premier coup, puis récolte P pour les N – 1 tours restants. Face à de nombreux adversaires coopératifs, le score global d'AllD est écrasé car R >> (T + (N-1)P)/N pour un grand N. AllD ne « gagne » que dans des environnements composés principalement de coopérateurs naïfs.

La matrice de gains doit satisfaire T > R > P > S et 2R > T + S pour que le dilemme itéré ait un sens. Augmenter T (tentation) accroît la récompense pour trahir les coopérateurs, rendant l'environnement plus dur pour les stratégies gentilles. Réduire l'écart entre R et P diminue l'incitation à coopérer. Quand T – R devient très grand, même TFT commence à trahir de manière opportuniste dans certaines variantes. Ajuster les curseurs permet d'explorer comment l'intensité du dilemme affecte quelles stratégies dominent.

L'article de 1981 de Robert Axelrod et William Hamilton a montré que la coopération peut envahir une population de traîtres si le facteur d'actualisation w (probabilité d'un autre tour) satisfait w ≥ (T – R)/(T – P). Au-dessus de ce seuil, l'ombre future de l'interaction répétée rend la trahison non rentable. La sélection de parentèle (règle de Hamilton : rb > c) et la sélection de groupe fournissent des voies évolutives supplémentaires. En pratique, la structure spatiale — où les coopérateurs peuvent former des grappes et éviter les exploiteurs — est souvent le mécanisme clé, comme le montrent les modèles de treillis IPD spatiaux de Nowak et May.

Dans un tournoi round-robin, chaque participant affronte tous les autres participants (et, dans le dispositif d'Axelrod, également lui-même) pendant N tours. Le score total est la somme des gains accumulés sur tous les matchs. Les scores sont donc influencés non seulement par la performance d'une stratégie contre les traîtres mais aussi par sa performance contre la majorité des stratégies coopératives du groupe. C'est pourquoi la composition du champ compte : AllD performe mieux dans un champ à dominante de trahison, tandis que TFT prospère dans un champ à dominante de coopération.

L'IPD modélise de nombreux phénomènes sociaux et biologiques : courses aux armements entre nations (coopérer = limiter les armes, trahir = escalader) ; concurrence des prix des entreprises (coopérer = maintenir le prix, trahir = casser le prix) ; évasion immunitaire des agents pathogènes (coopérer = supprimer la toxine, trahir = exploser) ; poissons nettoyeurs et leurs hôtes ; même les règles de plasticité synaptique dans les réseaux neuronaux. Les idées d'Axelrod ont été utilisées pour concevoir des accords commerciaux internationaux, suggérer des mécanismes pour la coopération climatique, et expliquer l'évolution de l'altruisme chez les insectes sociaux.