🦊 Presa-Depredador — Partículas Lotka-Volterra

El radio de captura es la distancia en píxeles dentro de la cual un depredador puede consumir a una presa al contacto. La ganancia de energía por captura es cuánta energía añade una caza exitosa, alimentando la reproducción una vez que un depredador supera su umbral de energía. El multiplicador de velocidad escala la rapidez con la que se mueven todas las partículas, y los deslizadores iniciales fijan el número inicial de presas y depredadores.

Los depredadores solo pueden multiplicarse una vez que hay abundancia de presas para comer, por lo que su aumento se retrasa respecto al auge de presas. A medida que los depredadores se vuelven numerosos, consumen en exceso a las presas, las presas colapsan y los depredadores mueren de hambre. Al aliviarse la presión sobre las presas, estas se recuperan y el ciclo se repite con un desfase característico.

Es un modelo didáctico cualitativo más que una previsión ecológica precisa. Captura fielmente el comportamiento cíclico emergente y el desfase de los sistemas reales presa-depredador, pero ignora factores como la estructura de edades, la heterogeneidad del hábitat, las enfermedades y los detalles de capacidad de carga. Un límite de 600 presas evita un crecimiento sin límite.

Porque este es un sistema finito, estocástico y basado en partículas, las fluctuaciones aleatorias pueden llevar a una población a cero, tras lo cual no puede recuperarse. Si las presas desaparecen, los depredadores pronto mueren de hambre; si los depredadores desaparecen, las presas crecen hacia su límite. Las ecuaciones continuas idealizadas nunca llegan a cero, pero los agentes discretos sí pueden, lo cual es más realista.

Cada depredador escanea en busca de presas dentro de un rango de visión fijo usando una cuadrícula espacial para una búsqueda rápida de vecinos, y luego se dirige hacia la más cercana. Si una presa cae dentro del radio de captura, el depredador la consume, ganando energía. Cuando la energía de un depredador supera su umbral de reproducción, se divide, transfiriendo la mitad de su energía a la cría.

El gráfico traza el historial reciente de población, muestreado cada diez fotogramas, con la línea verde para las presas y la línea roja para los depredadores. Observar cómo suben y bajan alternadamente las dos líneas es la forma más clara de ver emerger el ciclo de Lotka-Volterra a partir de las interacciones subyacentes entre partículas.

Informan la gestión pesquera y de vida silvestre, las estrategias de control de plagas y biológico, y la planificación de la conservación, y ecuaciones análogas aparecen en epidemiología y economía. Ayudan a explicar por qué eliminar un depredador o sobreexplotar una especie presa puede desestabilizar un ecosistema y desencadenar ciclos de auge y colapso.