🐺 Evolución Depredador-Presa

dH/dt = rH(1−H/K) − a(v)HP dice que las presas crecen logísticamente (limitadas por la capacidad de carga K) pero son eliminadas por depredación a una tasa proporcional a la tasa de ataque a(v), la densidad de presas H y la densidad de depredadores P. dP/dt = e·a(v)HP − dP dice que los depredadores crecen convirtiendo las presas consumidas en descendencia con eficiencia e, pero mueren a una tasa per cápita constante d. A diferencia del modelo clásico de Lotka-Volterra, la tasa de ataque a(v) aquí no es una constante fija — es en sí misma un rasgo que evoluciona, lo que convierte esto en un modelo coevolutivo en lugar de puramente ecológico.

Cada paso calcula un gradiente de aptitud proporcional a la Presión de selección multiplicada por un término que sopesa el beneficio de una tasa de ataque más alta (más presas disponibles, H·P) frente a su coste (una penalización proporcional a la propia v). Este gradiente, escalado por la Tasa evolutiva y el cuadrado de la Varianza de mutación σ, empuja v hacia arriba o hacia abajo, y un pequeño término aleatorio escalado por σ añade deriva para que la evolución no sea perfectamente determinista. El botón de radio de Velocidad evolutiva multiplica la tasa evolutiva efectiva por 5× en modo Rápido comparado con el modo Lento.

La hipótesis de la Reina Roja propone que las especies en una relación antagónica — como depredador y presa, o huésped y parásito — deben evolucionar constantemente no para obtener una ventaja absoluta sino simplemente para mantener su aptitud relativa, porque la otra especie también está evolucionando. En esta simulación, a medida que aumenta la tasa de ataque v del depredador, agota más rápido a las presas, lo que reduce la propia abundancia de presas que hacía valiosa una tasa de ataque más alta, creando un objetivo móvil que mantiene la presión de selección activa indefinidamente en lugar de asentarse en un único valor óptimo.

La simulación reporta «Presa extinta» cuando la densidad de presas H cae por debajo de 1, «Depredador extinto» cuando la densidad de depredadores P cae por debajo de 1, «¡Carrera armamentista!» cuando la tasa de ataque v sube por encima de 1,5, y «Ciclo estable» en cualquier otro caso — lo que significa que ambas poblaciones oscilan en el patrón clásico de Lotka-Volterra sin que ninguna colapse ni la tasa de ataque escale dramáticamente. Una Presión de selección alta combinada con una tasa de ataque inicial v₀ baja tiende a empujar el sistema hacia el régimen de carrera armamentista más rápido.

Las carreras armamentistas ecológicas reales siguen la misma lógica general modelada aquí: las serpientes jarretera y los tritones de piel rugosa han coevolucionado resistencia a toxinas y potencia de toxinas en un ciclo creciente a través de partes del oeste de Norteamérica, y muchos sistemas de bacterias-fagos ciclan a través de mutaciones de resistencia y contraadaptaciones en escalas de tiempo de días a semanas en experimentos de laboratorio. El rescate evolutivo — una población que evoluciona lo bastante rápido para evitar la extinción ante una nueva amenaza — es la misma dinámica visible aquí cuando una población de presas de evolución lenta logra sobrevivir a una tasa de ataque del depredador que escala rápidamente, en lugar de extinguirse.