🪐 Anillos Planetarios

Cada partícula sigue la tercera ley de Kepler: su velocidad angular (movimiento medio) es ω = a^−3/2, donde a es su radio orbital en las unidades normalizadas de la simulación (radio del planeta = 1). Como ω disminuye con la distancia, las partículas en el borde interior completan muchas más órbitas por segundo que las del borde exterior — exactamente la rotación diferencial, o cizalladura, que mantiene un anillo real plano y evita que se aglutine en un único disco rígido.

La simulación no calcula fuerzas gravitatorias entre la luna y las partículas del anillo. En cambio, cada vez que se construye un anillo nuevo, muestrea repetidamente un radio orbital aleatorio para cada partícula y simplemente rechaza (vuelve a muestrear) cualquier valor que caiga dentro de una banda de ancho fijo alrededor del radio elegido de la luna. El resultado — un anillo limpio y vacío en la órbita de la luna — representa visualmente la limpieza resonante de la brecha que una luna pastora real como Mimas produce mediante repetidos impulsos gravitatorios en una resonancia de movimiento medio 2:1.

No. La ecuación del límite de Roche mostrada en el panel de información (d = R·(2ρ_p/ρ_s)^(1/3)) se incluye solo como referencia — nunca se evalúa en el código, así que puedes fijar el radio interior en cualquier valor, incluso dentro de donde una luna real sería disgregada por las mareas. Del mismo modo, las partículas no tienen masa, autogravedad ni colisiones; cada una es una partícula de prueba independiente que sigue su propia órbita kepleriana, razón por la cual la simulación puede renderizar hasta 100.000 de ellas en tiempo real.

El color se calcula puramente a partir del radio orbital de una partícula, no de ningún modelo físico de brillo. Su posición entre el borde interior y el exterior establece un gradiente de tono de azul a más cálido, y una función coseno de esa misma posición superpone un patrón de bandas repetitivo, con un poco de ruido de brillo aleatorio añadido por partícula — juntos producen el aspecto rayado y bandeado que tienen los anillos reales sin simular la dispersión de la luz en granos de hielo reales.

No — solo reescala el reloj de la simulación. La posición angular de cada partícula sigue siendo phase0 + ω·simTime, así que multiplicar el incremento de simTime por el deslizador de velocidad simplemente reproduce el mismo movimiento kepleriano más rápido o más lento; la proporción entre las velocidades orbitales de dos partículas cualesquiera, y la ubicación de la brecha de la luna, permanecen exactamente iguales sin importar el ajuste de velocidad.