ES 
EnglishDefault
Українська
Polski
Deutsch
日本語
Italiano
Português (BR)
Français
العربية
Nederlands
中文
한국어
हिन्दी
Türkçe
Tiếng Việt
Русский
Bahasa Indonesia
فارسی
বাংলা
ไทย
Filipino
Kiswahili
اردو
Bahasa Melayu
தமிழ்
עברית
Ελληνικά
ਪੰਜਾਬੀ
አማርኛ
မြန်မာဘာသာ
ខ្មែរ
ქართული
नेपाली
Монгол хэл
Հայերեն
සිංහල
ລາວ
Čeština
Română
Magyar
Български
Svenska
Dansk
Suomi
Norsk
Slovenčina
Hrvatski
Српски
Slovenščina
Lietuvių
Latviešu
Eesti
Íslenska
Shqip
Македонски
Bosanski
Malti🔴 Disco de Airy — Imagen Limitada por Difracción
Explora la formación de imágenes limitada por difracción a través de una apertura circular. Observa el patrón de Airy I(r) = I₀[2J₁(x)/x]², el criterio de Rayleigh, y cómo el tamaño de la apertura y la longitud de onda afectan la resolución.
Acerca del Disco de Airy
Cuando la luz pasa a través de cualquier apertura circular — el diafragma del objetivo de una cámara, el objetivo de un telescopio, el condensador de un microscopio — la naturaleza ondulatoria de la luz hace que se difracte. Ni siquiera un sistema óptico teóricamente perfecto puede enfocar una fuente puntual en un punto geométrico; en su lugar, produce un disco central brillante rodeado de anillos concéntricos. Este es el patrón de Airy, descrito por George Biddell Airy en 1835.
La distribución de intensidad es I(r) = I₀·[2J₁(x)/x]², donde x = πDr/(λf), D es el diámetro de la apertura, λ es la longitud de onda, f es la distancia focal, y J₁ es la función de Bessel de primer orden de primera especie. El primer anillo oscuro (primer cero de J₁) ocurre en x = 3.8317, dando el radio del disco de Airy r₀ = 1.22λf/D.
El criterio de Rayleigh define el límite de resolución: dos fuentes puntuales están apenas resueltas cuando el centro de un disco de Airy cae sobre el primer anillo oscuro del otro. La resolución angular es θ = 1.22λ/D. Esta simulación renderiza el patrón de Airy 2D como una imagen de intensidad radialmente simétrica y un perfil de sección transversal radial que muestra la estructura de anillos y el límite de Rayleigh.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el disco de Airy?
El disco de Airy es la mancha central brillante del patrón de difracción que se forma cuando la luz pasa a través de una apertura circular. Llamado así en honor al astrónomo George Biddell Airy, resulta de la naturaleza ondulatoria de la luz: incluso una lente perfecta no puede enfocar una fuente puntual en un punto geométrico; en su lugar, la difracción la extiende en un disco central brillante rodeado de anillos concéntricos más tenues. La intensidad del patrón sigue I(r) = I₀[2J₁(πDr/λf)/(πDr/λf)]².
¿Qué es el criterio de Rayleigh para la resolución?
El criterio de Rayleigh establece que dos fuentes puntuales están apenas resueltas cuando el máximo central de un patrón de Airy coincide con el primer mínimo del otro. El primer cero de J₁(x) ocurre en x = 3.8317, dando una separación angular mínima de θ = 1.22λ/D y una separación espacial mínima en el plano focal de r₀ = 1.22λf/D.
¿Por qué una apertura más pequeña produce un disco de Airy más grande?
El radio del disco de Airy es inversamente proporcional al diámetro de la apertura: r₀ = 1.22λf/D. Una apertura más pequeña significa una difracción más fuerte — las ondas de luz se curvan más alrededor de los bordes de la abertura, dispersando la energía sobre un ángulo más amplio. Por eso cerrar el diafragma de un objetivo de cámara más allá de su límite de difracción reduce la nitidez aunque la profundidad de campo aumente.
¿Cómo afecta la longitud de onda a la resolución óptica?
Las longitudes de onda más cortas producen discos de Airy más pequeños: r₀ = 1.22λf/D es proporcional a λ. La luz azul (450 nm) da una resolución limitada por difracción ~30% mejor que la luz roja (650 nm). Por eso la microscopía UV y la litografía de ultravioleta extremo a ~13 nm pueden resolver detalles 50 veces más finos que la óptica de luz visible.
¿Qué es el número f y cómo se relaciona con la resolución?
El número f (f/#) = f/D es la razón entre la distancia focal y el diámetro de la apertura. El radio del disco de Airy es aproximadamente r₀ ≈ 1.22λ(f/#). Para luz verde a f/8, r₀ ≈ 5.4 μm. La difracción se convierte en el límite de resolución aproximadamente en el número f donde el disco de Airy iguala dos anchos de píxel.
¿Pueden los sistemas ópticos superar el límite de difracción de Rayleigh?
Sí, con técnicas de superresolución. La microscopía STED usa dos haces para reducir la PSF efectiva. PALM y STORM usan localización de moléculas individuales. La microscopía de iluminación estructurada (SIM) duplica la resolución. Estas técnicas ganaron el Premio Nobel de Química de 2014. En litografía, la óptica de inmersión y el patronado múltiple superan los límites convencionales.
¿Qué causa los anillos alrededor del disco de Airy?
Los anillos son causados por la interferencia constructiva y destructiva de ondas difractadas desde diferentes partes de la apertura circular. El patrón de Airy es la transformada de Fourier 2D al cuadrado de la función de apertura circular. El primer anillo contiene aproximadamente el 1.75% de la energía total, y los anillos sucesivos contienen fracciones decrecientes.
¿Cómo es relevante el disco de Airy para la resolución de telescopios?
Para los telescopios astronómicos, θ = 1.22λ/D da la resolución angular en radianes. Un telescopio con 100 mm de apertura a 550 nm resuelve 1.4 segundos de arco. El Telescopio Espacial Hubble (2400 mm) resuelve 0.05 segundos de arco. Los telescopios terrestres suelen estar limitados por el seeing más que por la difracción, razón por la cual la óptica adaptativa y los observatorios espaciales son valiosos.
¿Qué es la función de dispersión de punto (PSF)?
La función de dispersión de punto es la imagen de una fuente puntual ideal a través de un sistema óptico. El patrón de Airy es la PSF de una apertura circular limitada por difracción. Cualquier imagen extendida puede calcularse como la convolución del objeto real con la PSF. Una PSF más estrecha significa imágenes más nítidas.
¿Cómo se usa el disco de Airy en microscopía?
En microscopía óptica, el radio del disco de Airy es r₀ = 0.61λ/NA, donde NA = n·sen(θ) es la apertura numérica. Los objetivos de inmersión en aceite con NA = 1.4 logran r₀ ≈ 200 nm en luz verde — el límite de resolución clásico que las técnicas de superresolución buscan superar.
Explora la formación de imágenes limitada por difracción a través de una apertura circular. Observa el patrón de Airy y el criterio de Rayleigh, y cómo el tamaño de la apertura y la longitud de onda afectan la resolución.
3D · Three.js / WebGL renderer · 60 FPS target · runs fully client-side, no install