💧 Simulación de fluidos en tiempo real — Solucionador de Navier–Stokes

La viscosidad establece la rapidez con la que se suavizan las diferencias de velocidad, modelando la fricción interna del fluido (el término ν∇²u). El deslizador se mapea logarítmicamente desde aproximadamente 1e-6 hasta 1e-2; los valores bajos dan un flujo fino, turbulento y arremolinado, mientras que los valores altos dan un movimiento espeso, como jarabe, que se amortigua rápidamente.

La viscosidad actúa sobre el campo de velocidad, suavizando el momento para que las regiones vecinas se arrastren entre sí. La difusión actúa sobre el campo de tinte (densidad), esparciendo el color visible hacia afuera independientemente del flujo. Puedes tener un fluido de baja viscosidad y movimiento rápido que aún tenga un tinte muy difuso y borroso, o al revés.

El desvanecimiento multiplica el campo de densidad por un factor (0.80–1.00) cada fotograma, de modo que el tinte se disipa gradualmente en lugar de acumularse para siempre. En 0.99 los rastros perduran y se acumulan; valores más bajos hacen que el tinte inyectado desaparezca rápidamente, lo cual es útil para ver la velocidad actual en lugar del historial completo.

Vórtice siembra un campo de velocidad rotatorio en un disco central para crear un remolino giratorio. Cizalla establece velocidades horizontales opuestas en las mitades superior e inferior, sembrando una capa de cizalla al estilo Kelvin–Helmholtz. Penacho inyecta velocidad ascendente y tinte a lo largo del fondo, produciendo un chorro de fluido ascendente sin flotabilidad.

Es un solucionador cualitativo fiel para las ecuaciones de Navier–Stokes incompresibles, pero no es cuantitativamente preciso. La advección semi-Lagrangiana añade difusión numérica que amortigua el detalle a pequeña escala, la cuadrícula es de solo 100×100, y no hay flotabilidad ni gravedad, por lo que favorece la estabilidad visual y la velocidad sobre la precisión exacta de ingeniería.

La velocidad máxima es la mayor magnitud de velocidad encontrada en cualquier parte de la cuadrícula, en unidades de celda por segundo. La densidad total es la cantidad de tinte sumada en todas las celdas, que disminuye a medida que el factor de desvanecimiento la decae. El tamaño de la cuadrícula muestra la resolución de la simulación, aquí 100×100 celdas interiores más un anillo de frontera de una celda.

Los solucionadores de fluidos estables sustentan los efectos de humo, fuego, agua y nubes en tiempo real en videojuegos y efectos visuales de cine, donde la velocidad y la estabilidad importan más que la física exacta. Las mismas ecuaciones de Navier–Stokes, resueltas con métodos de mayor fidelidad, impulsan la dinámica de fluidos computacional de ingeniería para aerodinámica, meteorología y flujo en tuberías.