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Inicio▸Dinámica de Fluidos y Aerodinámica▸Perfiles de Flujo en Tuberías

🚿 Perfiles de Flujo en Tuberías

Visualiza el flujo laminar de Poiseuille y los perfiles de velocidad turbulentos en una tubería. Explora la transición del número de Reynolds con controles deslizantes interactivos.

Dinámica de Fluidos y Aerodinámica3DFácil60 FPS
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Acerca de Perfiles de Flujo en Tuberías

Cuando un fluido viscoso circula de forma estacionaria a través de una tubería recta, lejos de la entrada, la velocidad varía a través de la sección transversal en un patrón determinado por el número de Reynolds. A números de Reynolds bajos (Re < ∼2300) el flujo es laminar: el fluido se mueve en capas concéntricas ordenadas descritas por la ecuación de Poiseuille, dando un perfil de velocidad parabólico con velocidad máxima en el eje central y cero en la pared (condición de no deslizamiento).

Por encima de Re ≈ 2300 el flujo entra en un régimen transicional y por encima de ∼4000 se vuelve completamente turbulento. Los remolinos turbulentos mezclan el momento vigorosamente a través de la sección transversal, produciendo un perfil mucho más plano bien aproximado por la ley de potencia 1/7: u(r)/umax ≈ (1−r/R)1/7. Usa la vista Comparar para ver ambos perfiles lado a lado para la misma velocidad media.

La diferencia importa enormemente en ingeniería: el flujo laminar da exactamente el doble de caída de presión para la misma velocidad media (Hagen-Poiseuille), el flujo turbulento transfiere calor y masa de forma mucho más eficiente, y la transición determina la calidad de mezcla en reactores químicos e intercambiadores de calor.

Preguntas Frecuentes

El flujo de Poiseuille es un flujo laminar estacionario y completamente desarrollado a través de una tubería, impulsado por una diferencia de presión. El perfil de velocidad es parabólico: u(r) = (ΔP/4ηL)(R²−r²), donde r es la distancia radial desde el eje, R es el radio de la tubería, ΔP es la caída de presión, η es la viscosidad dinámica y L es la longitud de la tubería. La velocidad máxima en el eje central es exactamente el doble de la velocidad media del flujo. Fue descrito por primera vez por Jean Léonard Marie Poiseuille en 1840.
Re = ρvD/μ es la razón entre las fuerzas inerciales y viscosas, donde ρ es la densidad del fluido, v es la velocidad media, D es el diámetro de la tubería y μ es la viscosidad dinámica. En una tubería, el flujo es laminar para Re < ∼2300, transicional entre ∼2300 y ∼4000, y completamente turbulento por encima de ∼4000. La transición exacta depende de las perturbaciones en la entrada y la rugosidad de la pared.
En un flujo de tubería completamente turbulento, el perfil de velocidad promediado en el tiempo sigue u(r)/umax ≈ (1−r/R)1/7. Los remolinos turbulentos redistribuyen el momento radialmente, dando un núcleo plano y un gradiente pronunciado en la pared. El exponente n varía de aproximadamente 1/6 a 1/10 con el número de Reynolds; 1/7 es la aproximación estándar de ingeniería. Ajusta el control deslizante n para explorar diferentes exponentes.
Para el flujo laminar de Poiseuille, v̄ = umax/2 exactamente. Para el flujo turbulento con la ley de potencia 1/n, v̄/umax = 2n²/((n+1)(2n+1)). Para n=7 esto da v̄ ≈ 0,817 umax. El perfil turbulento más plano transporta proporcionalmente más flujo cerca de las paredes.
Q = πR⁴ΔP/(8ηL). El caudal escala con la cuarta potencia del radio: duplicar el radio de la tubería aumenta el flujo 16 veces para el mismo gradiente de presión. Esto se aplica solo para flujo laminar (Re < ∼2300). La viscosidad interviene linealmente: un fluido 10 veces más viscoso fluye 10 veces más lento a la misma presión.
Los remolinos turbulentos transfieren momento radialmente de forma mucho más efectiva que la viscosidad molecular por sí sola, homogeneizando la velocidad en la mayor parte de la sección transversal. Solo en la fina subcapa viscosa cerca de la pared la velocidad cae bruscamente a cero. El resultado es el característico perfil turbulento romo, en comparación con la parábola laminar suave.
Inmediatamente adyacente a la pared (y⁺ < ∼5 en unidades de pared) las fluctuaciones turbulentas son suprimidas por la viscosidad y el flujo se comporta casi como laminar. Fuera de esta zona está la capa de amortiguación, y luego la región de la ley logarítmica. La ley de potencia 1/7 combina implícitamente estas regiones pero no resuelve el detalle de la subcapa; para ello se requiere simulación numérica directa.
En tuberías lisas se aplica el factor de fricción de Blasius f = 0,316 Re−1/4 para Re < 100 000. Las tuberías más rugosas aumentan la fricción según la ecuación de Colebrook–White (diagrama de Moody). Por encima de un Re crítico, la fricción depende solo de la rugosidad relativa ε/D y se vuelve independiente de Re — el régimen turbulento completamente rugoso.
ΔP = f (L/D) (ρv²/2), donde f es el factor de fricción de Darcy, L es la longitud de la tubería, D es el diámetro, ρ es la densidad y v es la velocidad media. Para flujo laminar f = 64/Re; para flujo turbulento f se obtiene del diagrama de Moody. Esta es la ecuación estándar para los cálculos de caída de presión en tuberías.
Las redes de distribución de agua, los oleoductos y gasoductos, los conductos de HVAC, el flujo sanguíneo en las arterias (flujo de Womersley), los chips microfluídicos, los reactores químicos y los actuadores hidráulicos dependen todos del análisis de flujo en tuberías. El régimen (laminar o turbulento) controla las tasas de transferencia de calor, la eficiencia de mezcla, las pérdidas de presión y el inicio de vibraciones o erosión inducidas por el flujo.
⚙ Bajo el capó

Ajusta la viscosidad, el gradiente de presión y el radio de la tubería para ver el perfil parabólico de Hagen-Poiseuille y cómo el caudal escala con la cuarta potencia del radio.

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