🔳 Autómata Celular 3D — Reglas de Supervivencia/Nacimiento

Sobre los Autómatas Celulares 3D

Un autómata celular 3D (CA) es un sistema dinámico discreto definido sobre una red tridimensional de celdas. Cada celda está viva (1) o muerta (0). En cada generación, todas las celdas examinan simultáneamente a sus vecinas y aplican una regla local simple para determinar su siguiente estado. A pesar de la simplicidad de la regla, aparecen espontáneamente estructuras globales emergentes — cristales, amebas, nubes, flujos volcánicos.

La vecindad más estudiada en 3D es la vecindad de Moore: todas las celdas dentro de una distancia de Chebyshev de 1 en x, y y z. Esto da 3³ − 1 = 26 vecinos. El destino de una celda depende únicamente de cuántos de esos 26 vecinos están vivos actualmente — lo que convierte a esta regla en totalística externa.

Notación de Reglas S/B

Las reglas se escriben como S n₁,n₂,… / B m₁,m₂,…:

• S (Sobrevive): una celda viva con exactamente n ∈ S vecinos vivos permanece viva en la siguiente generación.
• B (Nace): una celda muerta con exactamente m ∈ B vecinos vivos cobra vida en la siguiente generación.
• Cualquier otra celda muere (o permanece muerta).

Dado que el recuento de vecinos varía de 0 a 26, el espacio teórico de reglas es enorme: 2²⁷ × 2²⁷ ≈ 3,6 × 10¹⁶ combinaciones S/B posibles. Solo se ha estudiado una fracción minúscula — la mayoría o bien mueren instantáneamente, explotan hasta llenar la cuadrícula, o convergen a un ruido estático aleatorio. Los presets siguientes se encuentran entre los visualmente más ricos.

Reglas Famosas de CA 3D

Coloración por Edad Celular

Las celdas se colorean según cuántas generaciones han estado vivas. Las celdas recién nacidas brillan en ámbar/amarillo intenso (#fbbf24). A medida que las celdas envejecen a lo largo de 5 generaciones, cambian a naranja profundo (#f97316), y las celdas mayores de 15 generaciones adquieren un rojo profundo (#dc2626). Esto revela la estructura interna — el nuevo crecimiento es brillante en la superficie mientras que los núcleos antiguos son de un rojo oscuro.