🗃️ Árbol B — Árbol de Búsqueda Multi-Vía

Acerca de la Estructura de Índice Árbol B

Un árbol B de orden m es un árbol de búsqueda multi-vía autobalanceado en el que cada nodo contiene entre techo(m/2)−1 y m−1 claves y entre techo(m/2) y m punteros de hijos. Las claves dentro de cada nodo se mantienen ordenadas, y los punteros de hijos separan intervalos de claves consecutivos, por lo que buscar implica descender como máximo O(log_techo(m/2) n) nodos para localizar cualquier clave, típicamente solo 2–4 nodos para un índice de base de datos de un millón de entradas. Este número mínimo de visitas a nodos es la razón fundamental por la que las bases de datos usan árboles B: cada visita a un nodo corresponde a una lectura de página de disco, así que mantener el árbol poco profundo minimiza la operación más costosa en los sistemas de almacenamiento de datos.

La simulación implementa un árbol B genuino con inserción por división en desbordamiento. Puedes elegir el orden m (3–6), escribir o generar claves enteras aleatorias, y observar cómo los nodos se llenan y dividen en tiempo real. Después de cada división, la clave mediana se resalta para que puedas seguir cómo se promociona al nodo padre. El panel de estadísticas muestra en vivo el orden, la altura, el número de nodos, el número de claves y el número acumulado de divisiones. Prueba el orden 3 para divisiones frecuentes, o cambia al orden 6 para ver cómo los nodos más grandes retrasan la necesidad de dividirse.