🛠️ Mantenimiento Predictivo — Estimador de Vida Útil Restante

El proceso de desgaste subyacente está oculto: exactamente igual que en una máquina real, ningún sensor informa directamente de la "fracción de desgaste". En cambio, las lecturas simuladas de vibración y temperatura se generan a partir del estado de desgaste real más un ruido gaussiano independiente del sensor, y el índice de salud se reconstruye normalizando cada sensor frente a su propio rango de referencia a fallo y combinándolos en una suma ponderada (con la vibración ponderada más alto, ya que el aumento de la vibración suele ser el precursor más temprano y sensible de la degradación de los rodamientos). Una media móvil exponencial suaviza entonces la estimación ruidosa por muestra en una tendencia estable del índice de salud, de la misma manera que los sistemas reales de monitorización de condición filtran los datos brutos de acelerómetros y termopares antes de analizar su tendencia.

Tomando la función de distribución acumulada de Weibull F(t) = 1 – exp(–(t/η)^β) y aplicando la transformación y = ln(–ln(1–F(t))) se obtiene y = β·ln(t) – β·ln(η), que es exactamente lineal en x = ln(t). Esta es la técnica clásica de trazado de probabilidad de Weibull usada en toda la ingeniería de fiabilidad: convertir las fracciones de fallo estimadas a partir de datos de condición en pares (x,y), ejecutar una regresión de mínimos cuadrados ordinarios para obtener la pendiente (β̂) y la ordenada al origen, y luego recuperar la escala como η̂ = exp(–ordenada / β̂). La simulación reajusta esta regresión continuamente sobre una ventana móvil de estimaciones de desgaste derivadas del índice de salud, de modo que la curva de riesgo ajustada se adapta a medida que se acumulan más horas de operación de evidencia.

Una vez ajustados β̂ y η̂, la probabilidad de fallo del modelo en cualquier momento futuro es F(t) = 1 – exp(–(t/η̂)^β̂). La simulación invierte esta fórmula para resolver la hora de operación en la que F(t) es igual a un umbral "de planificación" inferior (la mitad del umbral de mantenimiento fijado por el usuario) y la hora de operación en la que es igual al umbral "urgente" completo. El intervalo entre esas dos horas es la ventana de mantenimiento recomendada: lo bastante temprana como para que el umbral de planificación dé tiempo de antelación para programar piezas y paradas, y lo bastante tardía como para que el umbral urgente refleje un riesgo de fallo genuinamente elevado. Ambos límites se mueven en vivo a medida que cambian el control deslizante del umbral, la carga o los datos del sensor.

La regresión que ajusta β̂ y η̂ depende de la fracción de desgaste estimada, derivada de lecturas de sensores ruidosas, y tanto la pendiente como la ordenada al origen de un ajuste de mínimos cuadrados son sensibles a la dispersión de los datos de entrada, especialmente al principio de la vida de una máquina, cuando solo se dispone de una ventana corta de horas. Subir el control deslizante de ruido del sensor aumenta la dispersión en las muestras del índice de salud, lo que amplía el rango de valores de β̂ y η̂ que el ajuste puede producir de una ejecución a la siguiente, y por lo tanto hace que la ventana de mantenimiento proyectada salte más entre reajustes, exactamente la inestabilidad de estimación que hace que los sistemas reales de monitorización de condición prefieran ventanas de promediado más largas y múltiples sensores redundantes antes que confiar en una sola lectura ruidosa.

La vida útil restante depende de la tendencia y la forma de la degradación a lo largo del tiempo, no de una única lectura instantánea. Una máquina cuya vibración se ha mantenido plana durante cientos de horas y una máquina cuya vibración acaba de empezar a subir bruscamente pueden mostrar el mismo valor instantáneo mientras tienen un β̂ ajustado (tasa de aceleración) muy diferente y un tiempo proyectado muy diferente para cruzar el umbral de fallo. Por eso la simulación ajusta una curva a una ventana móvil de historial en lugar de aplicar un umbral directamente al valor actual del sensor: una única lectura alta y ruidosa no es evidencia de un fallo inminente, pero una tendencia ascendente sostenida coherente con una forma de desgaste sí lo es.