🏛️ Clasificador de Fraude del Sector Público — Precisión, Exhaustividad y la Matriz de Confusión

La detección de fraude con tarjetas puntúa una transacción en milisegundos y puede bloquearla o aprobarla automáticamente de forma instantánea, con un remedio rápido y de bajo riesgo si se equivoca (un rechazo de la tarjeta, un mensaje de seguimiento). La detección de fraude en prestaciones gubernamentales, en cambio, alimenta un proceso de revisión humana más lento, está sujeta al debido proceso y a derechos de apelación, y un falso positivo puede significar que los ingresos de un solicitante vulnerable queden suspendidos o retrasados durante semanas mientras se investiga el caso, un coste de error mucho mayor para las personas afectadas. El fraude en prestaciones también suele ser más raro como proporción de las solicitudes, las características disponibles suelen ser administrativas en lugar de biométrico-conductuales, y las consecuencias legales y reputacionales de una señalización errónea son mucho más graves para el sector público que para un banco.

Características como el importe de la solicitud y las anomalías en el patrón de presentación pueden correlacionarse indirectamente con características protegidas, como la composición del hogar, la discapacidad, el origen étnico o la privación vinculada al código postal, incluso cuando esas características nunca se usan directamente. Si los falsos positivos recaen de forma desproporcionada sobre grupos ya desfavorecidos, una herramienta de cribado automatizada puede agravar sistemáticamente el daño a personas menos capaces de soportar una investigación errónea o un pago suspendido. Casos reales como el escándalo de las prestaciones por cuidado infantil en los Países Bajos y el sistema Robodebt de Australia mostraron cómo los sistemas automatizados de detección de fraude y deudas, implementados sin una auditoría adecuada por subgrupos, sin explicabilidad ni un verdadero derecho de apelación, causaron daños injustos a gran escala. Por eso las auditorías de precisión/exhaustividad por subgrupo, la revisión humana de los casos señalados y unos derechos de apelación claros se consideran requisitos de primer orden en este ámbito, no extras opcionales.

La regresión logística combina las dos características de entrada con pesos aprendidos w₁, w₂ y un sesgo b en una única puntuación z = w₁x₁ + w₂x₂ + b, y luego comprime esa puntuación en una probabilidad mediante la función sigmoide p = 1/(1+e⁻ᶻ). Entrenar significa elegir w₁, w₂, b para minimizar la pérdida de entropía cruzada: el promedio de −[y·log(p) + (1−y)·log(1−p)] sobre todas las solicitudes, donde y es la etiqueta real de fraude. Como esta pérdida es convexa respecto a los pesos en la regresión logística, el descenso de gradiente —calcular repetidamente el gradiente de la pérdida respecto a cada peso y dar un pequeño paso en su contra— converge de forma fiable al mismo óptimo global cada vez que se reentrena, algo que esta simulación ejecuta de verdad, época a época, mostrando cómo disminuye la pérdida.

El modelo genera una probabilidad de fraude continua para cada solicitud; el control deslizante del umbral decide el punto de corte por encima del cual una solicitud cuenta como «señalada». Bajar el umbral señala más solicitudes en general, lo que necesariamente detecta más casos reales de fraude (mayor exhaustividad), pero también arrastra más solicitudes legítimas que simplemente obtuvieron una puntuación moderadamente alta (menor precisión). Subir el umbral hace lo contrario: menos señalizaciones, pero más seguras, por lo que la precisión aumenta y la exhaustividad disminuye a medida que los casos de fraude marginales se cuelan por debajo del límite. Como la distribución de puntuaciones subyacente se solapa entre clases, ningún umbral único maximiza ambos a la vez: el control deslizante permite trazar en vivo toda esa curva de compromiso, celda a celda, en la matriz de confusión.