🎧 Rauschunterdrückung

ANC erzeugt eine zweite Schallwelle, das Gegenrauschen, die in der Amplitude gleich, aber in der Phase gegenüber dem eintreffenden Rauschen invertiert ist. Wenn sich die beiden Wellen in der Luft (oder im elektrischen Signal, wie in dieser Simulation) addieren, heben die Wellenberge der einen die Wellentäler der anderen durch destruktive Interferenz auf, sodass nur ein kleiner Rest übrig bleibt.

LMS (Least-Mean-Squares) ist ein adaptiver Filteralgorithmus, der seine Filtergewichte w(n) nach jedem Sample mit der Regel w(n+1) = w(n) − μ·e(n)·x(n) aktualisiert, wobei e(n) der aktuelle Fehler und x(n) der Referenz-Eingabevektor ist. Er ist in echter ANC-Hardware beliebt, weil er einfach, rechnerisch günstig ist und nachweislich gegen den optimalen Filter konvergiert, wenn die Schrittweite μ klein genug ist.

μ steuert, wie groß die Korrektur ist, die die Filtergewichte bei jedem Sample erhalten. Ein größeres μ lässt den Filter schneller anpassen und konvergieren, aber wenn μ ungefähr 1/λ_max überschreitet (wobei λ_max mit der Leistung des Referenzsignals zusammenhängt), können die Gewichte überschwingen und der Filter instabil werden, wodurch der Fehler wächst statt schrumpft. Ein kleineres μ konvergiert langsamer, aber zuverlässiger.

Die Filterlänge N ist die Anzahl der Taps (vergangener Samples), die der adaptive FIR-Filter zur Erzeugung seines Gegenrauschausgangs verwendet. Ein längerer Filter kann komplexeres Rauschen modellieren, einschließlich verzögerter oder gefilterter Versionen des Originalsignals, hat aber auch mehr Gewichte anzupassen, was in der Regel eine langsamere Konvergenz und mehr Rechenaufwand pro Sample bedeutet.

Die Referenzverzögerung simuliert eine Verzögerung zwischen der Erfassung des Rauschens und der Verfügbarkeit des Referenzsignals für den Filter, ähnlich den Verzögerungen durch die Mikrofonplatzierung in echten ANC-Systemen. Ist die Verzögerung im Verhältnis zur Filterlänge zu groß, schwächt sich die Korrelation zwischen der Referenz und dem tatsächlich am Fehlermikrofon eintreffenden Rauschen ab, und der Filter hat Schwierigkeiten, ein genaues Gegenrauschsignal aufzubauen, sodass die erreichte Rauschreduktion in dB sinkt.