🎲 BB84 Quantenschlüsselverteilung

Die Sicherheit beruht auf dem No-Cloning-Theorem der Quantenmechanik: Ein Lauscher kann einen unbekannten Quantenzustand nicht kopieren, ohne ihn zu stören. Fängt Eve ein Qubit ab und misst es in der falschen Basis, kollabiert sie die Superposition, was bei Alice und Bob eine Fehlerrate von ~25 % in ihren Prüfbits verursacht — deutlich über dem Rauschpegel — und den Eingriff verrät.

BB84 nutzt zwei konjugierte Basen: die rechtwinklige (oder Z-)Basis mit Zuständen |0⟩ und |1⟩ (horizontale/vertikale Polarisation) und die diagonale (oder X-)Basis mit Zuständen |+⟩ und |−⟩ (±45°-Polarisation). Diese Basen sind „gegenseitig unverzerrt“: Das Messen eines X-Basis-Zustands in der Z-Basis liefert ein völlig zufälliges Ergebnis, und umgekehrt.

Nachdem Alice und Bob ihre Basen über einen öffentlichen Kanal verglichen haben, behalten sie nur die Bits, bei denen ihre zufällig gewählten Basen übereinstimmen, und verwerfen den Rest. Im Durchschnitt stimmen die Basen zu 50 % der Zeit überein, sodass die gesiebte Schlüsselrate der Hälfte der rohen Qubit-Übertragungsrate entspricht. Weitere Schlüsseldestillation (Fehlerkorrektur und Privacy Amplification) reduziert sie weiter, entfernt aber jede Information, die Eve gewonnen haben könnte.

Kommerzielle QKD-Systeme übertragen einzelne Photonen (oder schwache kohärente Pulse) über Glasfaser oder Freiraumverbindungen. Firmen wie Toshiba und ID Quantique verkaufen QKD-Hardware, die über Hunderte Kilometer Glasfaser arbeitet. Das BB84-Protokoll bildet die Grundlage der ETSI- und ISO/IEC-23837-Quantenkryptografie-Standards.

QKD wird genutzt, um symmetrische Verschlüsselungsschlüssel zu verteilen, die dann mit klassischen Algorithmen wie AES-256 verwendet werden. Reale Einsätze umfassen Interbank-Kommunikation in Chinas Quantennetz (über 2.000 km Glasfaser), Regierungskommunikation und hochsichere Rechenzentren. Die Schlüssel sind informationstheoretisch sicher und damit zukunftssicher gegen Quantencomputer.

Das No-Cloning-Theorem, bewiesen von Wootters und Zurek 1982, besagt, dass es unmöglich ist, eine identische Kopie eines beliebigen unbekannten Quantenzustands zu erstellen. Dies folgt aus der Linearität der Quantenmechanik: Eine hypothetische Klonoperation müsste beide Basiszustände gleichzeitig kopieren, was ohne Vorwissen über den Zustand unmöglich ist.

Quantenschlüsselverteilung nutzt Quantenmechanik, um geheime Schlüssel zu verteilen; es ist ein Kommunikationsprotokoll, das auf heutiger photonischer Hardware laufen kann. Quantencomputing nutzt Quantenüberlagerung und Verschränkung, um Berechnungen für bestimmte Probleme exponentiell schneller als klassische Computer auszuführen. QKD ist bereits kommerziell im Einsatz, während großangelegtes Quantencomputing noch Forschungsziel ist.

Fängt Eve ein Qubit ab und misst es, rät sie die Basis in 50 % der Fälle richtig. Rät sie falsch, stört sie das Qubit, und Bobs nachfolgende Messung in Alices Basis liefert in 50 % der Fälle ein falsches Bit. Gemittelt über alle Abfangereignisse ergibt das eine Quantenbitfehlerrate (QBER) von 25 % im gesiebten Schlüssel — leicht unterscheidbar von typischen Rauschwerten unter 5 %.

Nein. Die Sicherheit von BB84 beruht auf den Gesetzen der Quantenphysik, nicht auf der Schwierigkeit eines mathematischen Problems. Shors Algorithmus (der auf einem Quantencomputer läuft) kann RSA und Elliptische-Kurven-Kryptografie brechen, hilft aber einem Lauscher nicht, den BB84-Schlüssel ohne erkennbare Störung zu erhalten. Deshalb gilt QKD als „post-quanten-sicher“.

Nach der Fehlerkorrektur wenden Alice und Bob Privacy Amplification an: Sie komprimieren den gesiebten Schlüssel mit einer zufällig gewählten Hashfunktion, um Eves potenzielles Wissen über den Schlüssel auf vernachlässigbar kleine Werte zu reduzieren. Hat Eve Informationen über höchstens k Bits des n-Bit korrigierten Schlüssels, hinterlässt Hashen auf n−k−s Bits weniger als 2^(−s) Bits gegenseitiger Information über den finalen Schlüssel.