❄️ Keimbildung & Wachstum — Geburt einer neuen Phase

r* ist der Clusterradius, bei dem die freie Energie ΔG(r) ihr Maximum erreicht. Die Simulation berechnet ihn live als r* = 2γ/ΔGv aus den Reglern für Oberflächenenergie und Unterkühlung. Cluster, die kleiner als r* sind, werden schrumpfend und verblassend dargestellt (instabil); Cluster bei oder über r* werden mit einem hellen Verlauf wachsend dargestellt (stabil). Der gestrichelte Kreis oben rechts auf der Leinwand ist genau dieser r*-Wert, jeden Frame aktualisiert.

Die Unterkühlung ΔT fließt direkt in die vom Code verwendete Antriebskraft ΔGv ein (dGv = 0,25 + 3,0 × Unterkühlung). Da r* = 2γ/ΔGv, verkleinert ein Erhöhen von ΔT r*, sodass weitaus mehr zufällig große Embryonen über der kritischen Größe landen und überleben — du wirst sehen, dass Keimbildung viel häufiger wird und der Zähler „Überlebende Keime“ schneller steigt.

γ ist der Energieaufwand für die Bildung neuer Oberfläche zwischen alter und neuer Phase. Ein Erhöhen von γ vergrößert sowohl r* (= 2γ/ΔGv) als auch die von der Simulation berechnete Keimbildungsbarriere ΔG* (= 16πγ³/(3ΔGv²)), was bedeutet, dass Cluster eine größere Größe erreichen müssen, bevor sie aufhören zu schrumpfen — weniger zufällige Embryonen werden groß genug sein, um zu überleben.

Jeder erzeugte Embryo erhält einen zufälligen Startradius, der aus einer groben thermischen Verteilung um r* gezogen wird. In der step()-Funktion wird jeder Cluster mit einem Radius unterhalb des aktuellen r* in jedem Frame verkleinert, bis er aufgelöst ist (dem Zähler „Aufgelöst“ hinzugefügt); jeder Cluster bei oder über r* wird mit einer Rate vergrößert, die auf Wachstumsgeschwindigkeit und Unterkühlung basiert, wobei das Wachstum sich verlangsamt, wenn es sich etwa der halben Leinwandgröße nähert.

Klicken oder Tippen ruft die Funktion seedAt() auf, die an genau dieser Stelle einen neuen Cluster mit einem Radius von 1,4 × dem aktuellen r* platziert — garantiert überkritisch —, sodass er sofort zu wachsen beginnt, unabhängig von der zufälligen thermischen Verteilung, die für automatische Embryonen verwendet wird.