🌀 Kármánsche Wirbelstraße

Es ist das sich wiederholende Muster wirbelnder Wirbel, die sich abwechselnd von den beiden Seiten eines stumpfen Körpers, etwa eines Zylinders, in einer stetigen Strömung ablösen. Die Wirbel bilden eine versetzte Doppelreihe, die stromabwärts im Nachlauf des Körpers abdriftet, benannt nach dem Aerodynamiker Theodore von Kármán.

Jede Gitterzelle enthält neun Teilchenverteilungen (das D2Q9-Schema). Bei jedem Schritt relaxieren sie mittels der BGK-Regel mit einer einzigen Relaxationszeit zu einem lokalen Gleichgewicht und strömen dann zu benachbarten Zellen. Der Zylinder nutzt Bounce-Back, um eine Haftbedingung an der Wand durchzusetzen, ein Einlass mit konstanter Geschwindigkeit treibt die Strömung an, und ein Auslass mit verschwindendem Gradienten lässt sie austreten. Die Summe der Verteilungen liefert Dichte und Geschwindigkeit.

Flow speed legt die Einlassgeschwindigkeit u₀ fest, während Viscosity ν einstellt, das zusammen mit dem Zylinderdurchmesser die in der Anzeige gezeigte Reynolds-Zahl Re = u₀·D/ν bestimmt. Cylinder radius verändert die Größe des Hindernisses und initialisiert die Strömung neu, Steps/frame legt fest, wie viele Löser-Iterationen pro gezeichnetem Frame laufen, und die Farbschaltflächen zeigen Geschwindigkeitsbetrag, Wirbelstärke oder Dichte an.

Es handelt sich um einen echten Strömungslöser statt einer skriptgesteuerten Animation, und er gibt die korrekten qualitativen Regime wieder: einen stetigen anliegenden Nachlauf bei niedrigen Reynolds-Zahlen und periodische Ablösung bei höheren. Als 2D-Modell mit einer einzigen Relaxationszeit auf einem bescheidenen Gitter ist es vereinfacht und erfasst daher die wesentliche Physik und Trends statt präziser technischer Werte.

Bei niedrigen Reynolds-Zahlen hält die viskose Dämpfung den Nachlauf stetig und symmetrisch. Oberhalb eines kritischen Werts (bei einem Zylinder etwa Re ≈ 47) wird dieser symmetrische Zustand instabil, sodass jede noch so kleine Störung zu einer selbsterhaltenden, alternierenden Ablösung anwächst. Die Simulation sät dies mit einer leichten Geschwindigkeitsstörung über und unter der Mittellinie, um die Instabilität schnell auszulösen.