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Polski🤝 Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch
Zwei Parteien vereinbaren ein gemeinsames Geheimnis über einen unsicheren Kanal. Die Farbmisch-Analogie macht das diskrete Logarithmusproblem intuitiv verständlich.
Über diese Simulation
Der Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch lässt zwei Parteien, die sich nie getroffen haben, über einen öffentlichen Kanal ein gemeinsames Geheimnis vereinbaren. Jede Seite behält eine private Zahl und tauscht nur einen abgeleiteten öffentlichen Wert aus. Ein Lauscher sieht die öffentlichen Werte, kann das Geheimnis aber nicht praktisch rekonstruieren.
🔬 Was gezeigt wird
Alice und Bob, die jeweils eine private Zahl wählen, öffentliche Werte über modulare Exponentiation berechnen und austauschen, und schließlich unabhängig voneinander zum selben gemeinsamen Geheimnis gelangen.
🎮 Bedienung
Wählen Sie Primzahl p und Generator g über die Dropdown-Menüs, stellen Sie Alices und Bobs private Exponenten a und b ein, und beobachten Sie, wie sich öffentliche Schlüssel und gemeinsames Geheimnis sofort neu berechnen.
💡 Wussten Sie schon?
Mit den hier verwendeten kleinen Primzahlen ist das diskrete Logarithmusproblem von Hand lösbar, aber mit 2048-Bit-Primzahlen ist es mit heutiger Hardware praktisch unmöglich zu berechnen — das ist die Grundlage der Sicherheit von Diffie-Hellman in der echten Welt.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch?
Es ist eine 1976 veröffentlichte Methode, die zwei Parteien, die sich nie getroffen haben, erlaubt, sich über einen öffentlichen Kanal auf einen gemeinsamen geheimen Schlüssel zu einigen. Jede behält eine private Zahl und tauscht nur einen abgeleiteten öffentlichen Wert aus. Ein Lauscher sieht die öffentlichen Werte, kann das Geheimnis aber nicht praktisch rekonstruieren.
Wie funktioniert das Protokoll tatsächlich?
Beide Seiten einigen sich auf eine öffentliche Primzahl p und einen Generator g. Alice berechnet A = g^a mod p und Bob berechnet B = g^b mod p, dann tauschen sie A und B offen aus. Alice potenziert B mit ihrem Geheimnis a, Bob potenziert A mit seinem Geheimnis b, und beide gelangen zum selben Wert g^(ab) mod p.
Was bewirken die Regler auf dieser Seite?
Die Dropdown-Menüs für Primzahl p und Generator g legen die öffentlichen Parameter fest, die jeder sehen kann. Die Regler für Alice a und Bob b, von 2 bis 20, legen die beiden privaten Exponenten fest. Jede Änderung berechnet sofort die öffentlichen Schlüssel und das gemeinsame Geheimnis im Mathematik-Panel neu.
Was ist das diskrete Logarithmusproblem?
Gegeben p, g und den Wert g^a mod p, ist die Wiederherstellung des Exponenten a das diskrete Logarithmusproblem. Es gibt keinen bekannten effizienten Algorithmus für große Primzahlen, sodass diese Schwierigkeit das gemeinsame Geheimnis schützt, selbst wenn die öffentlichen Schlüssel sichtbar sind.