🩺 Symptom-Checker — Bayes-Netzwerk-Inferenz live

Ein Bayes-Netzwerk ist ein gerichteter azyklischer Graph (DAG), in dem Knoten Zufallsvariablen und Kanten direkte probabilistische Abhängigkeiten darstellen. Jeder Knoten speichert eine bedingte Wahrscheinlichkeitstabelle (CPT), die die Wahrscheinlichkeit der Zustände dieses Knotens gegeben die Zustände seiner Elternknoten angibt. Die gemeinsame Wahrscheinlichkeit aller Variablen im Netzwerk faktorisiert sich als Produkt der CPT-Einträge jedes Knotens, wodurch die vollständige gemeinsame Verteilung kompakt dargestellt werden kann, statt als eine einzige riesige Tabelle. Diese Simulation verwendet einen Krankheitsknoten mit vier sich gegenseitig ausschließenden Zuständen (Grippe, Erkältung, allergische Rhinitis, bakterielle Sinusitis) als Elternknoten von acht binären Symptomknoten, jeder mit seiner eigenen echten CPT für P(Symptom vorhanden | Krankheit).

Da der einzige Elternknoten jedes Symptomknotens der Krankheitsknoten ist, ist die gemeinsame Wahrscheinlichkeit eines Krankheitszustands d zusammen mit einer Menge beobachteter Symptomwerte e₁..eₖ gleich P(d) multipliziert mit dem Produkt von P(eᵢ | d) für jedes beobachtete Symptom i — direkt aus der Bayes-Regel und der Kettenregel für diese Graphstruktur. Der Simulator berechnet dieses unnormalisierte Produkt für alle vier Krankheitszustände und teilt dann jeden Wert durch die Summe über alle vier, sodass die Ergebnisse sich zu 1 summieren — das ist exakte Enumerationsinferenz, keine Näherung und keine heuristisch gewichtete Summe. Jedes Mal, wenn Sie ein Symptom umschalten, wird die vollständige Enumeration aus den ursprünglichen Priors und CPTs neu berechnet.

Weil alle Krankheiten um dieselbe normalisierte Wahrscheinlichkeitsmasse konkurrieren. Die Beobachtung juckender, tränender Augen multipliziert den Allergie-Score mit einer hohen Likelihood (0,75) und den Grippe-Score mit einer niedrigen Likelihood (0,05); nach der Renormalisierung steigt der Anteil der Allergie und der Anteil jeder anderen Krankheit sinkt, obwohl sich deren eigene CPT-Einträge für dieses Symptom nicht geändert haben. Das ist Bayes'sches Updating: Evidenz für eine Hypothese ist automatisch Evidenz gegen ihre Konkurrenten — genau das, was echtes diagnostisches Denken tun sollte.

Ein heuristisches Bewertungssystem würde einfach Punkte für jedes übereinstimmende Symptom addieren, ohne prinzipielle Begründung für die Gewichte oder die Summe. Dieser Simulator multipliziert stattdessen echte bedingte Wahrscheinlichkeiten gemäß der Produktregel der Wahrscheinlichkeitstheorie und normalisiert mit der wahren marginalen Likelihood der beobachteten Evidenz, genau wie es die Bayes-Regel verlangt: P(Krankheit | Evidenz) = P(Evidenz | Krankheit) P(Krankheit) / P(Evidenz). Die Zahlen sind kalibrierte Wahrscheinlichkeiten, die sich zu 1 summieren und für jedes einzelne Evidenzstück von Hand nachgeprüft werden können, kein willkürlicher Score.

Die CPT jedes Symptoms listet für jeden Krankheitszustand die Wahrscheinlichkeit auf, dass ein Patient mit dieser Krankheit das Symptom zeigt, zum Beispiel P(Fieber = vorhanden | Grippe) = 0,80 gegenüber P(Fieber = vorhanden | allergische Rhinitis) = 0,02. Diese anschaulichen Werte spiegeln bekannte klinische Tendenzen wider (Fieber und Gliederschmerzen sind bei Grippe häufig, juckende Augen und Niesen bei Allergien, Gesichtsdruck bei Sinusitis), sind aber vereinfachte Lehrzahlen, keine diagnostischen Statistiken aus einem echten klinischen Datensatz.

Nein. Dies ist eine Bildungsdemonstration der Inferenz in Bayes-Netzwerken anhand anschaulicher, vereinfachter Wahrscheinlichkeitszahlen. Es ist kein diagnostisches Werkzeug, wurde nicht an echten Patientendaten validiert und darf niemals verwendet werden, um Entscheidungen über Ihre Gesundheit oder die einer anderen Person zu treffen. Wenn Sie besorgniserregende Symptome haben, wenden Sie sich an eine qualifizierte medizinische Fachkraft oder den örtlichen Notdienst.