Візуалізуйте стан кубіта на сфері Блоха та застосовуйте квантові вентилі. Вентилі Паулі X, Y, Z, Адамара, S та T обертають вектор стану, показуючи маніпуляцію суперпозицією та фазою.
Кожен стан одного кубіта |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩ відповідає точці на сфері Блоха. Квантові вентилі — це обертання: X повертає на 180° навколо осі x (біт-фліп), Z — навколо z (фаза-фліп), H створює рівну суперпозицію.
Натискайте кнопки вентилів для послідовного застосування. Вектор стану плавно обертається на сфері. Ймовірності |α|² та |β|² оновлюються в реальному часі.
Сфера Блоха названа на честь Фелікса Блоха, який розробив її для візуалізації станів ядерного магнітного резонансу. Квантові процесори IBM дозволяють запускати реальні операції кубітів із тією ж візуалізацією.
Ця симуляція розміщує один кубіт на сфері Блоха — одиничній сфері, де кожному чистому стану одного кубіта |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩ відповідає одна точка на поверхні. Стан зберігається як комплексні амплітуди α і β, а застосування вентиля множить цей двокомпонентний вектор на унітарну матрицю 2×2 цього вентиля. Координати Блоха обчислюються безпосередньо з амплітуд, тож кожен квантовий вентиль з’являється на екрані як точне обертання стрілки стану.
Вона показує, як вентилі одного кубіта діють на квантовий стан. Усередині стан — це вектор [α, β] комплексних амплітуд, а кожен вентиль (X, Y, Z, H, S, T) є своєю стандартною унітарною матрицею 2×2. Вектор Блоха обчислюється як x = 2Re(α*β), y = |α|²−|β|², z = 2Im(α*β), а |α|² і |β|² дають ймовірності вимірювання |0⟩ та |1⟩.
Натискайте кнопки X, Y, Z, H, S або T, щоб застосовувати кожен вентиль послідовно; фіолетова стрілка плавно обертається до нового стану. Кнопка «Скинути» повертає кубіт до |0⟩. Перетягуйте мишею, щоб обертати 3D-вид, і прокручуйте для масштабування. Живі панелі показують θ, φ, амплітуди α і β, смуги P(|0⟩)/P(|1⟩) та поточну історію вентилів.
Вентиль Адамара перетворює |0⟩ на рівну суперпозицію (|0⟩ + |1⟩)/√2 — будівельний блок квантового паралелізму. Якщо застосувати H двічі, кубіт точно повертається до |0⟩, адже матриця Адамара є оберненою сама до себе.
Кубіт — це базова одиниця квантової інформації, що записується як |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩, де α і β — комплексні амплітуди з |α|² + |β|² = 1. Сфера Блоха — це геометричне зображення, у якому кожен такий чистий стан є однією точкою на одиничній сфері: |0⟩ на північному полюсі, а |1⟩ на південному полюсі.
Кубіт зберігається як пара амплітуд [α, β], а кожен вентиль є своєю стандартною унітарною матрицею 2×2. Натискання кнопки множить поточний стан на цю матрицю, утворюючи нові α і β. Після цього перераховуються координати Блоха та ймовірності |α|² і |β|², а стрілка анімовано переходить до нової орієнтації.
X, Y і Z — це вентилі Паулі: X — це біт-фліп (обертання на 180° навколо осі x), Z — фазовий фліп навколо z, а Y поєднує обидва. H (Адамар) переводить |0⟩ у рівну суперпозицію на екваторі. S додає фазу 90°, а T — фазу 45°, обидва є обертаннями навколо осі z.
Так. Вона використовує точні унітарні матриці для вентилів X, Y, Z, H, S і T та стандартні формули для вектора Блоха, тож показані обертання та ймовірності відповідають реальній квантовій механіці одного кубіта. Модель не враховує колапс при вимірюванні та шум, зосереджуючись натомість на унітарній еволюції ідеалізованого, повністю ізольованого кубіта.
Між вентилями кубіт перебуває в суперпозиції — зваженій комплексній комбінації |0⟩ та |1⟩, що описується α і β. Квадрати модулів |α|² та |β|² є ймовірностями зчитати 0 або 1, якщо ви вимірюєте. Лише при вимірюванні стан колапсує до визначеного біта, тому сфера може показувати проміжні орієнтації.