«Гра Життя» — це клітинний автомат, придуманий математиком Джоном Конвеєм у 1970 році. Це «гра без гравця»: з єдиного початкового патерну сам собою розгортається цілий усесвіт глайдерів, осциляторів і «кораблів» — лише за рахунок локальних правил, без жодного подальшого втручання. Це класична демонстрація емерджентності — того, як із кількох тривіальних правил постає вражаюче складна, ніби жива поведінка. Гра надихнула цілі напрями: від штучного життя до самовідтворювальних машин.
B3/S23 — класичне правило Конвея: мертва клітина рівно з
3 живими сусідами народжується
(Born); жива клітина з 2 або
3 сусідами виживає (Survive);
решта клітин гинуть. Кожна цифра до косої риски — це число для
народження, кожна після неї — для виживання, тож варіанти на кшталт
B36/S23 (HighLife) змінюють ці пороги.
«Гра Життя» є Тьюрінг-повною — у ній, у принципі, можна побудувати будь-яке обчислення, доступне комп'ютеру. Ентузіасти створювали всередині неї робочі годинники, калькулятори й навіть повну симуляцію «Гри Життя» усередині самої «Гри Життя».
«Гра Життя» у 3D: клітинний автомат без гравця, де складні самоорганізовані структури виникають із двох простих правил народження та виживання.
Кожна 3D-клітина слідує двом правилам: жива виживає за потрібної кількості живих сусідів; мертва народжується за точно правильної кількості. З простих правил виникають глайдери та самовідтворювальні структури.
Кликай по клітинах для перемикання живе/мертве. Натисни «Пуск» для запуску. Завантажуй патерни: глайдери, кораблі. Регулюй швидкість поколінь та пороги правил.
Джон Конвей довів, що 2D «Гра Життя» є Тьюрінг-повною — вона може обчислювати будь-яку програму реального комп'ютера.
Це «Гра життя» Конвея, відтворена у 3D — клітинний автомат для нуля гравців, у якому з одного початкового візерунка розгортається цілий всесвіт руху. Кожна клітина на сітці, замкненій у тор, рахує своїх вісьмох сусідів за Муром та оновлюється одночасно щопокоління згідно з правилом народження/виживання, наприклад B3/S23. З цих тривіальних локальних правил постають глайдери, осцилятори та структури, що самовідтворюються, тож симуляція яскраво демонструє, як складний, схожий на живий порядок може виникати з цілковитої простоти.
Вона виконує клітинний автомат на замкненій сітці. Кожна клітина жива або мертва; наступний стан залежить лише від її вісьмох сусідів. Жива клітина з кількістю сусідів для виживання лишається живою, мертва клітина з кількістю для народження оживає, решта гине. Можна обирати правила Conway B3/S23, HighLife B36/S23, Replicator B1357/S1357 та Day&Night B3678/S34678, а також справжній 3D-варіант на сітці 20×20×20.
Повзунки задають розмір сітки (20–80), щільність випадкового засіву (5–60%) та швидкість (1–30 поколінь на секунду). Випадні списки обирають пресет (гармата Госпера, пульсар, жолудь, R-пентаміно, diehard), правило та проєкцію: плоску, складену за поколіннями, обгорнуту на сферу або повну 3D. Кнопки «Перезапуск», «Крок» і «Пауза» керують відтворенням; «Зберегти/Завантажити RLE» імпортують або експортують візерунки. Тягніть, щоб обертати, прокручуйте, щоб масштабувати.
«Гра життя» Конвея є тюрінг-повною: усе, що може обчислити комп'ютер, у принципі можна побудувати всередині неї. Ентузіасти створили робочі годинники, калькулятори й навіть копію «Гри життя», що працює цілком усередині самої «Гри життя».
Це клітинний автомат, винайдений математиком Джоном Конвеєм 1970 року. Це гра для нуля гравців: ви задаєте початковий візерунок живих і мертвих клітин, і вся подальша еволюція відбувається автоматично за фіксованим набором правил. Попри таку простоту вона здатна породжувати рухомі глайдери, повторювані осцилятори та надзвичайно складну поведінку.
Цифри після B — це кількості сусідів, за яких мертва клітина народжується, а цифри після S — кількості, за яких жива клітина виживає. Тож B3/S23 означає, що мертва клітина рівно з 3 живими сусідами оживає, а жива клітина з 2 або 3 сусідами лишається живою; решта клітин гине. Зміна цих цифр дає варіанти, як-от HighLife B36/S23 чи Day and Night B3678/S34678.
Розмір сітки задає ширину та висоту квадратної ґратки, щільність задає частку клітин, засіяних живими на випадковому старті, а швидкість задає, скільки поколінь обчислюється щосекунди. Меню пресетів завантажує відомі візерунки, меню правил перемикає логіку народження/виживання, а меню проєкції показує світ плоским, складеним за поколіннями, на сфері або як справжній 3D-автомат.
Так. 2D-режими застосовують стандартні правила точно: клітини замикаються по краях, наче тор, рахуються всі вісім сусідів, і кожна клітина оновлюється одночасно. Плоский, висотний і сферичний вигляди — це лише різні способи відобразити ту саму 2D-сітку. Режим 3D Life — це окремий, відмінний автомат на кубічній сітці з правилом на 26 сусідів, тож його поведінка відрізняється від класичної 2D-версії.
Тому що правила застосовуються локально та паралельно до багатьох клітин, тож малі відмінності поширюються й взаємодіють, породжуючи емерджентні структури, яких не описує жодне окреме правило. Це і є суть емерджентності: глобальна складність, що постає з суто локальних взаємодій. «Гра життя» славиться саме тим, що показує, як навіть система з двох правил може підтримувати поведінку, достатньо багату, щоб бути тюрінг-повною.