Це модифікований дослід з подвійною щілиною. Зазвичай фотони накопичують на екрані інтерференційну картину, адже кожен з них, у певному сенсі, проходить крізь обидві щілини одразу. Якщо приєднати «маркер шляху» — наприклад, заплутавши поляризацію кожного фотона зі щілиною, крізь яку він пройшов, — інтерференційна картина зникає, навіть якщо ніхто ніколи не звіряється з маркером. Достатньо того, що інформація про шлях у принципі доступна, щоб знищити смуги. «Квантова гумка» здатна знову перемішати цю інформацію маркера, і смуги повертаються — але лише в підвибірці детекцій, які правильно корельовані з відповідним результатом на детекторі маркера. Це та сама логіка, що використовується в реальних дослідах з відкладеним вибором квантової гумки, і вона завжди узгоджується з теорією відносності: сирий, невідсортований малюнок на екрані ніколи не показує смуг, тож жоден сигнал не може бути переданий швидше за світло.
envelope(x)·cos²(kx).
Маркер вимкнено: P(x) ∝ E(x)·cos²(kx)
Маркер увімкнено, без гумки: P(x) ∝ ½E(x−x₀) + ½E(x+x₀)
Гумка увімкнена, результат «+»: P₊(x) ∝ E(x)·cos²(kx)
Гумка увімкнена, результат «−»: P₋(x) ∝ E(x)·sin²(kx)
Безумовна сума: P₊(x) + P₋(x) = E(x) (рівномірна — без
сигналювання)
Видимість: V = (I_max − I_min) / (I_max + I_min)
У 1999 році Юн-Хо Кім із колегами провели реальний дослід з відкладеним вибором квантової гумки, використовуючи пари заплутаних фотонів. Вони показали, що поява інтерференції залежить лише від того, чи доступна інформація про шлях будь-де в принципі — і що стирання цієї інформації вже після того, як «фотон шляху» був виявлений, все одно відновлює смуги в корельованих збіжностях, ніколи не порушуючи причинності.
Квантова гумка — це модифікований дослід з подвійною щілиною, який досліджує глибокий зв'язок між інформацією та інтерференцією. Зазвичай фотон, що проходить крізь дві щілини, поводиться як хвиля, і багато фотонів разом накопичують на екрані смугасту інтерференційну картину. Якщо «маркер шляху» позначає кожен фотон щілиною, крізь яку він пройшов — зазвичай заплутуючи його поляризацію зі шляхом — інтерференційна картина зникає, і залишаються лише дві накладені плями, навіть якщо ніхто насправді не зчитав маркер. Самого лише існування інформації про шлях у принципі достатньо, щоб знищити смуги.
Квантова гумка вимірює маркер в іншому, неортогональному базисі, знову перемішуючи інформацію про шлях так, щоб вона більше не могла розрізнити, яку щілину було використано. Тоді смуги можуть з'явитися знову, але лише в підвибірці детекцій, які правильно корельовані з відповідним результатом на детекторі, що вимірює маркер; сирі, невідсортовані дані на екрані завжди залишаються без смуг, зберігаючи причинність. Ця симуляція дозволяє перемикати маркер, гумку та перегляд корельованої підвибірки, щоб дослідити всі три режими з реальною статистикою окремих фотонів.
Чому додавання маркера «яким шляхом» знищує інтерференційну картину?
Інтерференція вимагає, щоб два шляхи залишалися нерозрізненими, аби їхні ймовірнісні амплітуди могли додаватися й скасовуватися. Маркер шляху заплутує фотон з інформацією про те, яку щілину він використав. Щойно ця інформація існує будь-де, навіть незчитана, обидва шляхи стають розрізненими в принципі, амплітуди більше не інтерферують, і екран показує просту суму двох одно-щілинних картин замість смуг.
Як квантова гумка може повернути інтерференцію?
Гумка вимірює маркер у поверненому базисі, який знову перемішує стани «яким шляхом» так, що конкретний результат більше не показує, яку щілину використав фотон. Це відновлює можливість інтерференції, але лише для фотонів, чий результат детектора гумки ви справді переглядаєте й корелюєте з екраном. Відсортуйте дані за цим результатом — і смуги знову з'являться в кожній корельованій підвибірці.
Чи дозволяє квантова гумка передавати сигнали швидше за світло?
Ні. Картина, яку ви бачите на екрані без сортування за результатом гумки, завжди є рівномірною, безсмуговою сумою обох корельованих підвибірок, оскільки дві взаємодоповнювальні смугові картини точно скасовують модуляцію одна одної при додаванні. Смуги видно лише після порівняння даних екрана з результатами детектора гумки, а таке порівняння вимагає звичайного обміну інформацією, обмеженого швидкістю світла.
Що керують повзунки «Густина смуг» і «Частота детекцій»?
Густина смуг задає хвильове число, що використовується у формулі інтерференції, контролюючи, скільки світлих і темних смуг вміщується на екрані — приблизно аналогічно відстані між щілинами, поділеній на довжину хвилі в реальній установці. Частота детекцій просто контролює, скільки симульованих фотонів прибуває за кадр анімації, дозволяючи прискорити або сповільнити побудову картини.
Кожен симульований фотон вибирається з правильного розподілу ймовірності для поточного режиму за допомогою вибірки з відбраковуванням: генерується кандидатна позиція на екрані та випадковий поріг, і позиція приймається лише тоді, коли вона потрапляє під цільову криву ймовірності. За багато фотонів це відтворює точну форму розподілів інтерференції, плям або взаємодоповнювальних смуг.
Вони відповідають проєкції стану маркера на дві ортогональні комбінації початкових станів «яким шляхом». Математично одна підвибірка слідує розподілу cos², а інша — розподілу sin² за тією ж координатою; вони мають однакову форму, але зсунуті на половину періоду смуги, тож їхні світлі й темні смуги точно чергуються.
Оскільки cos²(kx) + sin²(kx) = 1 для будь-якого x, додавання двох взаємодоповнювальних розподілів ймовірності точно скасовує їхні коливальні частини, залишаючи лише плавну дифракційну огинаючу. Саме тому перегляд усіх детекцій разом, без сортування за результатом гумки, ніколи не виявляє інтерференції.
Так, за суттю. Реальні досліди квантової гумки та квантової гумки з відкладеним вибором проводилися з парами заплутаних фотонів, починаючи з 1990-х років, найвідоміше — Кімом, Ю, Куліком, Ших та Сколлі у 1999 році. Ця симуляція відтворює статистичні передбачення цих дослідів за допомогою класичної випадкової вибірки, а не справжньої квантово-оптичної установки.
Видимість обчислюється як (I_max − I_min) / (I_max + I_min), використовуючи найвищий та найнижчий стовпчики накопиченої гістограми в центральній, добре заповненій області екрана. Значення, близьке до 1, свідчить про сильні, чіткі смуги; значення, близьке до 0, свідчить про рівномірну, безструктурну картину.
Коли маркер увімкнено, а гумка вимкнена, кожен фотон все ще проходить крізь фізичну щілину зі своєю дифракційною огинаючою, тож повна картина є сумою двох гаусоподібних плям, центрованих на зображенні кожної щілини. Вона не має інтерференційних смуг, але й не є повністю однорідною — саме ця широка, неструктурована двогорба форма й виникає в реальній подвійній щілині з маркером «яким шляхом».