Модель Джейнса–Каммінгса (1963) описує найпростішу можливу квантову взаємодію світла з речовиною: один двохрівневий атом, з'єднаний із силою g з однією квантованою модою електромагнітного резонатора. Це теоретична основа резонаторної квантової електродинаміки (cavity QED), а сьогодні — і схемної QED із надпровідними кубітами, тобто саме тієї фізики, що лежить в основі провідних квантових комп'ютерів. Цей симулятор дозволяє збуджувати систему атом— резонатор у двох режимах: із визначеним числом фотонів (фоківський стан) та в когерентному стані, що нагадує короткий лазерний імпульс, захоплений у резонаторі.
Фоківський стан: P_e(t) = cos²(g·t·√(n+1))
Когерентний стан: P_e(t) = ½ + ½·Σₙ Pois(n;n̄)·cos(2g·t·√(n+1))
Вага Пуассона: Pois(n;n̄) = e−n̄·n̄ⁿ/n!
Час відродження: t_revival ≈ 2π√n̄ / g
Навіть за нульового числа фотонів (n = 0, електромагнітний вакуум) збуджений атом все одно осцилює — зі швидкістю g, — бо він може випромінити фотон і знову поглинути його з самих вакуумних флуктуацій. Ця "вакуумна осциляція Рабі" не має жодного класичного аналогу. Картину колапсу й відродження вперше експериментально спостерігали Ремпе, Вальтер і Кляйн у 1987 році, а Серж Арош пізніше отримав Нобелівську премію з фізики 2012 року за пов'язані експерименти з резонаторної QED, у яких захоплювали й досліджували окремі фотони.
Модель Джейнса–Каммінгса, опублікована Едвіном Джейнсом і Фредом Каммінгсом у 1963 році, є найпростішим повністю квантовим описом взаємодії світла з речовиною: один двохрівневий атом, з'єднаний із силою g з однією модою квантованого електромагнітного поля всередині резонатора. Коли резонатор спочатку містить точне число фотонів n, а атом збуджений, імовірність збудженого стану P_e(t) осцилює як ідеальна крива косинус у квадраті на "вакуумній частоті Рабі" g√(n+1) — примітно, що ця осциляція зберігається навіть за n = 0, зумовлена лише вакуумними флуктуаціями електромагнітного поля, — суто квантовий ефект без класичного аналога.
Перейдіть у режим когерентного стану, щоб побачити багатшу поведінку: когерентний стан є пуассонівсько зваженою суперпозицією багатьох чисел фотонів, кожне з яких осцилює на власній, трохи іншій частоті Рабі. Ці компоненти швидко втрачають синхронність, через що обвідна осциляції "колапсує" майже до нуля, а потім — оскільки частоти майже сумірні поблизу середнього числа фотонів n̄ — знову вирівнюються по фазі і осциляція "відроджується". Ця картина колапсу й відродження, вперше виміряна Ремпе, Вальтером і Кляйном у 1987 році, є візитівкою резонаторної квантової електродинаміки і лежить в основі сучасних архітектур схемної QED, що використовуються в надпровідних квантових комп'ютерах.
Це найпростіша точно розв'язувана модель одного двохрівневого атома, з'єднаного з однією квантованою модою світла в резонаторі, із силою зв'язку g. Вона описує повністю квантовий обмін одним збудженням між атомом і полем і є основою резонаторної та схемної квантової електродинаміки (QED).
Навіть порожній резонатор не є справжнім "нічим" із квантової точки зору — електромагнітний вакуум має нульові флуктуації. Збуджений атом може випромінити фотон у ці флуктуації і знову поглинути його, породжуючи справжню осциляцію зі швидкістю g навіть за відсутності фотонів. Ця "вакуумна осциляція Рабі" не має аналога в класичній фізиці.
Когерентний стан містить розподіл чисел фотонів із пуассонівськими вагами навколо середнього n̄. Кожна компонента з числом фотонів осцилює на власній частоті Рабі 2g√(n+1). Оскільки ці численні частоти близькі, але не однакові, вони швидко розходяться по фазі (колапс), а потім, оскільки √(n+1) змінюється плавно й майже лінійно поблизу n̄, вони періодично знову вирівнюються, і осциляція з'являється знову (відродження), приблизно кожні t_відродж. ≈ 2π√n̄/g.
Експерименти з резонаторної QED групи Сержа Ароша захоплювали мікрохвильові фотони між надпровідними дзеркалами й спостерігали саме таку картину колапсу й відродження — роботу, відзначену Нобелівською премією з фізики 2012 року. Той самий зв'язок Джейнса–Каммінгса тепер описує надпровідні кубіти, з'єднані з мікрохвильовими резонаторами у схемній QED — провідній архітектурі багатьох сучасних квантових комп'ютерів.