Міура-орі · Йосімура · Креслінг · Анімоване складання · Лінії згину
Жорстке орігамі вивчає, як плоскі аркуші можна складати вздовж ліній згину так, щоб плоскі панелі між згинами залишалися жорсткими (не згиналися). Ця симуляція реалізує чотири класичні шаблони:
Міура-орі використовувалося на японському космічному апараті Space Flyer Unit (1995) для розгортання сонячної батареї з компактного складеного стану. Сонцезахисний щит космічного телескопа Джеймса Вебба використовує складання, натхнені орігамі, для пакування аркуша розміром з тенісний корт у обтічник ракети. Медичні стенти, гнучка електроніка та навіть пакування подушок безпеки — все використовує геометрію орігамі. Роберт Ленг, піонер обчислювального орігамі, використовує теорію дерев та щільну упаковку кіл для створення неймовірно складних фігур з одного аркуша.
Ця симуляція візуалізує жорстке орігамі, у якому плоский аркуш складається вздовж ліній згину, тоді як панелі між згинами залишаються жорсткими. Вона будує чотири класичні тесселяції та бази — Міура-орі, Йосімура, Креслінг та базу водяної бомби — як набори трикутних і чотирикутних граней. Вершини кожної грані піднімаються з площини на кут згину, що масштабується пропорційно sin(foldPct), потім обертаються та проєктуються на 2D-полотно за допомогою простого перспективного перетворення.
Скористайтеся випадним списком Шаблон, щоб перемикатися між чотирма дизайнами складок, і повзунком Кут згину (0–100%), щоб анімувати перехід від плоского до повністю складеного стану. Розмір сітки (3–12) задає кількість плиток, тоді як Обертання та перетягування мишею нахиляють вид. Перемикачі керують лініями згину, затіненням граней та авто-складанням. Ці компактні складки надихають на створення розгортних сонячних батарей, пакувальних щитів телескопів і самоскладних роботів.
Що таке жорстке орігамі?
Жорстке орігамі вивчає, як аркуш може складатися вздовж прямих ліній згину, тоді як плоскі панелі між цими згинами залишаються ідеально твердими й ніколи не вигинаються. Лише згини діють як шарніри. Це модель, яку застосовують для інженерних складок, оскільки реальні панелі з металу, пластику чи сонячних елементів не можуть вигинатися.
Які чотири шаблони показано?
Симулятор пропонує Міура-орі — тесселяцію паралелограмів; Йосімура — ромбовидний шаблон від циліндрів, що втрачають стійкість; Креслінг — тріангульований циліндр, що скручується при складанні; та базу водяної бомби — радіальну складку з гірськими та долинними згинами. Ви обираєте між ними у випадному списку Шаблон.
Що робить повзунок кута згину?
Повзунок Кут згину змінюється від 0 до 100 відсотків, представляючи перехід аркуша від плоского до повністю складеного стану. Усередині це значення перетворюється на кут, а позаплощинна висота кожного згину масштабується пропорційно його синусу, тож конструкція плавно поглиблюється, коли ви піднімаєте повзунок.
Міура-орі, розроблене Корйо Міурою, складається й розгортається з одним ступенем свободи, тож потягнувши за два протилежні кути, можна розгорнути весь аркуш одразу. Це зробило його ідеальним для розгортання компактних сонячних панелей у космосі, і воно зустрічається в картах, пакуванні та метаматеріалах.
Коли увімкнено лінії згину, симуляція забарвлює гірські складки в червоний, а долинні — в синій. Гірський згин спрямовує папір угору, до вас, а долинний — складає його від вас. Саме чергування гірських і долинних згинів дозволяє цим шаблонам складатися плоско.
Шаблон Креслінг огортає трикутні грані навколо циліндра, причому кожен шар зміщений на кут скручування. Зі збільшенням згину циліндр одночасно вкорочується й обертається спірально, тому він популярний для розгортних щогл, антен та скрутних м'якоробних приводів.
Це радше наочне геометричне наближення, ніж строгий кінематичний розв'язувач. Форми граней та розташування гірських і долинних згинів відповідають кожному реальному шаблону, а рух складання правдоподібний, але висоти вершин задаються простими синусоїдними членами замість розв'язання точних обмежень жорсткого складання, тож жорсткість панелей строго не забезпечується.
Повзунок Розмір сітки задає, зі скількох плиток складається шаблон, від 3 до 12 на сторону. Більше плиток дає тоншу тесселяцію з багатьма маленькими панелями; менше плиток дає грубу, легку для сприйняття структуру. Панель Статистика повідомляє підсумкову кількість панелей.
Коли тонкостінну трубку стискають уздовж, вона не може залишитися ідеально круглою й натомість втрачає стійкість, формуючи регулярну ромбовидну мережу складок. Ця природна форма втрати стійкості і є шаблоном Йосімура, тому її видно в зім'ятих банках, питних трубочках та структурних оболонках, що складаються.
Складальна геометрія пакує великі конструкції в малі об'єми. Сонцезахисний щит космічного телескопа Джеймса Вебба, розгортні сонячні батареї, розкривні медичні стенти, гнучка електроніка та пакування подушок безпеки — усе спирається на принципи орігамі, а обчислювальні дизайнери, як-от Роберт Ленг, використовують щільну упаковку кіл для складання складних фігур з одного аркуша.