Міура-орі · Йосімура · Креслінг · Анімоване складання · Лінії згину
Жорстке орігамі вивчає, як плоскі аркуші можна складати вздовж ліній згину так, щоб плоскі панелі між згинами залишалися жорсткими (не згиналися). Ця симуляція реалізує чотири класичні шаблони:
Міура-орі використовувалося на японському космічному апараті Space Flyer Unit (1995) для розгортання сонячної батареї з компактного складеного стану. Сонцезахисний щит космічного телескопа Джеймса Вебба використовує складання, натхнені орігамі, для пакування аркуша розміром з тенісний корт у обтічник ракети. Медичні стенти, гнучка електроніка та навіть пакування подушок безпеки — все використовує геометрію орігамі. Роберт Ленг, піонер обчислювального орігамі, використовує теорію дерев та щільну упаковку кіл для створення неймовірно складних фігур з одного аркуша.