📊 Ціноутворення опціонів — Блек-Шоулз

C = S·N(d₁) − K·e^−rT·N(d₂) · Греки: Δ, Γ, Θ, ν

Тип опціону

Параметри

Спот-ціна S $100

Страйк K $100

Час до експірації T 1.0 р.

Волатильність σ 25%

Безризикова ставка r 5%

Вартість опціону

Ціна колл —

Ціна пут —

Внутрішня —

Часова —

Греки

Дельта Δ —

Гамма Γ —

Тета Θ —

Вега ν —

Ро ρ —

Легенда

Крива ціни опціону

Внутрішня вартість (виплата)

Маркери страйку та споту

Що демонструє

Цей симулятор реалізує формулу Блека-Шоулза-Мертона для ціноутворення європейських опціонів. Він обчислює теоретичну ціну колл та пут опціонів і візуалізує, як ціна змінюється в діапазоні цін базового активу. Діаграма виплат накладає внутрішню вартість на момент експірації на криву поточної ціни опціону, показуючи компонент часової вартості. Нижче графік греків показує, як дельта, гамма, тета та вега змінюються зі спот-ціною.

Як використовувати

Перемикайтеся між Колл та Пут.
Регулюйте повзунки Спот-ціна S, Страйк K, Час до експірації T, Волатильність σ та Безризикова ставка r.
Спостерігайте оновлення діаграми виплат та греків у реальному часі.
Вертикальна пунктирна лінія позначає поточну спот-ціну; біла — страйк.

Чи знали ви?

Фішер Блек, Майрон Шоулз та Роберт Мертон опублікували свою модель ціноутворення опціонів у 1973 році — того ж року, коли відкрилася Чиказька біржа опціонів (CBOE). Шоулз і Мертон отримали Нобелівську премію з економіки у 1997 році за цю роботу. Формула передбачає сталу волатильність та логнормальний розподіл доходностей, що не виконується на реальних ринках — це призводить до відомої посмішки волатильності.