Збудливе середовище Фіцг'ю-Нагумо · CA-вузол → AV-затримка → деполяризація шлуночків · живий ЕКГ-трейс
Ця симуляція моделює електричну активність серця людини за допомогою рівнянь Фіцг'ю-Нагумо (ФГН) — канонічної моделі збудливих середовищ. Серце представлено у вигляді двовимірної сітки, розділеної на анатомічні зони: CA-вузол (верхній правий кут), передсердя, бар'єр AV-вузла з регульованою затримкою та шлуночки. Кожна клітина підпорядковується рівнянням
dv/dt = v(v−a)(1−v) − w + I + D·∇²v та dw/dt = ε(v − γw),
де v — швидка змінна напруги мембрани, w — повільна змінна відновлення (рефрактерність), D — коефіцієнт дифузії, що контролює швидкість проведення, а ε визначає рефрактерність. CA-вузол збуджується з заданою користувачем частотою. Імпульс проходить через передсердя, затримується на AV-бар'єрі, після чого поширюється через масу шлуночків за рахунок швидшого проведення, аналогічного системі Гіса-Пуркіньє.
ЕКГ-подібний трейс під сіткою генерується шляхом просторового інтегрування змінної активатора по атріальних клітинах (породжуючи зубець P), а потім по шлуночкових клітинах (породжуючи комплекс QRS та зубець T). Це наближає потенціал на поверхні тіла в одному відведенні. За допомогою пресетів можна досліджувати клінічно значущі ритми: зменшення рефрактерності породжує повторновхідні спіральні хвилі, аналогічні тріпотінню передсердь; подальше зменшення разом із низькою швидкістю провідності генерує множинні хаотичні хвилетки, що нагадують фібриляцію. Збільшення AV-затримки понад 300 мс імітує AV-блокаду третього ступеня, повністю роз'єднуючи передсердний та шлуночковий ритми.
Атріовентрикулярний (AV) вузол вводить фізіологічну затримку ~120–200 мс перед тим, як імпульс досягає шлуночків. Ця пауза гарантує, що передсердя завершать скорочення та наповнять шлуночки кров'ю до початку шлуночкової систоли. У симуляції AV-затримка моделюється як рефрактерний бар'єр між атріальними та шлуночковими зонами.
Швидкість проведення визначає, як швидко фронт збудження поширюється через серцеву тканину. У реальному серці вона варіює від ~0,05 м/с у AV-вузлі до ~4 м/с у системі Гіса-Пуркіньє. У симуляторі коефіцієнт дифузії D масштабує швидкість проведення. Повільніше проведення може породжувати повторновхідні спіральні хвилі, що нагадують тріпотіння або фібриляцію передсердь.
Після кожного потенціалу дії серцеві клітини входять в абсолютний рефрактерний період, під час якого їх неможливо повторно збудити. Це запобігає проходженню нової хвилі відразу за попередньою. У моделі Фіцг'ю-Нагумо змінна відновлення w діє як рефрактерний ворот. Знижена рефрактерність дозволяє хвилям повторно входити у відновлювану тканину — механізм шлуночкової тахікардії.
ЕКГ-подібний трейс обчислюється шляхом підсумовування змінної активатора v по атріальній ділянці (зубець P), а потім по шлуночковій ділянці (комплекс QRS та зубець T). Сигнал масштабується, злегка згладжується та прокручується в реальному часі, наближаючи вигляд однойменного ЕКГ-відведення.
Зменшуючи рефрактерність або сповільнюючи швидкість проведення, можна спостерігати повторновхідні спіральні хвилі, аналогічні тріпотінню передсердь, фібриляції передсердь та шлуночковій тахікардії. Збільшення AV-затримки понад 300 мс відтворює AV-блокаду. Висока частота стимуляції породжує блокаду 2:1.
Комплекс QRS відображає деполяризацію шлуночків. Оскільки маса шлуночків значно більша за масу передсердь — лівий шлуночок перекачує кров до всього системного кровообігу — сума електричних диполів набагато більша, що породжує вищу амплітуду на ЕКГ. Зубець T відповідає реполяризації шлуночків.
Модель Фіцг'ю-Нагумо є якісним спрощенням. Кількісно точні моделі (Ходжкін-Хакслі, Луо-Руді, тен Тюссхер) включають десятки іонних каналів та є значно дорожчими обчислювально. Цінність моделі ФГН — освітня: вона відтворює кривизну фронту хвилі, рефрактерні зіткнення та повторний вхід із мінімальною кількістю параметрів, що робить її ідеальною для інтерактивного дослідження у браузері.