PL 
EnglishDomyślny
Українська🔩 Krzywa naprężenie-odkształcenie
Interaktywny wykres naprężenie-odkształcenie dla pięciu materiałów inżynierskich. Rozciągaj próbkę, obserwuj przewężenie i pękanie, śledź udarność i porównuj moduły Younga.
O tej symulacji
Ten symulator rysuje pełną krzywą naprężenie–odkształcenie próby rozciągania, pokazując, jak materiał reaguje na rozciąganie od zera aż do pęknięcia. Zakres sprężysty jest opisany prawem Hooke'a (σ = E·ε), natomiast zakres plastyczny wykorzystuje model umocnienia potęgowego (σ = σ_y + K·εₚⁿ), który zagina się w stronę wytrzymałości na rozciąganie przed przewężeniem i zerwaniem próbki. Symulacja porównuje pięć materiałów — stal, aluminium, gumę, kość i polimer — dzięki czemu widać, jak bardzo różnią się między sobą moduł Younga i ciągliwość.
🔬 Co pokazuje symulacja
Wykres naprężenie–odkształcenie wraz z animowaną próbką. Odcinek sprężysty jest liniowy (σ = E·ε); po przekroczeniu granicy plastyczności σ_y krzywa podąża według umocnienia potęgowego aż do wytrzymałości na rozciąganie, a następnie opada, gdy pręt się przewęża i pęka. Znaczniki wskazują punkty granicy plastyczności i UTS, a zacieniowane pole pod krzywą podaje udarność w MJ/m³.
🎮 Jak korzystać
Wybierz gotowy materiał albo dostosuj suwaki modułu Younga E (GPa), granicy plastyczności σ_y, UTS, odkształcenia przy pęknięciu ε_f oraz wykładnika umocnienia n. Przeciągnij suwak przyłożonego odkształcenia, by ręcznie obciążać próbkę, albo naciśnij Auto test, by doprowadzić ją do pęknięcia automatycznie; przyciski Stop, Reset i Pokaż wszystkie materiały przełączają nakładkę pozostałych czterech krzywych.
💡 Czy wiesz, że…
Stal i guma znajdują się na przeciwległych krańcach skali sztywności: stal konstrukcyjna ma moduł Younga bliski 200 GPa, podczas gdy guma to zaledwie około 0,01 GPa — jest więc niemal dwadzieścia tysięcy razy bardziej podatna. Dlatego guma może sprężyście rozciągnąć się kilkukrotnie względem swojej długości, podczas gdy stal odkształca się tylko o ułamek procenta, zanim zacznie płynąć plastycznie.
Najczęściej zadawane pytania
Czym jest krzywa naprężenie–odkształcenie?
To wykres naprężenia (siły przypadającej na jednostkę powierzchni, tutaj w MPa) w funkcji odkształcenia (względnej zmiany długości, wyrażonej w procentach), mierzonych podczas próby rozciągania. Kształt krzywej ujawnia sztywność materiału, granicę plastyczności, wytrzymałość i ciągliwość — czyli niemal wszystko, co inżynier musi wiedzieć o jego zachowaniu mechanicznym.
Jak symulacja oblicza krzywą?
Zakres sprężysty wykorzystuje prawo Hooke'a, σ = E·ε, co daje linię prostą, której nachylenie stanowi moduł Younga E. Po przekroczeniu odkształcenia granicznego symulacja przechodzi na wyrażenie umocnienia potęgowego, σ = σ_y + K·εₚⁿ, które rośnie w kierunku UTS. Po przekroczeniu około 80 procent odkształcenia odpowiadającego UTS naprężenie spada, odwzorowując przewężenie i pęknięcie.
Co kontrolują suwaki?
E (GPa) ustala nachylenie zakresu sprężystego, σ_y (MPa) to granica plastyczności, przy której zaczyna się płynięcie plastyczne, a UTS to szczytowe naprężenie inżynierskie. Odkształcenie przy pęknięciu ε_f (%) określa, gdzie próbka się zrywa, a wykładnik umocnienia n kształtuje stromość wznoszenia się zakresu plastycznego. Przyłożone odkształcenie przesuwa aktualny punkt testu wzdłuż krzywej.
Czy model jest fizycznie dokładny?
Gotowe ustawienia wykorzystują realistyczne wartości podręcznikowe, a równania to standardowe idealizacje, więc tendencje i porównania są wiarygodne. Symulacja przedstawia jednak naprężenie inżynierskie, a nie rzeczywiste, pomija efekty takie jak prędkość odkształcenia, temperatura czy anizotropia, i stosuje uproszczony spadek po przekroczeniu UTS — najlepiej traktować ją jako narzędzie dydaktyczne, a nie zamiennik rzeczywistych danych z prób wytrzymałościowych.
Czym jest udarność i dlaczego to pole pod krzywą?
Udarność to całkowita energia, jaką materiał pochłania na jednostkę objętości przed pęknięciem, wyrażona w MJ/m³. Ponieważ energia to naprężenie scałkowane po odkształceniu, jest ona równa polu pod krzywą naprężenie–odkształcenie. Symulator wypełnia to pole i na bieżąco raportuje jego wartość — dlatego materiał ciągliwy o umiarkowanej wytrzymałości może pochłonąć więcej energii niż materiał mocny, ale kruchy.