PL 
EnglishDomyślny
Українська↔ Skrócenie Lorentza — kontrakcja długości w szczególnej teorii względności
Rozpędź pręt do prędkości bliskiej światłu i zmierz, jak czynnik gamma ściska jego długość wzdłuż kierunku ruchu, ale nie w poprzek.
O tej symulacji
Ta symulacja wizualizuje skrócenie Lorentza-FitzGeralda ze szczególnej teorii względności: poruszająca się linijka jest rysowana krótsza wzdłuż kierunku swojego ruchu dokładnie o czynnik 1/γ, gdzie γ = 1/√(1−β²) i β = v/c. Długość spoczynkowa jest ustalona na L0 = 300 px, a obserwowana długość Lobs = L0/γ jest przeliczana na żywo podczas przeciągania suwaka β od 0 do 0,999. Przerywany zarys oznacza pierwotną pozycję długości spoczynkowej dla porównania, natomiast druga, zielona linijka ustawiona poprzecznie do ruchu pozostaje całkowicie niezmieniona, ponieważ skrócenie długości działa wyłącznie wzdłuż kierunku ruchu. Pomarańczowa strzałka skaluje się wraz z β, przedstawiając prędkość, a panel wzoru na żywo pokazuje dokładne wartości liczbowe podstawione do L = L0/γ.
🔬 Co przedstawia
Fioletowa linijka poruszająca się z prędkością β = v/c jest rysowana ponownie z szerokością Lobs = L0/γ px, obok przerywanej „zjawy” swojej pierwotnej długości spoczynkowej 300 px, dzięki czemu widać dokładnie, o ile stała się krótsza. Zielona linijka poniżej reprezentuje wymiar prostopadły do ruchu i nigdy nie zmienia rozmiaru, ilustrując, że kurczy się wyłącznie wymiar równoległy. Odczyty na żywo śledzą γ, obserwowaną długość w pikselach oraz procent skrócenia (1 − 1/γ)×100.
🎮 Jak korzystać
Przeciągnij suwak β (0 do 0,999, krok 0,001), by ustawić prędkość obiektu jako ułamek prędkości światła c i obserwuj, jak linijka kurczy się w czasie rzeczywistym. Użyj ▶ Animuj, aby automatycznie przeciągnąć β do 0,999 i z powrotem, ↺ Reset, aby wrócić do β = 0, lub kliknij przycisk presetu (β = 0,1, 0,5, 0,8, 0,9, 0,99), aby przeskoczyć bezpośrednio do wartości z pokazaną obok wcześniej obliczoną γ.
💡 Czy wiesz, że?
Skrócenie długości zaproponowali niezależnie George FitzGerald w 1889 roku i Hendrik Lorentz w 1892 roku, aby wyjaśnić zerowy wynik eksperymentu Michelsona-Morleya, na lata przed tym, jak Einstein wyprowadził je z postulatów szczególnej teorii względności w 1905 roku. Przy β = 0,99 ta symulacja oblicza γ ≈ 7,09, co oznacza, że linijka kurczy się do zaledwie około 14% swojej długości spoczynkowej, jednak nigdy nie osiąga zerowej długości, ponieważ β może zbliżać się do 1, ale nigdy nie może być jej równe.
Najczęściej zadawane pytania
Jakiego wzoru używa ta symulacja do skrócenia długości?
Wykorzystuje ona standardową relację szczególnej teorii względności L = L0/γ, równoważnie L = L0·√(1−β²), gdzie L0 to długość spoczynkowa wynosząca 300 pikseli, β = v/c to wartość suwaka prędkości, a γ = 1/√(1−β²) to czynnik Lorentza. Symulacja przelicza γ i obserwowaną długość Lobs za każdym razem, gdy β się zmienia, i wyświetla obie wartości liczbowo w panelu wzoru.
Dlaczego kurczy się tylko jedna linijka, a nie druga?
Skrócenie długości wpływa wyłącznie na wymiar równoległy do kierunku ruchu. Fioletowa linijka w symulacji reprezentuje ten równoległy wymiar, a jej rysowana szerokość równa się L0/γ. Zielona linijka poniżej reprezentuje wymiar poprzeczny (prostopadły do ruchu), który zgodnie ze szczególną teorią względności pozostaje całkowicie niezmieniony, więc jest zawsze rysowana z pełną długością spoczynkową 300 pikseli, niezależnie od β.
Jaka jest najwyższa prędkość, którą mogę wybrać, i dlaczego nie dokładnie prędkość światła?
Suwak β obejmuje zakres od 0 do 0,999, czyli do 99,9% prędkości światła. Zatrzymuje się przed β = 1, ponieważ czynnik Lorentza γ = 1/√(1−β²) dąży do nieskończoności, gdy β zbliża się do 1, co matematycznie sprowadziłoby długość obiektu do zera, a wzór stałby się nieokreślony — granica ta nigdy nie jest fizycznie osiągana przez żaden obiekt obdarzony masą.
Co pokazują przyciski presetów?
Każdy przycisk presetu przenosi β bezpośrednio do popularnej wartości referencyjnej — 0,1, 0,5, 0,8, 0,9 lub 0,99 — a etykieta przycisku podaje też wynikającą z niej γ (na przykład γ = 7,09 przy β = 0,99), dzięki czemu można szybko porównać, jak dramatycznie rośnie skrócenie w miarę zbliżania się prędkości do c, bez ręcznego przeciągania suwaka.
Co robią elementy sterujące animacji i resetu?
Przycisk ▶ Animuj uruchamia automatyczne przemiatanie, które zwiększa β małymi krokami aż do 0,999, a następnie odwraca kierunek z powrotem do 0, na bieżąco aktualizując linijkę, γ i panel wzoru; ponowne kliknięcie (⏹ Stop) zatrzymuje przemiatanie przy bieżącej wartości. Przycisk ↺ Reset natychmiast zatrzymuje trwającą animację i ustawia β z powrotem na 0, przywracając linijce jej pełną, nieskróconą długość spoczynkową.