🧲 Pętla histerezy

Histereza powstaje, ponieważ ściany domen magnetycznych przypinają się do defektów krystalicznych i zanieczyszczeń. Odpięcie i przesunięcie ścian w jednym kierunku wymaga energii; gdy H jest odwracane, ściany przypinają się ponownie w innych miejscach, więc droga powrotna różni się od drogi w górę. Pole zamknięte przez pętlę reprezentuje nieodwracalną stratę energii, zamienianą na ciepło w każdym cyklu.

Twardy materiał magnetyczny (np. NdFeB, AlNiCo) ma wysoką koercję H_c — jego ściany domenowe są silnie przypięte, co utrudnia rozmagnesowanie i czyni go idealnym do magnesów trwałych. Materiał miękki (np. stal krzemowa, mu-metal, ferryt) ma wąską pętlę histerezy z niskim H_c i niskimi stratami rdzenia, dlatego transformatory wykorzystują miękkie rdzenie: straty energii na cykl pozostają małe nawet przy 50–60 Hz.

Strata energii na cykl na jednostkę objętości W = ∮ H dB, co odpowiada polu zamkniętemu przez pętlę B-H (J m⁻³ na cykl). Strata mocy na jednostkę objętości wynosi P = W × f, gdzie f to częstotliwość pracy. Przy 50 Hz rdzeń transformatora o polu pętli 100 J m⁻³ rozprasza 5 kW na metr sześcienny — kluczowy czynnik przy wyborze niskostratnej stali krzemowej w dużych transformatorach mocy.

Nasycenie występuje, gdy zasadniczo wszystkie domeny magnetyczne są wyrównane z przyłożonym polem — nie ma już ścian domenowych do przesunięcia. Dodanie więcej H daje jedynie niewielki paramagnetyczny wzrost B. Dla żelaza B_s ≈ 2,1 T; dla NdFeB B_s ≈ 1,6 T; dla miękkich ferrytów w zasilaczach impulsowych typowo 0,3–0,5 T.

Remanencja B_r to gęstość strumienia pozostająca, gdy H wraca do zera po nasyceniu. Magnesy trwałe wykorzystują wysoką remanencję: magnes NdFeB ma B_r ≈ 1,0–1,4 T. Zapis danych na dyskach twardych i taśmach magnetycznych również opiera się na remanencji — zapisany bit to niewielki fragment materiału pozostawiony namagnesowanym w jednym z dwóch stabilnych kierunków.

Powyżej temperatury Curie T_C wzburzenie termiczne niszczy oddziaływanie wymiany, które wyrównuje sąsiednie spiny, a materiał staje się paramagnetyczny bez żadnej pętli histerezy. Dla żelaza T_C = 770°C; dla niklu 358°C; dla NdFeB tylko około 310°C — kluczowe ograniczenie dla silników pracujących w środowiskach wysokotemperaturowych.

Lity rdzeń żelazny pozwoliłby na krążenie dużych prądów wirowych, generujących dodatkowe straty rezystancyjne. Laminowanie rdzenia na cienkie blachy (typowo 0,27–0,35 mm), izolowane od siebie, wymusza krótkie i cienkie ścieżki prądów wirowych, zmniejszając straty proporcjonalnie do kwadratu grubości blachy.

Gdy H rośnie powoli i w sposób ciągły, namagnesowanie ferromagnetyka nie rośnie płynnie — ściany domenowe przeskakują z jednego miejsca przypięcia do następnego w dyskretnych skokach. Te skoki Barkhausena można usłyszeć jako trzaski poprzez cewkę odbiorczą, a ich statystyki kodują informacje o gęstości defektów i naprężeniu materiału — wykorzystywane w badaniach nieniszczących konstrukcji stalowych.

Ferryty to ceramiczne tlenki o znacznie niższej przewodności elektrycznej niż żelazo, więc straty prądów wirowych są pomijalne nawet przy częstotliwościach MHz. Ich gęstość strumienia nasycenia (0,3–0,5 T) jest niższa niż stali krzemowej, ale kształt ich pętli można zaprojektować pod kątem zastosowań prostokątnych lub niskostratnych. To czyni ferryty materiałem z wyboru w zasilaczach impulsowych i transformatorach RF.

Jeśli H jest cyklicznie zmieniane między wartościami mniejszymi niż potrzebne do pełnego nasycenia, materiał kreśli mniejszą pętlę wewnętrzną. Wierzchołek każdej małej pętli nie osiąga głównej (nasyconej) pętli. Zrozumienie małych pętli jest ważne w zapisie magnetycznym i projektowaniu wzmacniaczy magnetycznych.

Tak — histereza jest ogólną cechą systemów bistabilnych z pamięcią. Występuje w stopach z pamięcią kształtu, kondensatorach ferroelektrycznych (pamięci FeRAM), nadprzewodnikach (przypinanie strumienia tworzy pętlę stanu krytycznego Beana), a nawet w systemach społecznych lub biologicznych, gdzie próg musi zostać przekroczony, aby zmienić stan.