🔭 Grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni

Gdy r_emit zbliża się do R_s, czynnik √(1 − R_s/r_emit) dąży do zera, więc stosunek częstotliwości maleje do zera, a z rośnie nieograniczenie. Fizycznie światło wyemitowane dokładnie na horyzoncie zdarzeń jest nieskończenie przesunięte ku czerwieni i nigdy nie dotrze do odległego obserwatora, dlatego symulacja ogranicza suwak emisji tuż powyżej 1 R_s.

Stosunek częstotliwości, przesunięcie ku czerwieni i tempo zegara są obliczane z dokładnych wzorów Schwarzschilda przy użyciu rzeczywistych wartości G i c, więc liczby są ilościowo poprawne dla statycznej, nierotującej i nienaładowanej masy. Animacja fotonu i płynna zmiana koloru wzdłuż jego drogi mają charakter poglądowy, a nie dosłowny, ponieważ w rzeczywistości zmiana koloru jest określona przez punkty początkowy i końcowy, a nie przez położenie po drodze.

To dwa spojrzenia na ten sam efekt. Zegar na promieniu r tyka z tempem dτ/dt = √(1 − R_s/r) względem odległego zegara, więc zegar położony głębiej chodzi wolniej. Ponieważ częstotliwość fali sama jest swego rodzaju zegarem, światło wyemitowane przez ten wolniejszy zegar dociera z odpowiednio niższą częstotliwością — to dokładnie to samo przesunięcie ku czerwieni, które symulacja pokazuje jako stosunek tempa zegarów.

W 1959 roku Robert Pound i Glen Rebka zmierzyli grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni w 22,6-metrowej wieży na Harvardzie, wykorzystując promieniowanie gamma o energii 14,4 keV z żelaza-57 oraz efekt Mössbauera do wykrycia znikomego przesunięcia rzędu z = gh/c² ≈ 2,46×10−¹⁵. Ich wynik potwierdził przewidywanie Einsteina z dokładnością do około 10 procent, co w 1965 roku Pound i Snider zawęzili do około 1 procenta.

Tak, choć nieznacznie. Światło opuszczające powierzchnię Słońca wydostaje się z jego studni grawitacyjnej i dociera do nas z przesunięciem względnym rzędu 2×10−⁶, co odpowiada prędkości dopplerowskiej około 0,6 km/s. Efekt jest niewielki, ale zmierzony w słonecznych liniach widmowych, a ustawienie predefiniowane Ucieczka ze Słońca w tej symulacji odtwarza ten reżim.

Znak zależy od kierunku. Foton poruszający się na zewnątrz, w stronę większego promienia, traci energię i ulega przesunięciu ku czerwieni; foton spadający do wewnątrz, w stronę mniejszego promienia, zyskuje energię i ulega przesunięciu ku błękitowi. Ta symulacja koncentruje się na przypadku ucieczki na zewnątrz, gdzie r_recv jest większe od r_emit, co zawsze daje przesunięcie ku czerwieni z z większym od zera.

Są bardzo zwarte, więc ich promień jest zaledwie kilkakrotnie większy od ich promienia Schwarzschilda, dzięki czemu przesunięcie ku czerwieni jest na tyle duże, że widać je bezpośrednio w ich widmach. Ustawienie predefiniowane Gwiazda neutronowa umieszcza powierzchnię na około 1,69 R_s, dając przesunięcie rzędu kilkudziesięciu procent, podczas gdy ta sama masa rozłożona na zwykłą gwiazdę dawałaby przesunięcie znikome.

Zegary satelitarne znajdują się wyżej w studni grawitacyjnej Ziemi niż zegary naziemne, więc chodzą szybciej o około 45 mikrosekund na dobę tylko z tego powodu. Bez uwzględnienia tej poprawki, a także mniejszego spowolnienia wynikającego ze szczególnej teorii względności związanego z prędkością orbitalną, błędy pozycjonowania kumulowałyby się w tempie około 10 km na dobę, czyniąc system bezużytecznym.