PL 
EnglishDomyślny
Українська🦠 Rozprzestrzenianie choroby (SEIR)
Przestrzenny model SEIR z 4 stanami agentów: podatny, eksponowany, zakaźny, ozdrowiały. Kliknij, by zaszczepić lub wywołać ognisko. Na żywo R₀ i krzywa epidemii.
O modelu rozprzestrzeniania choroby SEIR
Ta symulacja przedstawia rozprzestrzenianie się choroby zakaźnej w populacji przy użyciu przedziałowego modelu SEIR, zaimplementowanego na siatce komórek. Każda komórka jest podatna, eksponowana, zakaźna, ozdrowiała lub zaszczepiona. Zamiast globalnie rozwiązywać równania różniczkowe, model postępuje przestrzennie: w każdym kroku podatna komórka może zostać zainfekowana przez swoich ośmiu sąsiadów z prawdopodobieństwem 1 − (1 − β/8)ⁿ, gdzie n to liczba zakaźnych sąsiadów.
Suwak β ustala tempo transmisji na kontakt, σ — tempo inkubacji (jak szybko komórki eksponowane stają się zakaźne), a γ — tempo zdrowienia. Suwak szczepień zasiewa odporne komórki przed uruchomieniem symulacji, a kliknięcie na polu infekuje obszar, natomiast Shift+kliknięcie szczepi obszar. Krzywa SEIR na żywo oraz szacowane R₀ ≈ (β/γ)×8 pokazują, czy ognisko rośnie, czy wygasa — to kluczowe pytanie w rzeczywistym planowaniu epidemii.
Często zadawane pytania
Czym jest model SEIR?
SEIR to przedziałowy model epidemiologiczny, który dzieli populację na cztery stany: podatny, eksponowany (zainfekowany, ale jeszcze niezakaźny), zakaźny i ozdrowiały. Ludzie przechodzą z S do E, do I i do R w czasie. Ta strona dodaje piąty stan — zaszczepiony — dla komórek uodpornionych z wyprzedzeniem.
Jak dokładnie ta symulacja rozprzestrzenia chorobę?
Wykorzystuje siatkę przestrzenną, a nie pojedyncze równanie. W każdym kroku każda podatna komórka sprawdza swoich ośmiu sąsiadów i staje się eksponowana z prawdopodobieństwem 1 − (1 − β/8)ⁿ, gdzie n to liczba zakaźnych sąsiadów. Dzięki temu infekcja jest lokalnym procesem zależnym od kontaktu, który tworzy widoczne fale epidemii.
Co kontrolują suwaki β, σ i γ?
β (beta) to tempo transmisji na zakaźny kontakt, σ (sigma) to tempo inkubacji przekształcające komórki eksponowane w zakaźne, a γ (gamma) to tempo zdrowienia przenoszące komórki zakaźne do stanu ozdrowiałych. W każdym kroku komórka eksponowana staje się zakaźna z prawdopodobieństwem σ, a komórka zakaźna zdrowieje z prawdopodobieństwem γ.
Czym jest R₀ i jak jest tutaj obliczane?
R₀, czyli podstawowa liczba odtwarzania, to średnia liczba nowych infekcji wywołanych przez jeden przypadek w w pełni podatnej populacji. Symulacja szacuje ją jako R₀ ≈ (β/γ)×8, odzwierciedlając osiem sąsiednich kontaktów na komórkę. Jeśli R₀ przekracza 1, epidemia rośnie; poniżej 1 wygasa.
Co robi suwak szczepień?
Przed rozpoczęciem symulacji procent szczepień losowo oznacza odpowiedni odsetek komórek jako zaszczepione (odporne). Te komórki nie mogą zostać zainfekowane, co przerywa łańcuchy transmisji. Zwiększanie go pokazuje odporność zbiorową: powyżej progu równego w przybliżeniu 1 − 1/R₀ ognisko nie jest w stanie się utrzymać.
Czy mogę bezpośrednio ingerować w ognisko?
Tak. Kliknięcie na polu infekuje mały obszar 3×3 podatnych komórek, pozwalając rozpocząć nowe ogniska w dowolnym miejscu. Shift+kliknięcie szczepi większy obszar 5×5, dzięki czemu można tworzyć pasy przeciwpożarowe lub szczepić pierścieniowo wokół aktywnego skupiska i obserwować, jak rozprzestrzenianie się zatrzymuje.
Dlaczego istnieje stan eksponowany między podatnym a zakaźnym?
Wiele rzeczywistych chorób ma okres utajenia: nowo zainfekowana osoba nie jest jeszcze zakaźna. Przedział eksponowany oddaje to opóźnienie, kontrolowane przez σ. Niska wartość σ oznacza długą inkubację, co spowalnia epidemię i oddziela infekcję od zakaźności — to kluczowa różnica względem prostszego modelu SIR.
Czy ta symulacja jest fizycznie dokładna?
To wierny jakościowo model dydaktyczny, a nie narzędzie prognostyczne. Przedziały, struktura przepływu i zależność R₀ odzwierciedlają rzeczywistą epidemiologię, ale zakłada ona stałą siatkę, jednolite lokalne mieszanie i stochastyczne przejścia. Rzeczywiste modele dodają strukturę wiekową, sieci podróży, zmienne tempo kontaktów i dane demograficzne.
Dlaczego krzywa epidemii tworzy falę, która rośnie i opada?
Na początku każdą zakaźną komórkę otacza wiele podatnych, więc liczba przypadków szybko rośnie. Gdy podatni się wyczerpują, a komórki ozdrowiałe się kumulują, efektywna liczba odtwarzania spada poniżej 1, a nowe infekcje maleją. Klasyczna jednoszczytowa krzywa epidemii jest wynikiem tego wyczerpywania się podatnych.
Czym różni się to od modelu opartego na agentach?
Ta strona wykorzystuje siatkę komórkową, w której każda stała komórka ma określony stan, a infekcja przenosi się między sąsiednimi komórkami. Prawdziwy model oparty na agentach nadaje każdej jednostce pozycję i ruch. Oba podejścia oddają rozprzestrzenianie przestrzenne, ale agenci mogą się przemieszczać, podczas gdy komórki siatki oddziałują tylko z bezpośrednimi sąsiadami.
Jakie ma zastosowania w praktyce modelowanie przedziałowe?
Agencje zdrowia publicznego wykorzystują modele SIR i SEIR do szacowania R₀, prognozowania zapotrzebowania na łóżka szpitalne oraz oceny interwencji, takich jak szczepienia, izolacja i lockdowny. Podczas pandemii COVID-19 modele z tej rodziny wspierały decyzje dotyczące progów odporności zbiorowej oraz momentu wprowadzania środków dystansu społecznego.