PL 
EnglishDomyślny
Українська📻 Modulacja AM / FM
Interaktywny symulator modulacji amplitudy i częstotliwości. Zobacz obok siebie przebiegi nośnej, sygnału modulującego i zmodulowanego. Widmo wstęg bocznych na żywo ze składowymi funkcji Bessela dla FM.
Podobne symulacje
O tej symulacji
To narzędzie rysuje obok siebie trzy klasyczne sygnały radia analogowego — sygnał modulujący, nośną i sygnał zmodulowany — a także widmo częstotliwości na żywo. W trybie AM oblicza s(t) = Ac(1 + m·cos ωmt)·cos ωct, dzięki czemu amplituda nośnej podąża za sygnałem modulującym. W trybie FM fazę nośnej niesie sygnał modulujący, co daje wyjście o stałej amplitudzie, ale zmiennej częstotliwości. Widmo pokazuje wstęgi boczne AM na fc ± fm oraz wstęgi boczne FM ważone funkcjami Bessela Jn(β).
🔬 Co pokazuje
Cztery zsynchronizowane płótna: sygnał modulujący (kosinus), nośna (kosinus), zmodulowany przebieg AM lub FM (w AM z narysowaną obwiednią) oraz widmo w dziedzinie częstotliwości. AM umieszcza linię nośnej plus dwie wstęgi boczne o amplitudzie m/2; FM wykorzystuje rozwinięcie w funkcje Bessela Jn(β), aby rozmieścić i przeskalować do ośmiu par wstęg bocznych.
🎮 Jak korzystać
Użyj zakładek AM i FM, aby przełączyć tryb. Trzy suwaki ustawiają częstotliwość nośnej fc (100–600 Hz), częstotliwość sygnału modulującego fm (5–80 Hz) oraz indeks modulacji — m do 1,5 w AM lub β do 5 w FM. Wskaźniki na żywo pokazują fc, fm, indeks oraz szacowaną szerokość pasma, które aktualizują się podczas przeciągania suwaków.
💡 Czy wiesz, że?
Szerokość pasma FM podlega regule Carsona, SP ≈ 2(β + 1)fm — dokładnie tego wzoru używa ta symulacja. Ponieważ FM teoretycznie generuje nieskończenie wiele wstęg bocznych, tylko te niosące znaczącą energię — wyznaczone przez wyrazy Bessela — liczą się do użytecznej szerokości pasma.
Najczęstsze pytania
Jaka jest różnica między AM i FM?
W modulacji amplitudy amplituda nośnej zmienia się proporcjonalnie do sygnału modulującego, podczas gdy jej częstotliwość pozostaje stała, więc sygnał „jedzie” jako obwiednia. W modulacji częstotliwości amplituda jest stała, a chwilowa częstotliwość nośnej zamiast tego wychyla się powyżej i poniżej fc. Możesz przełączać się między nimi zakładkami AM i FM i obserwować, jak ten sam sygnał modulujący daje bardzo różne przebiegi wyjściowe.
Co kontroluje indeks modulacji?
W AM indeks m ustala głębokość zmiany amplitudy: m = 0 daje czystą nośną, a m = 1 daje 100-procentową modulację. Wartości powyżej 1, dostępne do 1,5 na suwaku, powodują przemodulowanie i w widmie pojawiają się dodatkowe linie zniekształceń. W FM ten sam suwak staje się β — stosunkiem dewiacji częstotliwości do częstotliwości sygnału modulującego, a większe β rozprasza energię na więcej wstęg bocznych.
Dlaczego w widmie pojawiają się wstęgi boczne?
Mnożenie lub modulacja fazy dwóch sinusoid tworzy nowe składowe częstotliwościowe przesunięte względem nośnej. AM daje jedną parę na fc ± fm, każdą o amplitudzie m/2. FM daje wiele par na fc ± n·fm, a symulacja skaluje każdą z nich funkcją Bessela Jn(β), dlatego widmo FM staje się bogatsze wraz ze wzrostem β.
Jak obliczana jest wyświetlana szerokość pasma?
Dla AM szerokość pasma to po prostu 2·fm, czyli podwojona częstotliwość sygnału modulującego, ponieważ sygnał niesie tylko jedna para wstęg bocznych. Dla FM miarą jest reguła Carsona, 2(β + 1)fm — uznana inżynierska ocena pasma zawierającego około 98 procent mocy sygnału. Obie wartości aktualizują się natychmiast po przesunięciu suwaków.
Czy ta symulacja jest fizycznie dokładna?
Równania przebiegu i widma są zgodne z podręcznikową teorią: obwiednia AM, całka fazy FM oraz ważone Besselem wstęgi boczne FM — wszystkie odpowiadają standardowej teorii komunikacji. Częstotliwości są pokazane w setkach herców wyłącznie dla przejrzystości wyświetlania, podczas gdy prawdziwe nośne nadawcze leżą w setkach kiloherców dla AM i dziesiątkach megaherców dla FM. Zależności między sygnałami są jednak identyczne przy dowolnej skali.