Kontrola drgań za pomocą masy dostosowanej

Fizyka systemu dwumassowego z dopasowaną masą

Zapędzarka z dopasowaną masą przekształca pojedynczy stopień swobodności w układ dwumassowy złączony. Główna masa reprezentuje budowlę lub pokład mostu, połączona ze ziemią poprzez własną sztywność konstrukcyjną i naturalne tłumienie. Masa pomocnicza, często tylko ułamek procentowy względem masy głównej, jest połączona z masą główną poprzez dedykowany sprężynę i element tłumienia, a nie bezpośrednio ze ziemi. Ta konfiguracja daje systemowi dwumassowemu dwa naturalne częstotliwości w przeciwieństwie do jednej, co podstawowo zmienia sposób reakcji budowli na okresowy siłę, taką jak powietrzne dranie lub trzęsienie ziemi. Gdy główna struktura jest napędzana blisko swojej własnej częstotliwości naturalnej, chce się zbudować do dużego amplitudowego ruchu poprzez rezonans. Ale ponieważ masa pomocnicza jest dopasowana do prawie tej samej częstotliwości, również zaczyna oscylować, a krytycznie, jej ruch względem masy głównej rozwija relację fazową, która ani jest idealnie w rytmie, ani idealnie przeciwna. Ta różnica fazowa oznacza, że sprężyna łącząca dwie masse napina i napięta jest masą główną w chwilach, które częściowo przeciwstawiają jej własny ruch, podczas gdy element tłumienia jednocześnie zdejmuje kinetyczną energię ze wzrostu względnej prędkości między dwiema massami. Wynikiem jest to, że energia, która w przeciwnym razie mogłaby się akumulować w drgań głównych struktury, ciągle sponiewierza do masy pomocniczej i zanika jako ciepło w elementu tłumienia, a nie buduje się do dużego picozympatycznego szczytu. Matematycznie, oryginalny jednoetapowy szczyt rezonansu odpowiedzi struktury głównej rozdziela się na dwa mniejsze szczyty, a jeśli element tłumienia jest dobrze zaprojektowany i dopasowany, oba te szczyty leżą poniżej wysokości oryginalnego niezatłomionego rezonansu. To jest podstawowo inaczej niż prosty dodawanie sztywności lub masy do struktury głównej. Zapędzarka z dopasowaną masą nie zmienia wprost, co częstotliwości chce budowla drgać; zamiast tego, odmieni odpowiedź częstotliwościowej budowli tak, że konkretny zakres częstotliwości, gdzie dawno temu występyła poważna akumulacja, staje się znacznie mniej wrażliwy na wzbudzenie. Masa pomocnicza podstawowo działa jako sink energetyczny dynamiczny, czynna dokładnie tam, gdzie jest potrzebna i o wiele bardziej nieaktywna w innych miejscach.

Precyzyjne dostosowanie jest nieod🙂nawialne

Słowo 'dostosowane' w masie dostosowanej do drgań (tuned mass damper) nie jest ozdobne. Cała mecha– nizma zależy od naturalnej częstotliwości dodatkowej masy, ustawionej przez stosunek sprężystości sprężyny do własnej masy, która znajduje się bardzo blisko dominującej naturalnej częstotliwości struktury podstawowej. Inżynierowie zwykle docelowo ustawiają stosunek dostosowania w zakresie kilku procent od jedności, a klasyka formuły projektowe, takie jak te opracowane przez Den Hartoga, określają optymalny stosunek częstotliwości i optymalny współczynnik tłumienia jako funkcje stosunku masy między dwoma systemami. Gdy dostosowanie jest nieprawidłowe nawet w małym stopniu, wydzielanie drgań ulega szybko. Niepoprawnie dostosowana masa dodatkowa już nie rozwija idealnej relacji fazowej z strukturą podstawową na częstotliwości, gdzie najbardziej potrzebne jest tłumienie, co prowadzi do przekazania mniej energii do tłumacza i jej rozpraszenia. W najgorszych przypadkach niepoprawnie dostosowana lub niedostatecznie utrzymana masa tłumiacza może na odległych częstotliwościach pogorszyć odpowiedź, niż gdyby nie było żadnego tłumacza, ponieważ drugi szczyt rezonansowy dwóch-masy systemu może przesunąć się do zakresu częstotliwości, gdzie istnieje rzeczywista energia ekscytacji, co efektywnie tworzy nowy problem rezonansowy zamiast rozwiązywania starego. Ta wrażliwość jest powodem, dla którego prawdziwe maso– dumpy dostosowane są z elementami dostosowalnymi: niektóre projekty obejmują możliwość precyzyjnego dostosowania sprężystości sprężyny lub dodawania masy trim po instalacji, gdy rzeczywista naturalna częstotliwość budynku została pomiarowo wyznaczona. Teoretyczna naturalna częstotliwość obliczona podczas projektu może się różnić od rzeczywistej naturalnej częstotliwości po uwzględnieniu materiałów konstrukcyjnych, elementów niestrukturalnych i obciążenia użytkownicznego, dlatego komisjonowanie maso– dumpy zazwyczaj obejmuje fazę empirycznego dostosowania i potwierdzenia, a nie polega na zaufaniu tylko do obliczeń projektowych. Utrzymanie ma też znaczenie. Właściwości płynu tłumacza, szpic trakcyjny i cechy sprężyny mogą się zmieniać w ciągu lat usługi, spowodując stopniowe odrostanie systemu. Dlatego duże instalacje są regularnie monitorowane i ponownie dostosowywane, traktując maso– dumper jako urządzenie precyzyjne zamiast strukturalnego elementu do zainstalowania i zapomnienia.

Przeciwstawienie się stosunkowi masek

Jedną z najbardziej konsekwentnych decyzji projektowych dla amortyzatora mas dostosowanego jest, jak ciężko zrobić dodatkową masę w porównaniu do podstawowej struktury, ilość, którą inżynierzy nazywają stosunkiem masek. Ta decyzja obejmuje prawdziwe przeciwstawienie się techniczne, a nie proste odpowiedź

, że większa jest zawsze lepsza

. Dodatkowa masa wazniejsza zwykle dostarcza silniejszej odrzucenia drgań i, co tak ważne, odrzucenia skutecznego na szerszym zakresie częstotliwości wokół punktu dostosowania. To ma znaczenie w praktyce, ponieważ rzeczywiste obciążenie wiatrem i rzeczywiste ruchy podłoże w trzęsień nigdy nie są idealnie jednolicymi częstotliwościami; zawierają energię rozproszoną na szerokim zakresie częstotliwości blisko rezonansu struktury.Większy stosunek masek również sprawia, że amortyzator jest bardziej przepraszający za małe błędy dostosowania i przesunięcia częstotliwości w ciągu życia użytecznego struktury, ponieważ dwa rozdzielone szczyty rezonansowe na krzywej odpowiedzi oddalają się o większą odległość i pozostają niższe nawet jeśli dostosowanie jest nieperfekcyjne. Ale cięższa dodatkowa masa jest daleko od wolnej. Kosztuje więcej do wykonania, wymaga większej i bardziej solidnej sprężyny i amortyzatora do wspierania i kontrolowania jej, a dodatkowo dodaje znaczącą masę martwą i często duży objętość przemieszczającej się masy w pobliżu szczycie struktury, która sama musi być uwzględniona w projektowaniu strukturalnym. 660 metryckich ton amortyzatora Taipei 101 jest ogromne z powodu samej wielkości i wysokości budynku; potrzebna była proporcjonalnie duża dodatkowa masa, aby osiągnąć znaczące odrzucenia drgań; mniejszy budynek nie mógłby w sposób strukturalny ani ekonomiczny uzasadnić amortyzatora podobnej wielkości. Na drugim końcu spektrum, cięższa dodatkowa masa jest tańsza, łatwiejsza do zainstalowania i powoduje mniejsze obciążenie strukturalne, ale odrzuca drgań tylko w niewielkim zakresie częstotliwości i jest znacznie mniej tolerująca błędy dostosowania lub długoterminowe odmiennictwo. Ponieważ naturalne częstotliwości budynków mogą się nieznacznie przesunąć po czasie ze względu na starzenie się materiałów i zmiany obciążenia podłogi, amortyzator zbyt liggry, dostosowany agresywnie do niewielkiego zakresu, może stracić znaczącą część swojej skuteczności w czasie. W praktyce inżynierowie wybierają stosunek masek, zazwyczaj w zakresie około pół procenta do kilku procent efektownej masowej tryby podstawowej struktury, balansując wymagane skuteczne odrzucenia drgań przeciwko kosztom, dostępnej przestrzeni i obciążeniu, które struktura może rozumiem nosić, a następnie stosują optimalne wzory dostosowania do ustawienia sprężystości sprężyny i współczynnika amortyzacji dla wybranego masy.

Zastosowania w praktyce poza Taipei 101

Ponieważ dźwigar drgań z Taipei 101 jest najbardziej widocznym przykładem, masowe dźwigary dostosowane są stabilnym i szeroko stosowanym technologią stosowaną w wielu typach struktur, które face różnorodne źródła podziały. Wysokie budynki używają ich głównie do zarządzania drgań powietrza, ponieważ długoskronowe wieże mogą rozwijać wystarczającą ruch w bok już na małych prędkościach wiatru, co może prowadzić do niekomfortu mieszkańców przed eveniej osiągnięcia granic bezpieczeństwa konstrukcyjnej; masowy dźwigar dostosowany zmniejsza maksymalne przyspieszenia, aby drgania pozostawały w zakresie komfortowym. Mosty pieszochodne stanowią inny, ale powiązany problem: kroki pieszych mogą aktywować rezonansy laterały lub pionowe na lekko zbudowanej podłodze mostu, a słynnie to zrobiło na Londonskim Mostu Millennium po otwarciu, co spowodowało konieczność wprowadzenia dźwigarów masowych dostosowanych i gęstościowych do zarządzania drganiem, które sami piesze nieświadomie zwiększały poprzez zgodne chodzenie. Mosty pojazdowe o długich rozpiętościach używają podobnych urządzeń do kontroli oscylacji podłogi wywołanych ruchem i wiatrem. Wiatrowe turbiny coraz częściej zawierają masowe dźwigary dostosowane w nacelce lub wieżyczce, aby kontrolować drgania na szczycie wieżowca spowodowane niezrównoważeniem rotora, przerwami wiatru i okresowym przejściem blade blisko wieżowca, rozszerzając przy tym długość życia zawałowej dla komponentów, które muszą przetrwać dekadę ciągłego cyklicznego obciążenia. Mosty przewodowe i wysokie chimiele lub skrzynki, które są naturalnie długoskronymi i słabo tłumionymi, również często używają masowych dźwigarów dostosowanych lub masowych dźwigarów płynowych do zarządzania drganiem powietrza. Warto wspomnieć bliskiego krewnego – masowy dźwigar płynowy, który zastępuje sólne dodatkowe maso i mechaniczny sprężnik basenem płynu dostosowanym tak, aby naturalna częstotliwość drgania płynu pasowała do rezonansowej częstotliwości struktury; ten podejście wymienia część siły tłumienia na niższą cenę, bez ruchomej części mechanicznej poza samą cieczą, i zredukowanej wymaganej utrzymaniu, a jest szeroko stosowany w budynkach średnich wysokości i strukturach morskich, gdzie masowy dźwigar sólny jest niemożliwy do zastosowania. Wszystkie te zastosowania mają podobną podstawową fizykę, jaką pokazuje Taipei 101 na monumentalnym skalę: druga oscylator, dokładnie dostosowany i połączone prawdziwym tłumieniem, cichy absorbent energii, która inaczej by drgnęła strukturą główną.

Czytanie krzywej odpowiedzi częstotliwościowej

Najprostsza i najbardziej wyraźna metoda zrozumienia działania amortyzatora mas dostosowanego polega na analizie krzywej odpowiedzi częstotliwościowej struktury: wykresu, który pokazuje, jak duży staje się amplituda drgań stanowiących w spoczynku, gdy częstotliwość obcą jest przesuwana przez zakres obejmujący częstotliwość naturalną struktury. Bez żadnego amortyzatora, bezdampingowej lub słabo damped struktury pokazuje pojedynczy ostro, wysoki wierzchołek położony dokładnie na jej częstotliwości naturalnej, co oznacza, że nawet mała obcą siła na tę określonej częstotliwości może wywołać odpowiedź niebezpiecznie dużą. Dodanie dobrymi damped masami amortyzatora znacznie zmienia tę krzywą. Zamiast jednego wysokiego i szmalcującego wierzchołka, teraz krzywa odpowiada na obecność dwóch niższych, szeroko rozszarpujących się wierzchołków, które strzadają nad oryginalną częstotliwością drgań, z głębokim dółem między nimi blisko punktu dostosowania. Oba nowe wierzchołki są znacznie niższe od oryginalnego jednego wierzchołka, co jest celem tego urządzenia: nawet jeśli system technicznie ma teraz dwie drgania zamiast jednego, oba nie są tak zagrożone jak był oryginalny pojedynczy rezonans. Wysokość i odstęp tych dwóch wierzchołków zależą bezpośrednio od stosunku mas i współczynnika damped wybranych podczas projektowania.Większy stosunek masy przesuwa oba wierzchołki bardziej oddalone i nisko, zgodnie z opisanej wcześniej szerszą pasją efektowną redukcji drgań. Współczynnik damped elementu łączącego również ma niezwykle duży wpływ: za mało damped w łączniku i oba wierzchołki pozostają wysokie i ostre, ponieważ masa dodatkowa tylko drży sama bez znaczącej straty energii; za dużo damped spowoduje, że masa dodatkowa efektywnie zablokuje się i poruszy razem z strukturą podstawową, co powoduje powrót systemu do odpowiedzi jednomasy nie damped, ponieważ już nie ma znaczącej wzajemnej ruchu między dwiema masami, które mogłyby spowodować stratę energii. Gdzieś pomiędzy tymi ekstremami leży optymalny współczynnik damped, jeden z dwóch parametrów, dla których inżynierzy szukają rozwiązań używając klasycznych formuł zamkniętych dostosowania, który minimalizuje wysokość wierzchołka gorszej z dwóch rezonansów wynikających. Obserwacja tej krzywej przy odwzorowaniu czasu podczas dostosowywania współczynnika damped, stosunku masy i damped jest naj szybszym sposobem na budowanie autentycznego zrozumienia, dlaczego każdy z tych trzech parametrów ma znaczenie, a dlaczego błąd w dostosowaniu częstotliwości całkowicie odrzuca korzyści innych dwóch wyborów.

Często zadawane pytania

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Tuned Mass Damper Vibration Control i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.